Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 3

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 - {x^2}} \). Kết luận nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng \(\left( d \right):2x + 3y - 4 = 0\). Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của $\left( d \right)$?

Nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ là

Cho đường thẳng $\Delta :2x - y + 1 = 0$. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng $\Delta $?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\) cho đường thẳng \(d:\,x - 2y + 1 = 0\) và điểm \(M\left( {2;\,3} \right)\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) là

Chọn điểm $A\left( {1;0} \right)$ làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối $M$ của cung lượng giác có số đo \(\dfrac{{25\pi }}{4}\).

Tìm $m$ để $f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3 > 0,\;\;\forall x \in \mathbb{R}$?

Tìm mệnh đề đúng?

Suy luận nào sau đây đúng?

Cho elip (E) có hai tiêu điểm là \({F_1},{F_2}\)  và có độ dài trục lớn là \(2a\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cung lượng giác nào sau đây có mút trùng với \(B\) hoặc \(B'\)

Đường tròn tâm $I\left( {a;b} \right)$ và bán kính $R$ có dạng:

Cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):11x - 12y + 1 = 0\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):12x + 11y + 9 = 0\). Khi đó hai đường thẳng này 

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì

$41 $ học sinh của một lớp kiểm tra chất lượng đầu năm thang điểm $30.$ Kết quả như sau:

Mốt của mẫu số liệu trên là:

Cho phương trình: \(ax + by + c = 0\;\left( 1 \right)\) với \({a^2} + {b^2} > 0\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Đổi số đo của góc \(\dfrac{\pi }{{12}}{\rm{ rad}}\) sang đơn vị độ, phút, giây

Với điều kiện nào của \(m\)  thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2(m + 2)x + 4my + 19m - 6 = 0\) ?

Giá trị của biểu thức ${\rm{S}} = {\cos ^2}{12^0} + {\cos ^2}{78^0} + {\cos ^2}{1^0} + {\cos ^2}{89^0}$ bằng:

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y - 1 > 0}\\{5x - y + 4 < 0}\end{array}} \right.$?

Cho đường thẳng ${d_1}:x + 2y - 7 = 0$ và ${d_2}:2x - 4y + 9 = 0$. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

Khoảng cách từ điểm \(O\left( {0;\,0} \right)\) đến đường thẳng \(3x - 4y - 5 = 0\) là

Cho biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x$, biết $\cos x = \dfrac{1}{2}$. Giá trị của \(P\)  bằng:

Một elip có trục lớn bằng $26$ , tâm sai $e = \dfrac{{12}}{{13}}$. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình $5x - 1 \ge \dfrac{{2x}}{5} + 3$ là:

Cho $\pi  < \alpha  < \dfrac{{3\pi }}{2}$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Chọn phát biểu đúng:

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) và lớn nhất \(M\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 3}  + \sqrt {6 - x} .\)

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 10;10} \right]\) bằng:

Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình $\left( {3x - 6} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) > 0$ là

Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình ${x^2} - x + m \le 0$ vô nghiệm?

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 \le 0\\x - m > 0\end{array} \right.$ có nghiệm khi

Đơn giản biểu thức $A = \left( {1-{{\sin }^2}x} \right).{\cot ^2}x + \left( {1-{{\cot }^2}x} \right),$ ta có

Biểu thức $B = \dfrac{{\left( {\cot {{44}^0} + \tan {{226}^0}} \right).\cos {{406}^0}}}{{\cos {{316}^0}}} $ $- \cot {72^0}.\cot {18^0}$  có kết quả rút gọn bằng

Thu gọn biểu thức  \(\dfrac{{\sin \alpha  + \sin 2\alpha }}{{1 + \cos \alpha  + \cos 2\alpha }}\) ta được kết quả:

Tính \(\dfrac{{2\sin \alpha  + 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha  - 5\cos \alpha }}\) biết \(\tan \alpha  = 3\).

Cho \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 3 + t.\end{array} \right.\) . Hỏi có bao nhiêu điểm \(M \in \left( d \right)\) cách \(A\left( {9;1} \right)\) một đoạn bằng $5.$

Cho hai điểm $A\left( {1;\,1} \right)$, $B\left( {0;\, - 2} \right)$, $C\left( {4;\,2} \right)$. Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm $A$ của tam giác $ABC$ là

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy,$  cho $4$ điểm $A\left( {1;0} \right),B\left( {-2;4} \right),C\left( {-1;4} \right),D\left( {3;5} \right).$ Tìm toạ độ điểm $M$  thuộc đường thẳng $(\Delta ):3x - y - 5 = 0$ sao cho hai tam giác $MAB,MCD$  có diện tích bằng nhau.

Tìm tọa độ tâm \(I\) của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {0;4} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\), \(C\left( {4;0} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x = 0$. Số  phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\), biết góc giữa tiếp tuyến này và trục hoành bằng \({60^o}\).

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $(C ):$ ${x^2} + {y^2} + 2x - 4y = 0$ và đường thẳng $d: $ $x - y + 1 = 0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ sao cho $\Delta $ song song với $d$ và cắt $(C )$ tại $2$ điểm $M, N$ sao cho độ dài $MN=2.$

Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm $A\left( {2; - 2} \right)$ là

Để phương trình: $\left| {x + 3} \right|(x - 2) + m - 1 = 0$có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số \(m\)là:

Cho hai điểm \(P\left( {6;1} \right)\) và \(Q\left( { - 3; - 2} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :2x - y - 1 = 0\). Tọa độ điểm \(M\) thuộc \(\Delta \) sao cho \(MP + MQ\) nhỏ nhất.

Cho phương trình ${x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4y - 1 = 0{\rm{   }}\left( 1 \right)$. Với giá trị nào của $m$ để $\left( 1 \right)$ là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

Giá trị nhỏ nhất của biết thức $F = y - x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y - 2x \le 2}\\{2y - x \ge 4}\\{x + y \le 5}\end{array}} \right.$ là.

Nếu $\sin \left( {2\alpha  + \beta } \right) = 3\sin \beta ;$ $\cos \alpha  \ne 0;$ $\cos \left( {\alpha  + \beta } \right) \ne 0$ thì $\tan \left( {\alpha  + \beta } \right)$ bằng: