Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \left| x \right|.\) Khẳng định nào sau đây là đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
TXĐ: \({\rm{D}} = \mathbb{R}\) nên \(\forall x \in {\rm{D}} \Rightarrow - x \in {\rm{D}}\).
Ta có \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} - \left| { - x} \right| = {x^2} - \left| x \right| = f\left( x \right)\) \( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
Hướng dẫn giải:
+ Hàm số \(y = f\left( x \right)\) chẵn trên \(D\) nếu \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
+ Hàm số \(y = f\left( x \right)\) lẻ trên \(D\) nếu \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)