Đề kiểm tra 1 tiết chương 8: Tích vô hướng và ứng dụng - Đề số 1

Cho tam giác $ABC$  có $a = 10,b = 6$ và $c = 8$. Kết quả nào trong các kết quả sau là số đo độ dài của trung tuyến $AM$?

Giá trị của \(\tan {45^0} + \cot {135^0}\) bằng bao nhiêu?

Cho hình vuông $ABCD$, tính ${\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} } \right)$

Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?

Cho hai góc nhọn \(\alpha \) và \(\beta \) (\(\alpha < \beta )\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác $ABC$ có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0}\) và $AB = 5$. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh $AC$?

Trong tam giác \(ABC\) có:

Trong tam giác $ABC$, tìm hệ thức sai.

Trong tam giác $ABC$, ta có.

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(\overrightarrow a = \left( {1;3} \right),\;\overrightarrow b  = \left( { - 2;1} \right)\). Tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là:

Trong mặt phẳng \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\) cho 2 vectơ : \(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i  + 6\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow b  = 8\overrightarrow i  - 4\overrightarrow {j.} \) Kết luận nào sau đây sai?

Hai góc nhọn \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(BC = a\sqrt 2 \). Tính \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)

Cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 3} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( {2;5} \right)\). Tính tích vô hướng của \(\overrightarrow a \left( {\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b } \right)\)

Biết \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \)\( \ne \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\). Câu nào sau đây đúng

Giá trị của \(E = \sin {36^0}\cos {6^0}-\sin {126^0}\cos {84^0}\) là

Cho biết \(\sin \alpha + \cos \alpha = a\). Giá trị của \(\sin \alpha .\cos \alpha \) bằng bao nhiêu?

Cho hình thang vuông \(ABCD\) có đáy lớn \(AB = 4a\), đáy nhỏ \(CD = 2a\), đường cao \(AD = 3a\); \(I\) là trung điểm của \(AD\) . Câu nào sau đây sai?

Cho$A\left( {2;\;5} \right),\;B\left( {1;\;3} \right),\;C\left( {5;\; - 1} \right)$. Tìm tọa độ điểm \(K\) sao cho \(\overrightarrow {AK} = 3\overrightarrow {BC}  + 2\overrightarrow {CK} \)

Tam giác $ABC$ có ba cạnh là $6,8,10$ . Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ là:

Tam giác vuông cân tại $A$  có $AB = 2a$. Đường trung tuyến $BM$ có độ dài là:

Cho tam giác $ABC$  có $AB = 8cm,AC = 18cm$ và có diện tích bằng \(64c{m^2}\). Giá trị $\sin \widehat A$  là:

Trong tam giác $ABC$  có

Biểu thức \(f\left( x \right) = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)\) có giá trị bằng:

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5cm,BC = 13cm$. Gọi góc \(\widehat {ABC} = \alpha \) và \(\widehat {ACB} = \beta \) . Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh \(\alpha \) và \(\beta \).