Câu hỏi:
1 năm trước
Trong mặt phẳng $Oxy$ cho \(A\left( {1;2} \right),\;B\left( {4;1} \right),\;C\left( {5;4} \right)\). Tính \(\widehat {BAC}\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 1} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {4;2} \right)\).
Suy ra \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right) = \dfrac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}} = \dfrac{{10}}{{\sqrt {10} .\sqrt {20} }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right) = {45^{\rm{o}}}\).
Hướng dẫn giải:
- Tính tọa độ các véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).
- Sử dụng công thức tính góc giữa hai véc tơ \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{{x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} \sqrt {x_2^2 + y_2^2} }}\)
Câu hỏi khác
- Đề thi kiểm tra học kì 1 - Đề số 3 Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra học kì 1 - Đề số 1 Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra học kì 1 - Đề số 2 Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra học kì 1 - Đề số 6 Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra học kì 1 - Đề số 4 Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống có lời giải chi tiết
