Đề kiểm tra 1 tiết chương 8: Tích vô hướng và ứng dụng - Đề số 2

Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

Cho tam giác $ABC$  có $a = 10,b = 6$ và $c = 8$. Kết quả nào trong các kết quả sau là số đo độ dài của trung tuyến $AM$?

Trong tam giác $ABC$, ta có.

Trong tam giác $ABC$ có:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho tam giác $ABC$ có $A\left( {10;5} \right),{\rm{ }}B\left( {3;2} \right)$ và $C\left( {6; - 5} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?  

Giá trị của $\tan {45^0} + \cot {135^0}$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng $\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)$ cho 2 vectơ : $\overrightarrow a = 3\overrightarrow i  + 6\overrightarrow j$ và $\overrightarrow b  = 8\overrightarrow i  - 4\overrightarrow {j.}$ Kết luận nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho hai vectơ $\overrightarrow a  = \left( { - 2; - 1} \right)$ và $\overrightarrow b  = \left( {4; - 3} \right)$. Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec a$ và $\vec b.$    

Tam giác $ABC$ có $AB = 4,\;BC = 6,\;AC = 2\sqrt 7$. Điểm $M$ thuộc đoạn $BC$ sao cho $MC = 2MB$. Tính độ dài cạnh $AM$.  

Cho hình vuông $ABCD$, tính ${\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)$

Cho hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ khác $\overrightarrow 0$. Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ khi $\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.$ 

Cho biết $\cot \alpha = 5$. Tính giá trị của $E = 2{\cos ^2}\alpha + 5\sin \alpha \cos \alpha  + 1$?

Cho hình thang vuông $ABCD$ có đáy lớn $AB = 4a$, đáy nhỏ $CD = 2a$, đường cao $AD = 3a$; $I$ là trung điểm của $AD$ . Khi đó $\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right).\overrightarrow {ID}$ bằng :

Cho hình thoi $ABCD$ có $AC = 8$ và $BD = 6.$ Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} .$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho bốn điểm $A\left( { - 8;0} \right),{\rm{ }}B\left( {0;4} \right),{\rm{ }}C\left( {2;0} \right)$ và $D\left( { - 3; - 5} \right).$ Khẳng định nào sau đây là đúng?   

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho hai điểm $A\left( { - 2;4} \right)$ và $B\left( {8;4} \right).$ Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc trục hoành sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $C.$  

Hình bình hành $ABCD$ có $AB = a,{\rm{ }}BC = a\sqrt 2$ và $\widehat {BAD} = {45^0}$. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng

Tam giác vuông cân tại $A$  có $AB = 2a$. Đường trung tuyến $BM$ có độ dài là:

Biểu thức $f\left( x \right) = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)$ có giá trị bằng:

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5cm,BC = 13cm$. Gọi góc $\widehat {ABC} = \alpha$ và $\widehat {ACB} = \beta$ . Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh $\alpha$ và $\beta$.

Tam giác $ABC$ có ba đường trung tuyến ${m_a},{\rm{ }}{m_b},{\rm{ }}{m_c}$ thỏa mãn $5m_a^2 = m_b^2 + m_c^2$. Khi đó tam giác này là tam giác gì?  

Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: