Câu hỏi:
2 năm trước

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó |AB+AC|=

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a
Lời giải - Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 1 - ảnh 1

Dựng hình bình hành ABDC và gọi M là trung điểm của BC.

Ta có: |AB+AC|=|AD|=AD=2AM

Trong tam giác đều ABCAM là trung tuyến cũng là đường cao nên AMBC,MB=MC=a2

Ta có:

AM2+MB2=AB2 AM2+(a2)2=a2 AM2=a2a24 AM2=3a24 AM=a32

Vậy AD=2AM=2.a32=a3

Hướng dẫn giải:

- Dựng hình bình hành ABDC và áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm tổng AB+AC.

- Tính độ dài véc tơ tìm được ở trên dựa vào tính chất tam giác đều.

Câu hỏi khác