Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 1

Cho phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$$\left( 1 \right)$. Đặt \(S = - \dfrac{b}{a},P = \dfrac{c}{a}\), hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Kí hiệu \(\overline{\overline P} \) là mệnh đề phủ định của \(\overline P \). Khi đó:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con ?

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề mà phủ định của nó là mệnh đề đúng?

a) Hà Nội là một thành phố của Việt Nam.

b) Sông Hồng chảy ngang qua thành phố Huế.

c) \(5 + 19 = 24.\)

d) \(6 - 81 = - 75\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2017;2017} \right]\) để hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x + 2m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Tính giá trị biểu thức \(S = {\sin ^2}15^\circ  + {\cos ^2}20^\circ  + {\sin ^2}75^\circ  + {\cos ^2}110^\circ \)

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

Cho hàm số $y = \left| {2x - 4} \right|$. Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã cho

Cho $A = \left\{ {1;2;3} \right\}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Trong hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow i  + \overrightarrow j \) là

Phương trình \(\left( {{m^2} - m} \right)x + m - 3 = 0\) là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

Cho điểm \(M\left( { - 3;1} \right)\), khi đó:

Hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}2x \text{     khi     } x \ge 1\\x + 1 \text{     khi     } x < 1\end{array} \right.$ có đồ thị

Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a\). Mệnh đề nào sau đây là sai?   

Tập \(A = \{ x \in R\left| {1 < x \le 2\} } \right.\) được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng là:

Cho hàm số \(y = -3{x^2}-2x + 5\). Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2}\) bằng cách

Cho tam giác $ABC$ với trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$. Khi đó $\overrightarrow {GA} = $

Đỉnh của parabol $y = x^2+ x + m$ nằm trên đường thẳng $y = \dfrac{3}{4}$ nếu $m$ bằng:

Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(A\left( {2; - 3} \right),{\rm{ }}B\left( {4;7} \right).\) Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB.\)

Giá trị \(\cos {45^0} + \sin {45^0}\) bằng bao nhiêu? 

Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{x + 24}} + \sqrt {12 - x}  = 6$là:

Những tính chất nào sau đây chứng tỏ rằng $B$  là một tập con của $A$ ?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = 4\overrightarrow i  + 6\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow b  = 3\overrightarrow i  - 7\overrightarrow j .\) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b .\)  

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi:

Cho \(M\) là trung điểm \(AB\), tìm biểu thức sai:

Gọi ${B_n}$  là tập hợp các số nguyên không âm là bội số của $n$. Sự liên hệ giữa $m$ và $n$ sao cho ${B_n} \subset {B_m}$ là:

Gọi ${B_n}$  là tập hợp bội số của $n$  trong tập $Z$  các số nguyên. Sự liên hệ giữa $m$  và $n$  sao cho ${B_n} \cup {B_m} = {B_m}$  là:

Tìm $m$  để \(\left( { - 1;1} \right) \subset \left( {m;m + 3} \right)\)

Đường thẳng \(d:\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1,\;\;\left( {a \ne 0;\;b \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;6} \right)\) tạo với các tia \(Ox,\;Oy\) một tam giác có diện tích bằng \(4\). Tính \(S = a + 2b\).

Cho parabol $\left( P \right):y = a{x^2} + bx + 2$ biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ ${x_1} = 1$ và ${x_2} = 2$. Parabol đó là:

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = {x^2} - 2x + m - 1$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)$ biết rằng $f\left( {x + 2} \right) = {x^2} - 3x + 2$ trên $\mathbb{R}$

Câu nào sau đây sai ?

Phương trình $\left( {{m^2}-2m} \right)x = {m^2}-3m + 2$ có nghiệm khi:

Phương trình \(\sqrt 2 {x^4} - 2\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right){x^2} + \sqrt {12}  = 0\)

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{x + 2}} + \sqrt[3]{{x + 3}} = 0$ là:

Biết rằng hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương nhưng hai vec tơ \(2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a  + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b \) cùng phương. Khi đó giá trị của \(x\) là:

Cho tam giác $ABC$ có $M$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $CM{\rm{ }} = {\rm{ }}2MB$ và $I$ là trung điểm của$AB$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A\left( {m - 1; - 1} \right),\,B\left( {2;2 - 2m} \right),\,C\left( {m + 3;3} \right)$. Tìm giá trị $m$ để $A,B,C$ là ba điểm thẳng hàng?

Cho ba vectơ \(\vec a = \left( {2;1} \right),{\rm{ }}\vec b = \left( {3;4} \right),{\rm{ }}\vec c = \left( {7;2} \right).\) Giả sử có các số \(k,{\rm{ }}h\) để \(\vec c = k.\vec a + h.\vec b\). Khi đó \(k - h\) có giá trị là :

Tìm tập các hợp điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MB} \left( {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right) = 0\) với \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) là ba đỉnh của tam giác.   

Trong mp \(Oxy\) cho \(A\left( {4;6} \right)\), \(B\left( {1;4} \right)\), \(C\left( {7;\dfrac{3}{2}} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai

Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = m$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

Cho hai đa thức $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ . Xét các tập hợp :

$A = \left\{ {x \in R|f\left( x \right) = 0} \right\};\;B = \left\{ {x \in R|g\left( x \right) = 0} \right\};\;C = \left\{ {x \in R|{f^2}\left( x \right) + {g^2}\left( x \right) = 0} \right\}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Tìm tất cả các giá trị của $m$  để phương trình $\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right| = {m^2} - 2$ có hai nghiệm phân biệt.

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : ${x^2} + \dfrac{{25{x^2}}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

Biết \(\sin a + \cos a = \sqrt 2 \). Hỏi giá trị của \({\sin ^4}a + {\cos ^4}a\) bằng bao nhiêu ?