Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 3

Cho \(3\) điểm phân biệt \(A\),\(B\),\(C\). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

Cho tam giác $ABC$ với trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$. Khi đó $\overrightarrow {GA} = $

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Tâp hợp \(\left[ {0;4} \right] \cap \left[ {3;5} \right] \) là

Số nghiệm của phương trình ${x^2} - 6{\rm{x}} + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6{\rm{x}} + 6} $ là:

Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:

Cho các phát biểu sau, hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề ?

1) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

2) \(\forall x \in R,\;5x - {x^2} > 1\).

3) $6x + 1 > 3$.

4) Phương trình ${x^2} + 3x-1 = 0$ có nghiệm.

Tam giác $ABC$  có $BC = a,CA = b,AB = c$  và có diện tích $S$ . Nếu tăng cạnh $BC$  lên $2$  lần đồng thời tăng cạnh $CA$  lên $3$  lần và giữ nguyên độ lớn của góc $C$  thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo nên bằng:

Cho tam giác \(ABC\), trọng tâm là \(G\). Phát biểu nào là đúng?

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} $.

Ký hiệu nào sau đây là để chỉ $6$ là số tự nhiên ?

Tìm mệnh đề đúng

Biết \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \)\( \ne \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\). Câu nào sau đây đúng

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}$ là

Trong tam giác $ABC$, tìm hệ thức sai.

Giải bất phương trình \( - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\)

Cho đồ thị hàm số $y = a{x^2} + bx + c\,$như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Khi đó \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {BO}  = \)

Cho tập $A = \left[ {-2;4} \right),B = \left( {0;5} \right]$ . Khẳng định nào sau đây sai ?

Kí hiệu \(\overline{\overline P} \) là mệnh đề phủ định của \(\overline P \). Khi đó:

Cho hàm số: $y = f\left( x \right) = \left| {2x - 3} \right|.$ Tìm \(x\) để$f\left( x \right) = 3.$

Mệnh đề nào sau đây sai?

Tam giác \(ABC\) có đoạn thẳng nối trung điểm của \(AB\) và \(BC\) bằng \(3\), cạnh \(AB = 9\) và \(\widehat {ACB} = 60^\circ \). Tính độ dài cạnh cạnh \(BC\).

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3$.

Xét các mệnh đề sau:

i) $f\left( {x - 1} \right) = {x^2} - 4$

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên $\left( { - 1;\,\, + \infty } \right)$

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình $f\left( x \right) = m$ có nghiệm khi $m \ge - 4$

Số mệnh đề đúng là:

Tập nghiệm của phương trình: $\sqrt {3 - x}  = \sqrt {x + 2}  + 1$

Cho hai tập \(A = \{ x \in R\left| {x + 3 < 4 + 2x\} } \right.\) và \(B = \{ x \in R\left| {5x - 3 < 4x - 1\} } \right.\)

Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$  và $B$  là:

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3 \):

Phần không gạch (không kể d) hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Giao điểm của parabol \(\left( P \right)\): \(y = {x^2} + 5x + 4\) với trục hoành:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho các mệnh đề:

(1) “\(\sqrt 3 \) là số vô tỉ nếu và chỉ nếu \(3\) là số hữu tỉ”.

(2) “Tứ giác là hình bình hành nếu và chỉ nếu nó là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau”.

(3) “Tứ giác là hình thoi nếu và chỉ nếu nó là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau ”.

(4) “\(3 > 4\) khi và chỉ khi \(1 > 2\)”.

Số mệnh đề sai là:

Cho mệnh đề “\(\forall x \in R,{x^2} + x \ge  - \dfrac{1}{4}\)”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ và xét tính đúng sai của nó .

Cho tập  hợp $A = \{ x \in N|x$ là ước chung của $36$ và $120\} $. Các phần tử của tập $A$ là:

Miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình \(3x - 2y >  - 6\) là

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - \dfrac{3}{2}y \ge 1\\4x - 3y \le 2\end{array} \right.\) có tập nghiệm \(S\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2m + 1}}$ xác định trên $\left[ {0;1} \right)$ khi:

Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng $\left( {0;\,\,1} \right)$.

Tìm \(m\) để hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 1 - m \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + m \le 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) có nghiệm.

Số nghiệm của phương trình $3\sqrt {x + 2}  - 6\sqrt {2 - x}  + 4\sqrt {4 - {x^2}}  = 10 - 3{\rm{x}}$

Cho tam giác $ABC$  có $AB = 8cm,AC = 18cm$ và có diện tích bằng \(64c{m^2}\). Giá trị $\sin \widehat A$  là:

Cho tam giác $ABC$ với trực tâm $H$. Gọi $D$ là điểm đối xứng với $B$ qua tâm $O$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Chỉ ra vectơ  tổng \(\overrightarrow {MN}  - \overrightarrow {QP}  + \overrightarrow {RN}  - \overrightarrow {PN}  + \overrightarrow {QR} \)  trong các vectơ  sau:

Cho hình thang vuông \(ABCD\) có đáy lớn \(AB = 4a\), đáy nhỏ \(CD = 2a\), đường cao \(AD = 3a\); \(I\) là trung điểm của \(AD\) . Câu nào sau đây sai?

Đề mẫu ĐGNL 2019

Một bác nông dân cần trồng lúa và khoai trên diện tích đất gồm 6 ha, với lượng phân bón dữ trữ là 100kg và sử dụng tối đa 120 ngày công. Để trồng 1 ha lúa cần sử dụng 20kg phân bón, 10 ngày công với lợi nhuận là 30 triệu đồng, để trồng 1 ha khoai cần sử dụng 10 kg phân bón, 30 ngày công với lợi nhuận là 60 triệu đồng. Để đạt được lợi nhuận cao nhất, bác nông dân đã trồng \(x\left( {ha} \right)\) lúa và \(y\left( {ha} \right)\) khoai. Giá trị của \(x\) là:

Cho tam giác $ABC$, tập hợp các điểm $M$ sao cho $\left| {\,\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} \,} \right| = 6$ là:

Cho $A$  là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn $10$ .

$B = \{ n \in N/n \le 6\} $  và $C = \{ n \in N/4 \le n \le 10\} $ .

Khi đó ta có câu đúng là:

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c,\,\,a \ne 0,\) biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\) bằng 4  khi \(x =  - 1\) và tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(y = 0\) bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

Để bất phương trình \(\sqrt {(x + 5)(3 - x)} \le {x^2} + 2x + a\) nghiệm đúng \(\forall x \in \left[ { - 5;3} \right]\), tham số \(a\) phải thỏa điều kiện: