Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 2

Phương trình $ax + b = 0$ có nghiệm khi:

Hàm số $y = \left| {x + 2} \right| - 4x$ bằng hàm số nào sau đây?

Cho hai tập \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|x + 3 < 4 + 2x} \right\}\), \(B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|5x - 3 < 4x - 1} \right\}\).

Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập \(A\) và \(B\) là:

Cho \(K\left( {1; - 3} \right)\). Điểm \(A \in Ox,B \in Oy\) sao cho \(A\) là trung điểm \(KB\). Tọa độ điểm \(B\) là:

Hàm số $y = \left| x \right| + 2$ có bảng biến thiên nào sau đây?

Số phần tử của tập \(A = \{ {( - 1)^n},n \in {\mathbb{N}^*}\} \) là:

Cho phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$$\left( 1 \right)$. Đặt \(S = - \dfrac{b}{a},P = \dfrac{c}{a}\), hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}(2m + 1){\rm{x}} + y = 2m - 2\\{m^2}x - y = {m^2} - 3m\end{array} \right.$. Với $m ≠ -1$ và $m\in Z.$ Có bao nhiêu giá trị của $m$ để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Cho hai mệnh đề \(P\) và \(Q.\) Phát biểu nào sau đây sai về mệnh đề đúng \(P \Leftrightarrow Q\) ?

Cho \(\overrightarrow a = (0,1)\),\(\overrightarrow b  = ( - 1;2)\),\(\overrightarrow c  = ( - 3; - 2)\). Tọa độ của \(\overrightarrow u  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - 4\overrightarrow c \)

Tìm mệnh đề đúng

Cho $4$ điểm bất kì $A,B,C,O$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng $(d) : y = – 2x + 3.$ Tìm $m$ để đường thẳng $d’ : y=mx + 1$ cắt $d$ tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai.

Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}m{\rm{x}} + (3m - 2)y + m - 3 = 0\\2x + (m + 1)y - 4 = 0\end{array} \right.$. Hệ thức liên hệ giữa $x$ và $y$ độc lập đối với tham số $m$ khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

Xác định parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + 2\), biết rằng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(M\left( {1;5} \right)\) và \(N\left( { - 2;8} \right)\).

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

Cho hai tập hợp $A = \{ 0;1;2;3;4\} ,B = \{ 1;2;3\} $ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a.\) Tính \(\left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {DA} } \right|.\)

Cho $A = \left\{ {1;2;3} \right\}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 2\left| {x-1} \right| + 3\left| x \right| - 2$?

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm:\({x^4} - 2005{x^2} - 13 = 0\)

Giá trị của biểu thức \(A = {\sin ^2}{51^0} + {\sin ^2}{55^0} + {\sin ^2}{39^0} + {\sin ^2}{35^0}\) là

Phương trình ${m^2}x + m - 3 = 0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$. Khi đó $\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = $

Cho các phát biểu sau, số phát biểu là mệnh đề là:

+) Trái đất hình elip.

+) Các em hãy cố gắng học tập!

+) Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng ${60^0}$ phải không?

Cho ba điểm $M,N,P$ thẳng hàng, trong đó điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$. Khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ?

Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a\). Mệnh đề nào sau đây là sai?   

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\},\;B = \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\). Xác định tập hợp \(A\backslash B.\)

Chọn phát biểu đúng:

Gọi ${B_n}$  là tập hợp bội số của $n$  trong tập $Z$  các số nguyên. Sự liên hệ giữa $m$  và $n$  sao cho ${B_n} \cup {B_m} = {B_m}$  là:

Cho $A = ( - \infty ;2]$,  $B = {\rm{[}}2; + \infty )$, $C = \left( {0;3} \right)$, mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số bậc nhất \(y = ax + b\). Tìm \(a\) và \(b\), biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng \({\Delta _1}:\;y = 2x + 5\) tại điểm có hoành độ bằng \( - 2\) và cắt đường thẳng \({\Delta _2}:y = -3x + 4\) tại điểm có tung độ bằng \( - 2\).

Hàm số $y = x + \left| {x + 1} \right|$có đồ thị là

Viết phương trình của Parabol $(P)$ biết rằng $(P)$ đi qua các điểm $A\left( {0;\,\,2} \right),\,\,B\left( { - 2;\,\,5} \right),\,\,C\left( {3;\,\,8} \right)$

Cho hai phương trình: \(x\left( {x - 2} \right) = 3\left( {x - 2} \right)\;\;\;\left( 1 \right)\) và \(\dfrac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = 3\;\;\;\left( 2 \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho phương trình $\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4mx - 4} \right) = 0$ .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x.y + x + y = 11}\\{{x^2}y + x{y^2} = 30}\end{array}} \right.$

Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\)\(BC,\)\(CD,\)\(DA.\) Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình thoi \(ABCD\) có \(AC = 2a\) và \(BD = a.\) Tính \(\left| {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} } \right|\).

Biết rằng hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương nhưng hai vec tơ \(2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a  + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b \) cùng phương. Khi đó giá trị của \(x\) là:

Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC,\,\,\,I\) là trung điểm của \(AM.\) Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 1} \right)\), \(B\left( {5; - 3} \right)\) và \(C\) thuộc trục \(Ox\), trọng tâm \(G\) của tam giác thuộc trục \(Oy\). Tìm tọa độ điểm \(C.\)

Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;3} \right)\). Tìm tọa độ đỉểm \(I\) sao cho \(\overrightarrow {IA}  + 2\overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 .\)

Rút gọn biểu thức sau \(A = \dfrac{{{{\cot }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\cot }^2}x}} + \dfrac{{\sin x.\cos x}}{{\cot x}}\).

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a.\) Biết rằng tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn đẳng thức \(\left| {2\overrightarrow {MA}  + 3\overrightarrow {MB}  + 4\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MA} } \right|\) là đường tròn cố định có bán kính \(R.\) Tính bán kính \(R\) theo \(a.\)

Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = m$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

Giá trị của $a$  mà \(\left[ {a;\dfrac{{a + 1}}{2}} \right] \subset \left(( - \infty ; - 1) \cup (1; + \infty )\right)\) là

Định $k$ để phương trình: ${x^2} + \dfrac{4}{{{x^2}}} - 4\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn $1$.