Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 1

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho $A\left( {1;2} \right),\;B\left( {4;1} \right),\;C\left( {5;4} \right)$. Tính $\widehat {BAC}$?

Cho điểm $M\left( { - 3;1} \right)$, khi đó:

Cho ba điểm $M,N,P$ thẳng hàng, trong đó điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$. Khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ?

Trong tam giác $ABC$, tìm hệ thức sai.

Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?

Cho hình vuông $ABCD$, tính ${\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)$

Trong hệ tọa độ $Oxy,$ cho hình chữ nhật $ABCD$ có $A\left( {0;3} \right)$, $D\left( {2;1} \right)$ và $I\left( { - 1;0} \right)$ là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ trung điểm của cạnh $BC.$

Phần không gạch (không kể d) hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Cho các vectơ $\overrightarrow u = \left( {{u_1};{u_2}} \right),{\rm{ }}\overrightarrow v  = \left( {{v_1};{v_2}} \right)$. Điều kiện để vectơ $\overrightarrow u \, = \overrightarrow v$ là

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ và trung tuyến $AM$. Khẳng định nào sau đây là sai:

Cho tập hợp $A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tam giác $ABC$, trọng tâm là $G$. Phát biểu nào là đúng?

Phủ định của mệnh đề “$9$ không phải số nguyên tố” là:

Cho tập $A \ne \emptyset$ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

Cho tam giác $ABC$ với trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$. Khi đó $\overrightarrow {GA} =$

Biết $\overrightarrow a$, $\overrightarrow b$$\ne \overrightarrow 0$ và $\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|$. Câu nào sau đây đúng

Cho $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\overrightarrow 0$. Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:

Véctơ là một đoạn thẳng

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y - 1 > 0}\\{5x - y + 4 < 0}\end{array}} \right.$?

Tập $A = \{ x \in R\left| {1 < x \le 2\} } \right.$ được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng là:

Giá trị của biểu thức ${\rm{S}} = {\cos ^2}{12^0} + {\cos ^2}{78^0} + {\cos ^2}{1^0} + {\cos ^2}{89^0}$ bằng:

Tam giác $ABC$ có đoạn thẳng nối trung điểm của $AB$ và $BC$ bằng $3$, cạnh $AB = 9$ và $\widehat {ACB} = 60^\circ$. Tính độ dài cạnh cạnh $BC$.

Miền nghiệm của bất phương trình $- x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)$ không chứa điểm:

Tập hợp $\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left( { - \infty ;4} \right)$ bằng

Cho các điểm phân biệt $A,B,C$. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây.

Mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} = 2$" khẳng định rằng:

Trong tam giác$ABC$ có

Chọn phát biểu sai?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$. Khi đó $\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| =$

Cho mệnh đề $P \Rightarrow Q$: “Vì ${3^2} + 1$ là số chẵn nên $3$ là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng:

Gọi ${B_n}$  là tập hợp bội số của $n$  trong tập $Z$ các số nguyên. Sự liên hệ giữa $m$  và $n$  sao cho ${B_n} \cap {B_m} = {B_{mn}}$  là:

Lớp 10B₁ có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả  Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B₁ là:

Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

Giả sử, từ thứ Hai đến thứ Sáu, tổng số kilômét ông An đi là x (km) và trong hai ngày cuối tuần, tổng số kilômét ông An đi là y (km). Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho

tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.

Miền tam giác $ABC$ kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn bệ A, B, C, D ?

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Tam giác $ABC$  có $BC = 10$  và $\widehat A = {30^0}$. Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$  là:

Tam giác vuông cân tại $A$  có $AB = 2a$. Đường trung tuyến $BM$ có độ dài là:

Cho ba lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}}$ đều bằng $100N$ và $\widehat {AMB} = {60^0}$.  Khi đó cường độ lực của $\overrightarrow {{F_3}}$ là:

Gọi $G$ là trọng tâm tam giác vuông $ABC\;$ với cạnh huyền $BC =  12$. Vectơ $\overrightarrow {GB}  - \overrightarrow {CG}$ có độ dài bằng bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $MB = 3MC$. Khi đó, biễu diễn $\overrightarrow {AM}$ theo $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {AC}$ là:

Cho $A\left( {1;2} \right),\,B\left( { - 2;6} \right)$. Điểm $M$ trên trục $Oy$ sao cho ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng thì tọa độ điểm $M$ là:

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $BC = 6$ và đường cao $AH\left( {H \in BC} \right)$ sao cho $BH = 2HC$. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}$

Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho tam giác $ABC$, tập hợp các điểm $M$ sao cho $\left| {\,\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} \,} \right| = 6$ là:

Giá trị của $a$  mà $\left[ {a;\dfrac{{a + 1}}{2}} \right] \subset \left(( - \infty ; - 1) \cup (1; + \infty )\right)$ là

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5cm,BC = 13cm$. Gọi góc $\widehat {ABC} = \alpha$ và $\widehat {ACB} = \beta$ . Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh $\alpha$ và $\beta$.

Giá trị nhỏ nhất của biết thức $F = y - x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y - 2x \le 2}\\{2y - x \ge 4}\\{x + y \le 5}\end{array}} \right.$ là.