Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 4

Cho mệnh đề “$\forall x \in R:{x^2} < x$”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề?

Mệnh đề \(P\) kéo theo \(Q\) kí hiệu là:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây.

Mệnh đề "\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} = 2\)" khẳng định rằng:

Trong tam giác $ABC$, tìm hệ thức sai.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hai tập hợp $X = \{ x \in N|x$  là bội số chung của $4$ và $6\}$.

$Y = \{ x \in N|x$  là bội số của $12\} $.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Cho $A$  là tập hợp các ước nguyên dương của $24,{\rm{ }}B$  là tập hợp các ước nguyên dương của $18$ . Xác định tính sai của các kết quả sau:

Tập \(A = \{ x \in R\left| {1 < x \le 2\} } \right.\) được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng là:

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi:

Phủ định của mệnh đề “\(9\) không phải số nguyên tố” là:

Cho bất phương trình \(2x + 3y - 6 \le 0\,\,(1)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Trong tam giác \(ABC\) có:

Tam giác \(ABC\) có đoạn thẳng nối trung điểm của \(AB\) và \(BC\) bằng \(3\), cạnh \(AB = 9\) và \(\widehat {ACB} = 60^\circ \). Tính độ dài cạnh cạnh \(BC\).

Cho hai tập hợp $X = \left\{ {1;3;5;8} \right\},Y = \left\{ {3;5;7;9} \right\}$ . Tập hợp $X \cup Y$ bằng tập hợp nào sau đây ?

Giá trị của biểu thức $P = m\sin {0^0} + {\rm{ ncos}}{{\rm{0}}^0}{\rm{  +  p}}\sin {90^0}$ bằng:

Cho $A = \left\{ {1;2;3} \right\}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Phần không gạch (không kể d) hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Tam giác $ABC$  có ba cạnh là $5,12,13$. Khi đó, diện tích tam giác là:

Cho tập $A \ne \emptyset $ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y - 1 > 0}\\{5x - y + 4 < 0}\end{array}} \right.$?

Kí hiệu \(X\) là tập hợp các cầu thủ \(x\) trong đội tuyển bóng rổ, \(P\left( x \right)\) là mệnh đề chứa biến \(''\)\(x\) cao trên \(180{\rm{ }}cm\)\(''\). Mệnh đề \(''\forall x \in X,\;P\left( x \right)''\) khẳng định rằng:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) chỉ đúng khi nào?

Cho hai mệnh đề \(P\) và \(Q.\) Tìm điều kiện để mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng.

Cho hai tập hợp $A = \{ 0;1;2;3;4\} ,B = \{ 1;2;3\} $ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

Cho tam giác $ABC$ có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0}\) và $AB = 5$. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh $AC$?

Ký hiệu nào sau đây là để chỉ $6$ là số tự nhiên ?

Trong tam giác $ABC$, ta có.

Cho tập $A \ne \emptyset $ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

Cho các mệnh đề:

(1) “\(\sqrt 2 \) là số hữu tỉ”.

(2) “\(5\) không chia hết cho \(3\)”.

(3) “Tam giác có tổng số đo các góc bằng \({180^0}\)”.

(4) “Hình vuông có bốn góc bằng nhau”.

Số mệnh đề có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng là:

Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) không chứa điểm:

Trên một tấm bìa cac-tông có ghi 4 mệnh đề sau:

     I. Trên tấm bìa này có đúng một mệnh đề sai.

     II. Trên tấm bìa này có đúng hai mệnh đề sai.

     III. Trên tấm bìa này có đúng ba mệnh đề sai.

     IV. Trên tấm bìa này có đúng bốn mệnh đề sai.

Hỏi trên tấm bìa trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

Cho mệnh đề “\(\forall x \in R,{x^2} + x \ge  - \dfrac{1}{4}\)”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ và xét tính đúng sai của nó .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Gọi ${B_n}$  là tập hợp các số nguyên không âm là bội số của $n$. Sự liên hệ giữa $m$ và $n$ sao cho ${B_n} \subset {B_m}$ là:

Cho 2 tập hợp  $A = \left\{ {x \in R|\left| x \right| > 4} \right\}$, $B = \left\{ {x \in R| - 5 \le x - 1 < 5} \right\}$, chọn mệnh đề sai:

Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

Giả sử, từ thứ Hai đến thứ Sáu, tổng số kilômét ông An đi là x (km) và trong hai ngày cuối tuần, tổng số kilômét ông An đi là y (km). Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho

tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.

Miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình \(3x - 2y >  - 6\) là

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 2\\3x + 5y \le 15\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Cho tam giác $ABC$  có $AB = 8cm,AC = 18cm$ và có diện tích bằng \(64c{m^2}\). Giá trị $\sin \widehat A$  là:

Tam giác $ABC$ có ba cạnh là $6,8,10$ . Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ là:

Giá trị nhỏ nhất của biết thức $F = y - x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y - 2x \le 2}\\{2y - x \ge 4}\\{x + y \le 5}\end{array}} \right.$ là.

Giá trị của $a$  mà \(\left[ {a;\dfrac{{a + 1}}{2}} \right] \subset \left(( - \infty ; - 1) \cup (1; + \infty )\right)\) là

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa $24$ $g$ hương liệu, $9$ lít nước và $210$ $g$ đường để pha chế nước cam và nước táo.

+ Để pha chế $1$ lít nước cam cần $30$ $g$ đường, $1$ lít nước và $1$ $g$ hương liệu;

+ Để pha chế $1$ lít nước táo cần $10$ $g$ đường, $1$ lít nước và $4$ $g$ hương liệu.

Mỗi lít nước cam nhận được $60$ điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được $80$ điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?

Tìm $m$ để \(\left[ { - 1;1} \right] \cap \left[ {m - 1;m + 3} \right] \ne \emptyset \)

Giá trị lớn nhất của $6{\cos ^2}x + 6\sin x-2$  là: