Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 2

Trong tam giác $ABC$, ta có.

Cho các phát biểu sau, hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề ?

1) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

2) $\forall x \in R,\;5x - {x^2} > 1$.

3) $6x + 1 > 3$.

4) Phương trình ${x^2} + 3x-1 = 0$ có nghiệm.

Ký hiệu nào sau đây là để chỉ $6$ là số tự nhiên ?

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3$:

Cho các điểm phân biệt $A,B,C$. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{x + 24}} + \sqrt {12 - x}  = 6$là:

Cho hàm số: $y = f\left( x \right) = \left| {2x - 3} \right|.$ Tìm $x$ để$f\left( x \right) = 3.$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2}$.

Tập $A = \{ x \in R\left| {1 < x \le 2\} } \right.$ được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng là:

Miền nghiệm của bất phương trình $- x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)$ không chứa điểm:

Giá trị của biểu thức ${\rm{S}} = {\cos ^2}{12^0} + {\cos ^2}{78^0} + {\cos ^2}{1^0} + {\cos ^2}{89^0}$ bằng:

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$. Khi đó $\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| =$

Cho tập $A \ne \emptyset$ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

Cho $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\overrightarrow 0$. Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:

Phần không gạch (không kể d) hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Phủ định của mệnh đề “$9$ không phải số nguyên tố” là:

Bảng biến thiên của hàm số $y = –x^2+ 2x – 1$ là:

Xác định Parabol $\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx - 5$ biết rằng Parabol đi qua điểm $A\left( {3;\,\, - 4} \right)$ và có trục đối xứng $x =  - \dfrac{3}{2}$.

Số nghiệm của phương trình ${x^2} - 6{\rm{x}} + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6{\rm{x}} + 6}$ là:

Trên đường thẳng $MN$ lấy điểm $P$ sao cho $\overrightarrow {MN} =  - 3\overrightarrow {MP}$. Điểm $P$ được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Tam giác $ABC$  có ba cạnh là $5,12,13$. Khi đó, diện tích tam giác là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho tam giác $ABC$ có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh$A$,$B$, $C$ ?

Cho tam giác $ABC$ với trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$. Khi đó $\overrightarrow {GA} =$

Cho parabol $\left( P \right):{\rm{ }}y = - 3{x^2} + 6x-1$. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

Cho bất phương trình ${x^2} - 8x + 7 \ge 0$. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

Cho hai mệnh đề $P,Q$. Phủ định của mệnh đề $Q$ là:

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a = 2$. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Xác định Parabol $\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + 2$ biết rằng Parabol đi qua hai điểm $M\left( {1;\,\,5} \right)$ và $N\left( {2;\,\, - 2} \right)$.

Tập xác định của hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3 - x} ,x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\\sqrt {\dfrac{1}{x}} ,x \in \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right.$ là:

Tìm mệnh đề đúng

Những tính chất nào sau đây chứng tỏ rằng $B$  là một tập con của $A$ ?

Cho mệnh đề $P \Rightarrow Q$: “Vì ${3^2} + 1$ là số chẵn nên $3$ là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng:

Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của nó :

F: " $\exists  a \in \mathbb{R}$:  $a + 1 + \dfrac{1}{{a + 1}} \le 2$"

Cho tập  hợp $A = \left\{ {x \in R|{x^4}-6{x^2} + 8 = 0} \right\}$ . Số phần tử của tập $A$  là:

Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

Giả sử, từ thứ Hai đến thứ Sáu, tổng số kilômét ông An đi là x (km) và trong hai ngày cuối tuần, tổng số kilômét ông An đi là y (km). Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho

tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $\left[ { - 100;100} \right]$ để hàm số $y = \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 3x + 2m - 1}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}?$

Cho hàm số $y = f(x) = ax^2 + bx +c.$ Rút gọn biểu thức $f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1)$ ta được:

Tìm $m$ để hệ $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 1 - m \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + m \le 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$ có nghiệm.

Giải bất phương trình $x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right)$ ta được nghiệm:

Cho $A = \cos {235^0}.\sin {60^0}.\tan {125^0}.\cos {90^0}{\rm{ }}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).

      Biết $AH = 4{\rm{m}},{\rm{ }}HB = 20{\rm{m}},{\rm{ }}\widehat {BAC} = {45^0}$.

      Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ $\overrightarrow {AM}$ theo hai véctơ $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {AC}$ của tam giác $ABC$ với trung tuyến $AM$.

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $BC = 6$ và đường cao $AH\left( {H \in BC} \right)$ sao cho $BH = 2HC$. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}$

Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = m$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

Giá trị nhỏ nhất của biết thức $F = y - x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y - 2x \le 2}\\{2y - x \ge 4}\\{x + y \le 5}\end{array}} \right.$ là.

Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $\sqrt {5{x^2} + 4x}  - \sqrt {{x^2} - 3x - 18}  = 5\sqrt x$. Số phần tử của $S$ là:

Cho tam giác $ABC$. Tập hợp những điểm $M$ sao cho: $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MB} } \right|$ là:

Cho hai đa thức $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ . Xét các tập hợp :

$\begin{array}{l}A = \left\{ {x \in R|f\left( x \right) = 0} \right\}\\B = \left\{ {x \in R|g\left( x \right) = 0} \right\}\\C = \left\{ {x \in R|\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = 0} \right\}\end{array}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?