Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 1

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho \(A\left( {1;2} \right),\;B\left( {4;1} \right),\;C\left( {5;4} \right)\). Tính \(\widehat {BAC}\)?

Cho điểm \(M\left( { - 3;1} \right)\), khi đó:

Cho ba điểm $M,N,P$ thẳng hàng, trong đó điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$. Khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ?

Trong tam giác $ABC$, tìm hệ thức sai.

Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?

Cho hình vuông $ABCD$, tính ${\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)$

Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(A\left( {0;3} \right)\), \(D\left( {2;1} \right)\) và \(I\left( { - 1;0} \right)\) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ trung điểm của cạnh \(BC.\)

Phần không gạch (không kể d) hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Cho các vectơ $\overrightarrow u = \left( {{u_1};{u_2}} \right),{\rm{ }}\overrightarrow v  = \left( {{v_1};{v_2}} \right)$. Điều kiện để vectơ $\overrightarrow u \, = \overrightarrow v $ là

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ và trung tuyến $AM$. Khẳng định nào sau đây là sai:

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tam giác \(ABC\), trọng tâm là \(G\). Phát biểu nào là đúng?

Phủ định của mệnh đề “\(9\) không phải số nguyên tố” là:

Cho tập $A \ne \emptyset $ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

Cho tam giác $ABC$ với trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$. Khi đó $\overrightarrow {GA} = $

Biết \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \)\( \ne \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\). Câu nào sau đây đúng

Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:

Véctơ là một đoạn thẳng

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y - 1 > 0}\\{5x - y + 4 < 0}\end{array}} \right.$?

Tập \(A = \{ x \in R\left| {1 < x \le 2\} } \right.\) được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng là:

Giá trị của biểu thức ${\rm{S}} = {\cos ^2}{12^0} + {\cos ^2}{78^0} + {\cos ^2}{1^0} + {\cos ^2}{89^0}$ bằng:

Tam giác \(ABC\) có đoạn thẳng nối trung điểm của \(AB\) và \(BC\) bằng \(3\), cạnh \(AB = 9\) và \(\widehat {ACB} = 60^\circ \). Tính độ dài cạnh cạnh \(BC\).

Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) không chứa điểm:

Tập hợp \(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left( { - \infty ;4} \right) \) bằng

Cho các điểm phân biệt \(A,B,C\). Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây.

Mệnh đề "\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} = 2\)" khẳng định rằng:

Trong tam giác\(ABC\) có

Chọn phát biểu sai?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$. Khi đó $\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = $

Cho mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Vì \({3^2} + 1\) là số chẵn nên \(3\) là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng:

Gọi ${B_n}$  là tập hợp bội số của $n$  trong tập $Z$ các số nguyên. Sự liên hệ giữa $m$  và $n$  sao cho ${B_n} \cap {B_m} = {B_{mn}}$  là:

Lớp 10B₁ có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả  Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B₁ là:

Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

Giả sử, từ thứ Hai đến thứ Sáu, tổng số kilômét ông An đi là x (km) và trong hai ngày cuối tuần, tổng số kilômét ông An đi là y (km). Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho

tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.

Miền tam giác \(ABC\) kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn bệ A, B, C, D ?

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Tam giác $ABC$  có $BC = 10$  và \(\widehat A = {30^0}\). Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$  là:

Tam giác vuông cân tại $A$  có $AB = 2a$. Đường trung tuyến $BM$ có độ dài là:

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng \(100N\) và $\widehat {AMB} = {60^0}$.  Khi đó cường độ lực của $\overrightarrow {{F_3}} $ là:

Gọi $G$ là trọng tâm tam giác vuông $ABC\;$ với cạnh huyền $BC =  12$. Vectơ $\overrightarrow {GB}  - \overrightarrow {CG} $ có độ dài bằng bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$. Gọi \(M\) là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $MB = 3MC$. Khi đó, biễu diễn $\overrightarrow {AM} $ theo $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {AC} $ là:

Cho $A\left( {1;2} \right),\,B\left( { - 2;6} \right)$. Điểm $M$ trên trục $Oy$ sao cho ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng thì tọa độ điểm $M$ là:

Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 6\) và đường cao \(AH\left( {H \in BC} \right)\) sao cho \(BH = 2HC\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho tam giác $ABC$, tập hợp các điểm $M$ sao cho $\left| {\,\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} \,} \right| = 6$ là:

Giá trị của $a$  mà \(\left[ {a;\dfrac{{a + 1}}{2}} \right] \subset \left(( - \infty ; - 1) \cup (1; + \infty )\right)\) là

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5cm,BC = 13cm$. Gọi góc \(\widehat {ABC} = \alpha \) và \(\widehat {ACB} = \beta \) . Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh \(\alpha \) và \(\beta \).

Giá trị nhỏ nhất của biết thức $F = y - x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y - 2x \le 2}\\{2y - x \ge 4}\\{x + y \le 5}\end{array}} \right.$ là.