Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình thoi ABCDABCD có AC=2aAC=2a và BD=a.BD=a. Tính |→AC+→BD|∣∣∣−−→AC+−−→BD∣∣∣.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi O=AC∩BDO=AC∩BD và MM là trung điểm của CDCD.
Ta có |→AC+→BD|=2|→OC+→OD|=2|2→OM|=4OM∣∣∣−−→AC+−−→BD∣∣∣=2∣∣∣−−→OC+−−→OD∣∣∣=2∣∣∣2−−→OM∣∣∣=4OM
=4.12CD=2√OD2+OC2=2√a24+a2=a√5.=4.12CD=2√OD2+OC2=2√a24+a2=a√5.
Hướng dẫn giải:
- Tìm véc tơ tổng của hai véc tơ →AC−−→AC và →BD−−→BD bằng cách đưa về các véc tơ →OC,→OD−−→OC,−−→OD.
- Tính độ dài các véc tơ này và kết luận.
