Đề kiểm tra giữa học kì 1- Đề số 3

Mệnh đề đảo của mệnh đề “Ba số tự nhiên liên tiếp thì có tổng chia hết cho $3$” được phát biểu là:

Cho các phát biểu sau, hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề ?

1) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

2) $\forall x \in R,\;5x - {x^2} > 1$.

3) $6x + 1 > 3$.

4) Phương trình ${x^2} + 3x-1 = 0$ có nghiệm.

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0}$ và $AB = 5$. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh $AC$?

Tập $A = \{ x \in R\left| {1 < x \le 2\} } \right.$ được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng là:

Cho hai mệnh đề $P,Q$, chọn mệnh đề đúng:

Xét câu $P\left( n \right)$: “$n$ chia hết cho $12$ ”. Với giá trị nào của $n$ sau đây thì $P\left( n \right)$ là mệnh đề đúng ?

Trong tam giác $ABC$ có:

Cho tập $A \ne \emptyset$ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

Cho hai tập hợp $A = \{ 0;1;2;3;4\} ,B = \{ 1;2;3\}$ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

Để tính $cos{120^0}$ , một học sinh làm như sau:

$(I)\sin {120^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow (II){\cos ^2}{120^0} = 1 - {\sin ^2}{120^0} \Rightarrow (III){\cos ^2}{120^0} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow (IV)\cos {120^0} = \dfrac{1}{2}$

Lập luận trên sai từ bước nào?

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in R|\left( {{x^2}-1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}2} \right) = 0} \right\}$ . Tập hợp $A$  là:

Cho hai tập hợp $A = \left\{ {1;5} \right\}$ và $B = \left\{ {1;3;5} \right\}.$ Tìm $A \cap B.$

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x + 2y \ge 0$.

Với y=0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho?

Giá trị của biểu thức ${\rm{S}} = {\cos ^2}{12^0} + {\cos ^2}{78^0} + {\cos ^2}{1^0} + {\cos ^2}{89^0}$ bằng:

Cho bất phương trình $2x + 3y - 6 \le 0\,\,(1)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho mệnh đề $P \Rightarrow Q$: “Vì ${3^2} + 1$ là số chẵn nên $3$ là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Cho hai tập hợp $A = \left\{ {1;2;3} \right\}$ và $B = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}.$ Có tất cả bao nhiêu tập $X$ thỏa $A \subset X \subset B?$

Tìm $m$ để $\left( { - \infty ;0} \right] \cap \left[ {m - 1;m + 1} \right) = A$ với $A$ là tập hợp chỉ có một phần tử.

Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

Giả sử, từ thứ Hai đến thứ Sáu, tổng số kilômét ông An đi là x (km) và trong hai ngày cuối tuần, tổng số kilômét ông An đi là y (km). Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho

tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - \dfrac{3}{2}y \ge 1\\4x - 3y \le 2\end{array} \right.$ có tập nghiệm $S$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Kết quả đơn giản của biểu thức ${\left( {\dfrac{{\sin \alpha  + \tan \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha {\rm{ + 1}}}}} \right)^2} + 1$ bằng:

Tam giác $ABC$  có $BC = 10$  và $\widehat A = {30^0}$. Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$  là:

Giá trị của $a$  mà $\left[ {a;\dfrac{{a + 1}}{2}} \right] \subset \left(( - \infty ; - 1) \cup (1; + \infty )\right)$ là

Một công ty kinh chuẩn bị cho đợt khuyến mại nhằm mục đích thu hút khác hàng bằng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên internet và truyền hình. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên internet là 800.000 đồng, trên sóng truyền hình là 4.000.000 đồng. Trang internet chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo ngắn nhất là 5 phút. Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dì tối đa là 4 phút. Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên internet. Công ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo. Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên internet và truyền hình như thế nào để hiệu quả nhất?