Câu hỏi:
1 năm trước

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng \(100N\) và $\widehat {AMB} = {60^0}$.  Khi đó cường độ lực của $\overrightarrow {{F_3}} $ là:

Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 1 - ảnh 1

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d
Lời giải - Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 1 - ảnh 1

Vật \(M\) đứng yên \( \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow 0 \)

Hay \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow 2\overrightarrow {MI}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MC}  =  - 2\overrightarrow {MI}  \Rightarrow MC = 2MI\)

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB.\)

Vì \(MAB\) là tam giác đều nên \(MI = MA.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 50\sqrt 3 .\)

Vậy \(MC = 2MI = 100\sqrt 3 N\)

Vậy: \(\overrightarrow {{F_3}} \) có cường độ \(100\sqrt 3 \,N\).

Hướng dẫn giải:

- Sử dụng phương pháp tổng hợp lực để tính \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \).

- Vật \(M\) đứng yên \( \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow 0 \) hay \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right|\).

Câu hỏi khác