Đề kiểm tra 1 tiết chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đề số 1

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = \dfrac{{1 - 3x}}{4}\) và \(y =  - \left( {\dfrac{x}{3} + 1} \right)\) là:

Cho hàm số $y = \left| {2x - 4} \right|$. Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã cho

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = {x^2} + mx + 5$ luôn đồng biến trên $\left( {1;\,\, + \infty } \right)$.

Đỉnh của parabol $y = x^2+ x + m$ nằm trên đường thẳng $y = \dfrac{3}{4}$ nếu $m$ bằng:

Tìm parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + 3x - 2,\) biết rằng parabol có đỉnh \(I\left( { - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{{11}}{4}} \right).\)

Đỉnh của parabol \(\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1\) là

Cho hàm số \(y = -3{x^2}-2x + 5\). Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2}\) bằng cách

Hàm số $y = 2x - \dfrac{3}{2}$ có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol \(y =  - 2{x^2} + 5x + 3.\)

Câu nào sau đây đúng?

Hàm số $y = \left| {x + 1} \right| + \left| {x - 3} \right|$ được viết lại là

Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {3x - 2}  + 6x}}{{\sqrt {4 - 3x} }}.\)

Cho hai đường thẳng$y = 3x - 2\,\,\left( {{d_1}} \right)$ và $y = 2mx + m - 1\,\,\,\left( {{d_2}} \right)$. Tìm giá trị $m$ để $\left( {{d_1}} \right)$ cắt $\left( {{d_2}} \right)$ tại điểm có hoành độ bằng $2$.

Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

Tìm \(a\) và \(b\) để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua các điểm \(A\left( { - 2;1} \right),\;B\left( {1; - 2} \right)\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \left| x \right|.\) Khẳng định nào sau đây là đúng.

Hàm số $y = \sqrt {\dfrac{{{x^3}}}{{\left| x \right| - 2}}} $ có tập xác định là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = \left( {3m + 2} \right)x - 7m - 1\) vuông góc với đường \(\Delta :y = 2x - 1.\)

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 3x\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right].\)

Hàm số $y = x + \left| {x + 1} \right|$có đồ thị là

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = {x^2} - 2x + m - 1$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

Xác định parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c,\) biết rằng \(\left( P \right)\) cắt trục \(Ox\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là \( - 1\) và \(2\), cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ bằng \( - 2\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3\left( {\dfrac{{{a^2}}}{{{b^2}}} + \dfrac{{{b^2}}}{{{a^2}}}} \right) - 8\left( {\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a}} \right)$.

Tìm phương trình đường thẳng \(d:y = ax + b\). Biết đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(I\left( {1;3} \right)\), cắt hai tia \(Ox\), \(Oy\) và cách gốc tọa độ một khoảng bằng \(\sqrt 5 \).

Cho hàm số \(y = m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 1\left( {m \ne 0} \right)\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Tịnh tiến \(\left( {{C_m}} \right)\) qua trái \(1\) đơn vị ta được đồ thị hàm số \(\left( {{C_m}'} \right)\). Giá trị của \(m\) để giao điểm của \(\left( {{C_m}} \right)\) và \(\left( {{C_m}'} \right)\) có hoành độ \(x = \dfrac{1}{4}\) thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?