Đề kiểm tra giữa học kì 1- Đề số 2

Cho tam giác $ABC$, trọng tâm là $G$. Phát biểu nào là đúng?

Cho hàm số $y = m{x^3} - 2({m^2} + 1){x^2} + 2{m^2} - m$. Tìm $m$ để điểm $M\left( { - 1;2} \right)$ thuộc đồ thị hàm số đã cho

Cho hàm số $y = -3{x^2}-2x + 5$. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số $y = - 3{x^2}$ bằng cách

Cho $\overrightarrow a = 3\overrightarrow i  - 4\overrightarrow j$ và $\overrightarrow b  = \overrightarrow i  - \overrightarrow j$. Tìm phát biểu sai:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $\left[ {0;\,\,3} \right]$ để hàm số $y = \left( {{m^2} - 1} \right)x$ đồng biến trên $R.$

 Cho tam giác $ABC$. Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,\,CA,\,AB$. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng phương với $\overrightarrow {MN}$ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho.

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ giác $ABCD$. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{{x - 1}}.$

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số $6$ chia hết cho cả $2$ và $3$”.

Hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}2x \text{     khi     } x \ge 1\\x + 1 \text{     khi     } x < 1\end{array} \right.$ có đồ thị

Cách viết nào sau đây là đúng

Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con ?

Trong hệ tọa độ $Oxy,$ cho hai điểm $A\left( {2; - 3} \right),{\rm{ }}B\left( {4;7} \right).$ Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB.$

Trên đường thẳng $MN$ lấy điểm $P$ sao cho $\overrightarrow {MN} =  - 3\overrightarrow {MP}$. Điểm $P$ được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Cho tập hợp $A = \left\{ {1,2,3,4,a,b} \right\}$. Xét các mệnh đề sau đây:

$\left( I \right)$: “$3 \in A$”.

$\left( {II} \right)$: “$\left\{ {3,4} \right\} \in A$”.

$\left( {III} \right)$: “$\left\{ {a,3,b} \right\} \in A$”.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Cho mệnh đề “$\forall x \in R,{x^2} + x \ge  - \dfrac{1}{4}$”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ và xét tính đúng sai của nó .

Cho hai tập hợp $A = \left( { - 4;3} \right)$ và $B = \left( {m - 7;m} \right)$. Tìm giá trị thực của tham số $m$ để $B \subset A$.

Tìm phương trình đường thẳng $d:y = ax + b$. Biết đường thẳng $d$ đi qua điểm $I\left( {1;2} \right)$ và tạo với hai tia $Ox,\;Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$.

Biết đồ thị hàm số $\left( P \right):\,\,y = {x^2} - \left( {{m^2} + 1} \right)x - 1$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${x_1},{x_2}.$ Tìm giá trị của tham số $m$  để biểu thức $T = {x_1} + {x_2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Nêu cách tịnh tiến đồ thị hàm số $y =  - 2{x^2}$ để được đồ thị hàm số $y =  - 2{x^2} - 6x + 3$.

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$, gọi $G$ là trọng tâm. Khi đó giá trị $\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {GC} } \right|$ là:

Cho hàm số $y = 3\left| {x - 2} \right| - \left| {2x - 6} \right|$ có đồ thị $(C)$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên với $x \in \left[ { - 3;4} \right]$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tọa độ điểm $N$ trên cạnh $BC$ của tam giác $ABC$ có $A\left( {1; - 2} \right)$, $B\left( {2;3} \right)$, $C\left( { - 1; - 2} \right)$ sao cho ${S_{ABN}} = 3{S_{ANC}}$ là

Cho hàm số $y = m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 1\left( {m \ne 0} \right)$ có đồ thị $\left( {{C_m}} \right)$. Tịnh tiến $\left( {{C_m}} \right)$ qua trái $1$ đơn vị ta được đồ thị hàm số $\left( {{C_m}'} \right)$. Giá trị của $m$ để giao điểm của $\left( {{C_m}} \right)$ và $\left( {{C_m}'} \right)$ có hoành độ $x = \dfrac{1}{4}$ thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?