Câu hỏi:
2 năm trước
Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{{{\cot }^2}x - {{\tan }^2}x}}\) ta được.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(A = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{\dfrac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} - \dfrac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}}}\) \( = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x}}.{\sin ^2}x{\cos ^2}x\) \( = \dfrac{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}} = \dfrac{1}{4}{\left( {2\sin x\cos x} \right)^2}\)
\( = \dfrac{1}{4}{\sin ^2}2x\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các công thức \(\cot x = \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}},\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\) thay vào \(A\) và rút gọn.
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 6: Góc lượng giác và công thức lượng giác - đề số 2 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 6: Góc lượng giác và công thức lượng giác - đề số 3 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 15 phút chương 6: Góc lượng giác và công thức lượng giác - Đề số 1 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 1 tiết chương 6: Góc lượng giác và công thức lượng giác - Đề số 1 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 1 tiết chương 6: Góc lượng giác và công thức lượng giác - đề số 2 Toán 10 có lời giải chi tiết
