Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 4

Tìm các giá trị của $m$ để hàm số $y = \left( {{m^2} - m} \right)x + 1$ đồng biến trên $R$.

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a = 2\). Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho \(A\left( {1;2} \right),\;B\left( {4;1} \right),\;C\left( {5;4} \right)\). Tính \(\widehat {BAC}\)?

Cho $4$ điểm bất kì $A,B,C,O$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

Cho hàm số \(\left( P \right):\,\,y = {x^2} + 4x - 2\). Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số \(\left( P \right)\)?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Cho phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$$\left( {a \ne 0} \right)$. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi :

Phương trình \(\left( {{m^2} - m} \right)x + m - 3 = 0\) là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

Cho hàm số: $y = f\left( x \right) = \left| {2x - 3} \right|.$ Tìm \(x\) để$f\left( x \right) = 3.$

Số nghiệm của phương trình$\sqrt {{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 1}  = 1 - x$ là:

Cho tập hợp B = \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cap \left[ { - 2; + \infty } \right)\). Khi đó tập hợp $B$ là:

Phương trình \( - {x^4} + \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right){x^2} = 0\) có:

Tập hợp \(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left( { - \infty ;4} \right) \) bằng

Cho điểm \(M\left( {2; - 4} \right)\), khi đó:

Cách viết nào sau đây là đúng

Cho các điểm \(A\left( { - 2;1} \right),\,B\left( {4;0} \right),\,C\left( {2;3} \right)\). Tìm điểm \(M\) biết rằng \(\overrightarrow {CM} + 3\overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AB} \)

Với \(\overrightarrow {DE} \) (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn \(ED\) được gọi là

Hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}2x \text{     khi     } x \ge 1\\x + 1 \text{     khi     } x < 1\end{array} \right.$ có đồ thị

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $B\left( {5; - 4} \right),C\left( {3;7} \right)$. Tọa độ của điểm $E$ đối xứng với $C$ qua $B$ là

Cho tập hợp  \(A = \left\{ {x \in R|{x^2} + 3x + 4 = 0} \right\}\), kết luận nào sau đây là đúng?

Cho vectơ $\overrightarrow a $. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Phủ định của mệnh đề “\(9\) không phải số nguyên tố” là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ?

Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

Cho hai tập hợp $A = \{ 0;1;2;3;4\} ,B = \{ 1;2;3\} $ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

Trên đường thẳng $MN$ lấy điểm $P$ sao cho \(\overrightarrow {MN} =  - 3\overrightarrow {MP} \). Điểm $P$ được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Tìm giá trị của $m$ để hàm số $y =  - {x^2} + 2x + m - 5$ đạt giá trị lớn nhất bằng $6$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{x + 24}} + \sqrt {12 - x}  = 6$là:

Cho đường thẳng $(d) : y = – 2x + 3.$ Tìm $m$ để đường thẳng $d’ : y=mx + 1$ cắt $d$ tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai.

Cho tập \(A\) gồm các số tự nhiên có \(1\) chữ số. Số các tập con của $A$ gồm hai phần tử, trong đó có phần tử $0$ là:

Cho hai tập hợp $A = \{ 0;1;2;3;4\} ,B = \{ 2;3;4;5;6\} $ . Tập hợp  $\left( {A\backslash B} \right) \cap \left( {B\backslash A} \right)$  bằng :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right)x + m - 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Cho hàm số $y = f(x) = ax^2 + bx +c.$ Rút gọn biểu thức $f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) $ ta được:

Tìm các giá trị của tham số $m$ để $2{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 2m + 4 \ge 0 \left( {\forall x} \right)$

Tập nghiệm của phương trình $\dfrac{{{x^2} - 4x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} $ là:

Cho tam giác đều $ABC$ với đường cao $AH$. Đẳng thức nào sau đây đúng.

Cho hình thang $ABCD$ có \(AB\) song song với \(CD\). Cho $AB = 2a;CD = a$. Gọi \(O\) là trung điểm của \(AD\). Khi đó :

Gọi $G$ là trọng tâm tam giác vuông $ABC\;$ với cạnh huyền $BC =  12$. Vectơ $\overrightarrow {GB}  - \overrightarrow {CG} $ có độ dài bằng bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$. Gọi \(M\) là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $MB = 3MC$. Khi đó, biễu diễn $\overrightarrow {AM} $ theo $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {AC} $ là:

Cho \(M\left( {2;0} \right),\,N\left( {2;2} \right),\,P\left( { - 1;3} \right)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,\,CA,\,AB\) của \(\Delta ABC\). Tọa độ \(B\) là:

Giá trị của \(E = \sin {36^0}\cos {6^0}-\sin {126^0}\cos {84^0}\) là

Cho ba điểm \(A,B,C\) phân biệt. Tập hợp những điểm \(M\) mà \(\overrightarrow {CM} .\overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \) là:

Cho tam giác $ABC$. Tập hợp những điểm \(M\) sao cho: \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MB} } \right|\) là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3\left( {\dfrac{{{a^2}}}{{{b^2}}} + \dfrac{{{b^2}}}{{{a^2}}}} \right) - 8\left( {\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a}} \right)$.

Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: ${x^2}\; + {\rm{ }}px + {\rm{ }}q = 0$ là lập phương các nghiệm của phương trình ${x^2} + mx + n = 0$. Thế thì:

Phương trình: \(\left| x \right| + 1 = {x^2} + m\)có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : ${x^2} + \dfrac{{25{x^2}}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?