Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai điểm $A\left( {1;\,1} \right)$, $B\left( {0;\, - 2} \right)$, $C\left( {4;\,2} \right)$. Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm $A$ của tam giác $ABC$ là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_B} + {x_C}}}{2}\\{y_M} = \dfrac{{{y_B} + {y_C}}}{2}\end{array} \right.$$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 2\\{y_M} = 0\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;\,0} \right)$.
Ta có $\overrightarrow {AM} = \left( {1;\, - 1} \right)$$ \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AM}}} = \left( {1;\,1} \right)$.
Phương trình đường trung tuyến $AM$: $\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_{AM}}} = \left( {1;1} \right)\\A\left( {1;1} \right)\end{array} \right.$.
PTTQ: $x + y - 2 = 0$.
Hướng dẫn giải:
- Tìm tọa độ trung điểm \(M\) của \(BC\).
- Viết phương trình của \(AM\).
