Đề kiểm tra 1 tiết chương 6: Góc lượng giác và công thức lượng giác - Đề số 2

Giá trị của $A = {\cos ^2}\dfrac{\pi }{8} + {\cos ^2}\dfrac{{3\pi }}{8} + {\cos ^2}\dfrac{{5\pi }}{8} + {\cos ^2}\dfrac{{7\pi }}{8}$ bằng

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Giá trị của biểu thức $A = -\dfrac{{\cos {{750}^0} + \sin {{420}^0}}}{{\sin \left( { - {{330}^0}} \right) - \cos \left( { - {{390}^0}} \right)}}$ bằng

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x$, biết $\cos x = \dfrac{1}{2}$. Giá trị của \(P\)  bằng:

Cho $\pi  < \alpha  < \dfrac{{3\pi }}{2}$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Đổi số đo của góc \( - \dfrac{{3\pi }}{{16}}{\rm{ rad}}\) sang đơn vị độ, phút, giây.

Tính giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{{\sin 2a.\sin a}}{{1 + \cos 2a}}\) biết \(\cos a =  - \dfrac{2}{3}\).

Cho góc \(x\)  thoả ${0^0} < x < {90^0}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Cho $\sin \alpha  = \dfrac{1}{3}{\rm{ (}}\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi )$. Giá trị $\tan \alpha $ là?

Trên đường tròn lượng giác gốc \(A\) cho các cung có số đo:

\(\left( {\rm{I}} \right)\). \(\dfrac{\pi }{4}\).

\(\left( {{\rm{II}}} \right)\). \( - \dfrac{{7\pi }}{4}\).

\(\left( {{\rm{III}}} \right)\). \(\dfrac{{13\pi }}{4}\).

\(\left( {{\rm{IV}}} \right)\). \( - \dfrac{{5\pi }}{4}\).

Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ \(OG\) chỉ số \(9\) và kim phút \(OP\) chỉ số$12$ . Số đo của góc lượng giác \(\left( {OG,OP} \right)\) là

Giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{\cos {{750}^0} + \sin {{420}^0}}}{{\sin ( - {{330}^0}) - \cos ( - {{390}^0})}}\). Ta được

Rút gọn biểu thức ${\rm{S}} = \cos {\rm{(9}}{{\rm{0}}^0} - x)\sin \left( {{{180}^0} - x} \right) $ $- {\rm{\sin (9}}{{\rm{0}}^0} - x)\cos \left( {{{180}^0} - x} \right)$ ta được kết quả:

Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{{\sin ( - {{234}^0}) - \cos {\rm{21}}{{\rm{6}}^0}}}{{\sin {{144}^0} - \cos {{126}^0}}}.\tan {36^0}$, ta được kết quả

Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{{{\cot }^2}x - {{\tan }^2}x}}\) ta được.

Thu gọn \(A = {\sin ^2}\alpha  + {\sin ^2}\beta  + 2\sin \alpha \sin \beta .\cos \left( {\alpha  + \beta } \right)\) ta được:

Khi $\sin A = \dfrac{{\cos B + \cos C}}{{\sin B + \sin C}}$ thì tam giác $ABC$ là tam giác gì?

Tính \(C = \cos \dfrac{{2\pi }}{{11}} + \cos \dfrac{{4\pi }}{{11}} + \cos \dfrac{{6\pi }}{{11}} + \cos \dfrac{{8\pi }}{{11}} + \cos \dfrac{{10\pi }}{{11}}\)

Tính \(\dfrac{{\sin \alpha  + \sin \beta c{\rm{os}}\left( {\alpha  + \beta } \right)}}{{\cos \alpha  - \sin \beta \sin \left( {\alpha  + \beta } \right)}}\)

Thu gọn biểu thức  \(\dfrac{{\sin \alpha  + \sin 2\alpha }}{{1 + \cos \alpha  + \cos 2\alpha }}\) ta được kết quả:

Một bánh xe có $72$ răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển $10$ răng là:

Giá trị lớn nhất của $6{\cos ^2}x + 6\sin x-2$  là: