Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Dựng hình bình hành ABDC và gọi M là trung điểm của BC.
Ta có: |→AB+→AC|=|→AD|=AD=2AM
Trong tam giác đều ABC có AM là trung tuyến cũng là đường cao nên AM⊥BC,MB=MC=a2
Ta có:
AM2+MB2=AB2 ⇔AM2+(a2)2=a2 ⇔AM2=a2−a24 ⇔AM2=3a24 ⇔AM=a√32
Vậy AD=2AM=2.a√32=a√3
Hướng dẫn giải:
- Dựng hình bình hành ABDC và áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm tổng →AB+→AC.
- Tính độ dài véc tơ tìm được ở trên dựa vào tính chất tam giác đều.