Câu hỏi:
1 năm trước

Gọi $G$ là trọng tâm tam giác vuông $ABC\;$ với cạnh huyền $BC =  12$. Vectơ $\overrightarrow {GB}  - \overrightarrow {CG} $ có độ dài bằng bao nhiêu?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b
Lời giải - Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 1 - ảnh 1

Ta có: $\overrightarrow {GB}  - \overrightarrow {CG}  = \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GE}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AE} $ (Vì \(\overrightarrow {GE}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AE} \)).

$ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {GB}  - \overrightarrow {CG} } \right| = \dfrac{2}{3}\left| {\overrightarrow {AE} } \right| = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{{BC}}{3} = 4$

Hướng dẫn giải:

- Sử dụng định nghĩa véc tơ đối để đưa phép trừ hai véc tơ về phép công hai véc tơ.

- Sử dụng quy tắc trung điểm và tính chất của trọng tâm tam giác để tính tổng hai véc tơ vừa xong và độ dài tương ứng.

Câu hỏi khác