Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 3

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {1 - {x^2}}$. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng $\left( d \right):2x + 3y - 4 = 0$. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của $\left( d \right)$?

Nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ là

Cho đường thẳng $\Delta :2x - y + 1 = 0$. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng $\Delta$?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $d:\,x - 2y + 1 = 0$ và điểm $M\left( {2;\,3} \right)$. Phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M$ và vuông góc với đường thẳng $d$ là

Chọn điểm $A\left( {1;0} \right)$ làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối $M$ của cung lượng giác có số đo $\dfrac{{25\pi }}{4}$.

Tìm $m$ để $f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3 > 0,\;\;\forall x \in \mathbb{R}$?

Tìm mệnh đề đúng?

Suy luận nào sau đây đúng?

Cho elip (E) có hai tiêu điểm là ${F_1},{F_2}$  và có độ dài trục lớn là $2a$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cung lượng giác nào sau đây có mút trùng với $B$ hoặc $B'$

Đường tròn tâm $I\left( {a;b} \right)$ và bán kính $R$ có dạng:

Cho hai đường thẳng $\left( {{\Delta _1}} \right):11x - 12y + 1 = 0$ và $\left( {{\Delta _2}} \right):12x + 11y + 9 = 0$. Khi đó hai đường thẳng này 

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì

$41$ học sinh của một lớp kiểm tra chất lượng đầu năm thang điểm $30.$ Kết quả như sau:

Mốt của mẫu số liệu trên là:

Cho phương trình: $ax + by + c = 0\;\left( 1 \right)$ với ${a^2} + {b^2} > 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đổi số đo của góc $\dfrac{\pi }{{12}}{\rm{ rad}}$ sang đơn vị độ, phút, giây

Với điều kiện nào của $m$  thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn ${x^2} + {y^2} - 2(m + 2)x + 4my + 19m - 6 = 0$ ?

Giá trị của biểu thức ${\rm{S}} = {\cos ^2}{12^0} + {\cos ^2}{78^0} + {\cos ^2}{1^0} + {\cos ^2}{89^0}$ bằng:

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y - 1 > 0}\\{5x - y + 4 < 0}\end{array}} \right.$?

Cho đường thẳng ${d_1}:x + 2y - 7 = 0$ và ${d_2}:2x - 4y + 9 = 0$. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

Khoảng cách từ điểm $O\left( {0;\,0} \right)$ đến đường thẳng $3x - 4y - 5 = 0$ là

Cho biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x$, biết $\cos x = \dfrac{1}{2}$. Giá trị của $P$  bằng:

Một elip có trục lớn bằng $26$ , tâm sai $e = \dfrac{{12}}{{13}}$. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $5x - 1 \ge \dfrac{{2x}}{5} + 3$ là:

Cho $\pi  < \alpha  < \dfrac{{3\pi }}{2}$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Chọn phát biểu đúng:

Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ và lớn nhất $M$ của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {x + 3}  + \sqrt {6 - x} .$

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)$ trên đoạn $\left[ { - 10;10} \right]$ bằng:

Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình $\left( {3x - 6} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) > 0$ là

Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình ${x^2} - x + m \le 0$ vô nghiệm?

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 \le 0\\x - m > 0\end{array} \right.$ có nghiệm khi

Đơn giản biểu thức $A = \left( {1-{{\sin }^2}x} \right).{\cot ^2}x + \left( {1-{{\cot }^2}x} \right),$ ta có

Biểu thức $B = \dfrac{{\left( {\cot {{44}^0} + \tan {{226}^0}} \right).\cos {{406}^0}}}{{\cos {{316}^0}}}$ $- \cot {72^0}.\cot {18^0}$  có kết quả rút gọn bằng

Thu gọn biểu thức  $\dfrac{{\sin \alpha  + \sin 2\alpha }}{{1 + \cos \alpha  + \cos 2\alpha }}$ ta được kết quả:

Tính $\dfrac{{2\sin \alpha  + 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha  - 5\cos \alpha }}$ biết $\tan \alpha  = 3$.

Cho $\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 3 + t.\end{array} \right.$ . Hỏi có bao nhiêu điểm $M \in \left( d \right)$ cách $A\left( {9;1} \right)$ một đoạn bằng $5.$

Cho hai điểm $A\left( {1;\,1} \right)$, $B\left( {0;\, - 2} \right)$, $C\left( {4;\,2} \right)$. Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm $A$ của tam giác $ABC$ là

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy,$  cho $4$ điểm $A\left( {1;0} \right),B\left( {-2;4} \right),C\left( {-1;4} \right),D\left( {3;5} \right).$ Tìm toạ độ điểm $M$  thuộc đường thẳng $(\Delta ):3x - y - 5 = 0$ sao cho hai tam giác $MAB,MCD$  có diện tích bằng nhau.

Tìm tọa độ tâm $I$ của đường tròn đi qua ba điểm $A\left( {0;4} \right)$, $B\left( {2;4} \right)$, $C\left( {4;0} \right)$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x = 0$. Số  phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$, biết góc giữa tiếp tuyến này và trục hoành bằng ${60^o}$.

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $(C ):$ ${x^2} + {y^2} + 2x - 4y = 0$ và đường thẳng $d:$ $x - y + 1 = 0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ sao cho $\Delta$ song song với $d$ và cắt $(C )$ tại $2$ điểm $M, N$ sao cho độ dài $MN=2.$

Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm $A\left( {2; - 2} \right)$ là

Để phương trình: $\left| {x + 3} \right|(x - 2) + m - 1 = 0$có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số $m$là:

Cho hai điểm $P\left( {6;1} \right)$ và $Q\left( { - 3; - 2} \right)$ và đường thẳng $\Delta :2x - y - 1 = 0$. Tọa độ điểm $M$ thuộc $\Delta$ sao cho $MP + MQ$ nhỏ nhất.

Cho phương trình ${x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4y - 1 = 0{\rm{   }}\left( 1 \right)$. Với giá trị nào của $m$ để $\left( 1 \right)$ là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

Giá trị nhỏ nhất của biết thức $F = y - x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y - 2x \le 2}\\{2y - x \ge 4}\\{x + y \le 5}\end{array}} \right.$ là.

Nếu $\sin \left( {2\alpha  + \beta } \right) = 3\sin \beta ;$ $\cos \alpha  \ne 0;$ $\cos \left( {\alpha  + \beta } \right) \ne 0$ thì $\tan \left( {\alpha  + \beta } \right)$ bằng: