Câu hỏi:
2 năm trước
Tính giá trị biểu thức \(S = {\sin ^2}15^\circ + {\cos ^2}20^\circ + {\sin ^2}75^\circ + {\cos ^2}110^\circ \)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Hai góc \(15^\circ \) và \(75^\circ \) phụ nhau nên \(\sin 75^\circ = \cos 15^\circ .\)
Hai góc \(20^\circ \) và \(110^\circ \) hơn kém nhau \(90^\circ \) nên \(\cos 110^\circ = - \sin 20^\circ .\)
Do đó, \(S = {\sin ^2}15^\circ + {\cos ^2}20^\circ + {\sin ^2}75^\circ + {\cos ^2}110^\circ \)
\( = {\sin ^2}15^\circ + {\cos ^2}20 + {\cos ^2}15^\circ + {\left( { - \sin 20^\circ } \right)^2}\)\( = \left( {{{\sin }^2}15^\circ + {{\cos }^2}15^\circ } \right) + \left( {{{\sin }^2}20^\circ + {{\cos }^2}20^\circ } \right) = 2\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất cảu hai góc phụ nhau và hai góc hơn kém nhau \({90^0}\)
