Đề kiểm tra 1 tiết chương 8: Tích vô hướng và ứng dụng - Đề số 1

Cho tam giác $ABC$  có $a = 10,b = 6$ và $c = 8$. Kết quả nào trong các kết quả sau là số đo độ dài của trung tuyến $AM$?

Giá trị của $\tan {45^0} + \cot {135^0}$ bằng bao nhiêu?

Cho hình vuông $ABCD$, tính ${\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)$

Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?

Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ ($\alpha < \beta )$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0}$ và $AB = 5$. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh $AC$?

Trong tam giác $ABC$ có:

Trong tam giác $ABC$, tìm hệ thức sai.

Trong tam giác $ABC$, ta có.

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho $\overrightarrow a = \left( {1;3} \right),\;\overrightarrow b  = \left( { - 2;1} \right)$. Tích vô hướng của 2 vectơ $\overrightarrow a .\overrightarrow b$ là:

Trong mặt phẳng $\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)$ cho 2 vectơ : $\overrightarrow a = 3\overrightarrow i  + 6\overrightarrow j$ và $\overrightarrow b  = 8\overrightarrow i  - 4\overrightarrow {j.}$ Kết luận nào sau đây sai?

Hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $BC = a\sqrt 2$. Tính $\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}$

Cho các vectơ $\overrightarrow a = \left( {1; - 3} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( {2;5} \right)$. Tính tích vô hướng của $\overrightarrow a \left( {\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b } \right)$

Biết $\overrightarrow a$, $\overrightarrow b$$\ne \overrightarrow 0$ và $\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|$. Câu nào sau đây đúng

Giá trị của $E = \sin {36^0}\cos {6^0}-\sin {126^0}\cos {84^0}$ là

Cho biết $\sin \alpha + \cos \alpha = a$. Giá trị của $\sin \alpha .\cos \alpha$ bằng bao nhiêu?

Cho hình thang vuông $ABCD$ có đáy lớn $AB = 4a$, đáy nhỏ $CD = 2a$, đường cao $AD = 3a$; $I$ là trung điểm của $AD$ . Câu nào sau đây sai?

Cho$A\left( {2;\;5} \right),\;B\left( {1;\;3} \right),\;C\left( {5;\; - 1} \right)$. Tìm tọa độ điểm $K$ sao cho $\overrightarrow {AK} = 3\overrightarrow {BC}  + 2\overrightarrow {CK}$

Tam giác $ABC$ có ba cạnh là $6,8,10$ . Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ là:

Tam giác vuông cân tại $A$  có $AB = 2a$. Đường trung tuyến $BM$ có độ dài là:

Cho tam giác $ABC$  có $AB = 8cm,AC = 18cm$ và có diện tích bằng $64c{m^2}$. Giá trị $\sin \widehat A$  là:

Trong tam giác $ABC$  có

Biểu thức $f\left( x \right) = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)$ có giá trị bằng:

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5cm,BC = 13cm$. Gọi góc $\widehat {ABC} = \alpha$ và $\widehat {ACB} = \beta$ . Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh $\alpha$ và $\beta$.