Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 2

Trong tam giác $ABC$, ta có.

Cho các phát biểu sau, hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề ?

1) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

2) \(\forall x \in R,\;5x - {x^2} > 1\).

3) $6x + 1 > 3$.

4) Phương trình ${x^2} + 3x-1 = 0$ có nghiệm.

Ký hiệu nào sau đây là để chỉ $6$ là số tự nhiên ?

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3 \):

Cho các điểm phân biệt \(A,B,C\). Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{x + 24}} + \sqrt {12 - x}  = 6$là:

Cho hàm số: $y = f\left( x \right) = \left| {2x - 3} \right|.$ Tìm \(x\) để$f\left( x \right) = 3.$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} $.

Tập \(A = \{ x \in R\left| {1 < x \le 2\} } \right.\) được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng là:

Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) không chứa điểm:

Giá trị của biểu thức ${\rm{S}} = {\cos ^2}{12^0} + {\cos ^2}{78^0} + {\cos ^2}{1^0} + {\cos ^2}{89^0}$ bằng:

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$. Khi đó $\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = $

Cho tập $A \ne \emptyset $ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:

Phần không gạch (không kể d) hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Phủ định của mệnh đề “\(9\) không phải số nguyên tố” là:

Bảng biến thiên của hàm số $y = –x^2+ 2x – 1$ là:

Xác định Parabol $\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx - 5$ biết rằng Parabol đi qua điểm $A\left( {3;\,\, - 4} \right)$ và có trục đối xứng $x =  - \dfrac{3}{2}$.

Số nghiệm của phương trình ${x^2} - 6{\rm{x}} + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6{\rm{x}} + 6} $ là:

Trên đường thẳng $MN$ lấy điểm $P$ sao cho \(\overrightarrow {MN} =  - 3\overrightarrow {MP} \). Điểm $P$ được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Tam giác $ABC$  có ba cạnh là $5,12,13$. Khi đó, diện tích tam giác là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho tam giác \(ABC\) có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh\(A\),\(B\), \(C\) ?

Cho tam giác $ABC$ với trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$. Khi đó $\overrightarrow {GA} = $

Cho parabol $\left( P \right):{\rm{ }}y = - 3{x^2} + 6x-1$. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

Cho bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

Cho hai mệnh đề \(P,Q\). Phủ định của mệnh đề \(Q\) là:

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a = 2\). Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Xác định Parabol $\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + 2$ biết rằng Parabol đi qua hai điểm $M\left( {1;\,\,5} \right)$ và $N\left( {2;\,\, - 2} \right)$.

Tập xác định của hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3 - x} ,x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\\sqrt {\dfrac{1}{x}} ,x \in \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right.$ là:

Tìm mệnh đề đúng

Những tính chất nào sau đây chứng tỏ rằng $B$  là một tập con của $A$ ?

Cho mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Vì \({3^2} + 1\) là số chẵn nên \(3\) là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng:

Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của nó :

F: " \(\exists  a \in \mathbb{R}\):  \(a + 1 + \dfrac{1}{{a + 1}} \le 2\)"

Cho tập  hợp $A = \left\{ {x \in R|{x^4}-6{x^2} + 8 = 0} \right\}$ . Số phần tử của tập $A$  là:

Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

Giả sử, từ thứ Hai đến thứ Sáu, tổng số kilômét ông An đi là x (km) và trong hai ngày cuối tuần, tổng số kilômét ông An đi là y (km). Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho

tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ { - 100;100} \right]\) để hàm số \(y = \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 3x + 2m - 1}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}?\)

Cho hàm số $y = f(x) = ax^2 + bx +c.$ Rút gọn biểu thức $f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) $ ta được:

Tìm \(m\) để hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 1 - m \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + m \le 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) có nghiệm.

Giải bất phương trình $x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right)$ ta được nghiệm:

Cho $A = \cos {235^0}.\sin {60^0}.\tan {125^0}.\cos {90^0}{\rm{ }}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Từ vị trí \(A\) người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).

      Biết \(AH = 4{\rm{m}},{\rm{ }}HB = 20{\rm{m}},{\rm{ }}\widehat {BAC} = {45^0}\).

      Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ $\overrightarrow {AM} $ theo hai véctơ $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {AC} $ của tam giác \(ABC\) với trung tuyến $AM$.

Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 6\) và đường cao \(AH\left( {H \in BC} \right)\) sao cho \(BH = 2HC\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)

Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = m$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

Giá trị nhỏ nhất của biết thức $F = y - x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y - 2x \le 2}\\{2y - x \ge 4}\\{x + y \le 5}\end{array}} \right.$ là.

Gọi \(S\) là tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {5{x^2} + 4x}  - \sqrt {{x^2} - 3x - 18}  = 5\sqrt x \). Số phần tử của \(S\) là:

Cho tam giác $ABC$. Tập hợp những điểm \(M\) sao cho: \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MB} } \right|\) là:

Cho hai đa thức $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ . Xét các tập hợp :

\(\begin{array}{l}A = \left\{ {x \in R|f\left( x \right) = 0} \right\}\\B = \left\{ {x \in R|g\left( x \right) = 0} \right\}\\C = \left\{ {x \in R|\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = 0} \right\}\end{array}\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?