Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 3

Cho hàm số: $y = f\left( x \right) = \left| {2x - 3} \right|.$ Tìm \(x\) để$f\left( x \right) = 3.$

Xác định Parabol $\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + 3$ biết rằng Parabol có đỉnh $I\left( {3;\,\, - 2} \right)$.

Cho tam giác $ABC$ có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0}\) và $AB = 5$. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh $AC$?

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \dfrac{x}{{x - 1}}$. Chọn khẳng định đúng.

Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $2{x^2} - 2x + 1 - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Tam giác $ABC$  có ba cạnh là $5,12,13$. Khi đó, diện tích tam giác là:

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x$, biết $\cos x = \dfrac{1}{2}$. Giá trị của \(P\)  bằng:

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;5} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;3;5} \right\}.\) Tìm \(A \cap B.\)

Xác định Parabol $\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx - 5$ biết rằng Parabol đi qua điểm $A\left( {3;\,\, - 4} \right)$ và có trục đối xứng $x =  - \dfrac{3}{2}$.

Trong tam giác $ABC$, tìm hệ thức sai.

Trong tam giác\(ABC\) có

Đỉnh của parabol $y = x^2+ x + m$ nằm trên đường thẳng $y = \dfrac{3}{4}$ nếu $m$ bằng:

Giá trị của biểu thức $S = 3 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{9}}{0^0} + {\rm{ 2co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{6}}{{\rm{0}}^0}{\rm{  -  3ta}}{{\rm{n}}^2}{45^0}$ bằng:

Phần không gạch (không kể d) hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Cho hai tập hợp $X = \left\{ {1;3;5;8} \right\},Y = \left\{ {3;5;7;9} \right\}$ . Tập hợp $X \cup Y$ bằng tập hợp nào sau đây ?

Các phương án sau, đâu là một mệnh đề đúng?

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y - 1 > 0}\\{5x - y + 4 < 0}\end{array}} \right.$?

Phủ định của mệnh đề “\(9\) không phải số nguyên tố” là:

Cho hai tập hợp: $A = \{ x|x$  là ước số nguyên dương của $12\} $

$B = \{ x|\;x$  là ước số nguyên dương của $18\} $

Tập hợp $A \cap B$ là:

Cho tập $A = \left[ {-2;4} \right),B = \left( {0;5} \right]$ . Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho tập hợp B = \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cap \left[ { - 2; + \infty } \right)\). Khi đó tập hợp $B$ là:

Cho các phát biểu sau, hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề ?

1) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

2) \(\forall x \in R,\;5x - {x^2} > 1\).

3) $6x + 1 > 3$.

4) Phương trình ${x^2} + 3x-1 = 0$ có nghiệm.

Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) không chứa điểm:

Số phần tử của tập \(A = \{ {( - 1)^n},n \in {\mathbb{N}^*}\} \) là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;\,0} \right)\)?

Cho hai tập \(A = \{ x \in R\left| {x + 3 < 4 + 2x\} } \right.\) và \(B = \{ x \in R\left| {5x - 3 < 4x - 1\} } \right.\)

Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$  và $B$  là:

Cho hai mệnh đề \(P,Q\), chọn mệnh đề đúng:

Giao điểm của parabol \(\left( P \right)\): \(y = {x^2} + 5x + 4\) với trục hoành:

Ký hiệu nào sau đây là để chỉ \(\sqrt 5 \)  không phải là số hữu tỉ ?

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai ?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Cho mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Vì \({3^2} + 1\) là số chẵn nên \(3\) là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng:

Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của nó :

F: " \(\exists  a \in \mathbb{R}\):  \(a + 1 + \dfrac{1}{{a + 1}} \le 2\)"

Cho tập  hợp $A = \left\{ {x \in R|{x^4}-6{x^2} + 8 = 0} \right\}$ . Số phần tử của tập $A$  là:

Gọi ${B_n}$  là tập hợp bội số của $n$  trong $N$ . Tập hợp ${B_3} \cup {B_6}$ là:

Miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình \(3x - 2y >  - 6\) là

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - \dfrac{3}{2}y \ge 1\\4x - 3y \le 2\end{array} \right.\) có tập nghiệm \(S\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y < 5\,\,\,(1)\\x + \dfrac{3}{2}y < 5\,\,\,(2)\end{array} \right.\). Gọi \({S_1}\) là tập nghiệm của bất phương trình (1), \({S_2}\) là tập nghiệm của bất phương trình (2) và \(S\) là tập nghiệm của hệ thì

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right)x + m - 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Viết phương trình của Parabol $(P)$ biết rằng $(P)$ đi qua các điểm $A\left( {0;\,\,2} \right),\,\,B\left( { - 2;\,\,5} \right),\,\,C\left( {3;\,\,8} \right)$

Cho $A = \cos {235^0}.\sin {60^0}.\tan {125^0}.\cos {90^0}{\rm{ }}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$  có $AB = 8cm,AC = 18cm$ và có diện tích bằng \(64c{m^2}\). Giá trị $\sin \widehat A$  là:

Từ vị trí \(A\) người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).

      Biết \(AH = 4{\rm{m}},{\rm{ }}HB = 20{\rm{m}},{\rm{ }}\widehat {BAC} = {45^0}\).

      Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c,\,\,a \ne 0,\) biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\) bằng 4  khi \(x =  - 1\) và tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(y = 0\) bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

Tìm $m$ để \(\left[ { - 1;1} \right] \cap \left[ {m - 1;m + 3} \right] \ne \emptyset \)

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5cm,BC = 13cm$. Gọi góc \(\widehat {ABC} = \alpha \) và \(\widehat {ACB} = \beta \) . Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh \(\alpha \) và \(\beta \).

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa $24$ $g$ hương liệu, $9$ lít nước và $210$ $g$ đường để pha chế nước cam và nước táo.

+ Để pha chế $1$ lít nước cam cần $30$ $g$ đường, $1$ lít nước và $1$ $g$ hương liệu;

+ Để pha chế $1$ lít nước táo cần $10$ $g$ đường, $1$ lít nước và $4$ $g$ hương liệu.

Mỗi lít nước cam nhận được $60$ điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được $80$ điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?

Cho hàm số \(y = m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 1\left( {m \ne 0} \right)\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Tịnh tiến \(\left( {{C_m}} \right)\) qua trái \(1\) đơn vị ta được đồ thị hàm số \(\left( {{C_m}'} \right)\). Giá trị của \(m\) để giao điểm của \(\left( {{C_m}} \right)\) và \(\left( {{C_m}'} \right)\) có hoành độ \(x = \dfrac{1}{4}\) thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?