Đề kiểm tra giữa học kì 1- Đề số 5

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho bốn điểm $A\left( {3; - 2} \right),\;B\left( {7;1} \right),\;C\left( {0;1} \right),\;D\left( { - 8; - 5} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh$A$,$B$, $C$ ?

Cho các điểm $A\left( { - 2;1} \right),\,B\left( {4;0} \right),\,C\left( {2;3} \right)$. Tìm điểm $M$ biết rằng $\overrightarrow {CM} + 3\overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AB}$

Câu nào sau đây đúng?

Chọn khẳng định sai:

Cho các điểm phân biệt $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}E,{\rm{ }}F$. Đẳng thức nào sau đây sai ?

Hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}2x \text{     khi     } x \ge 1\\x + 1 \text{     khi     } x < 1\end{array} \right.$ có đồ thị

Cho mệnh đề : “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho ?

Ký hiệu nào sau đây là để chỉ $6$ là số tự nhiên ?

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$. Khi đó $\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| =$

Cho hai tập hợp $A{\rm{ }} = \{ 2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}6;{\rm{ }}9\} ,{\rm{ }}B{\rm{ }} = \{ 1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4\}$ . Tập hợp $A{\rm{ }}\backslash {\rm{ }}B$ bằng tập hợp nào sau đây ?

Cho điểm $M\left( { - 3;1} \right)$, khi đó:

Hàm số $y = \left| {2x + 10} \right|$ là hàm số nào sau đây:

Khi tịnh tiến parabol $y = 2{x^2}$ sang trái $3$ đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi:

Sử dụng ký hiệu khoảng để viết tập hợp sau đây: $E = \left( {4; + \infty } \right)\backslash \left( {-\infty ;2} \right]$.

Phát biểu nào là sai?

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho mệnh đề $P$: “$35$ là số có hai chữ số”. Mệnh đề $Q$ nào dưới đây thỏa mãn $P \Rightarrow {\rm{Q}}$ là mệnh đề sai?

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

Cho các điểm phân biệt $A,B,C$. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in R|\left( {{x^2}-1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}2} \right) = 0} \right\}$ . Tập hợp $A$  là:

Cho hai điểm $A\left( {1;0} \right)$ và $B\left( {0; - 2} \right)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là:

Cho parabol $\left( P \right):{\rm{ }}y = - 3{x^2} + 6x-1$. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $2{x^2} - 2x + 1 - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây.

Mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} = 2$" khẳng định rằng:

Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số $y = 2{x^3} + 3x + 1$. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

Cho $3$ điểm $A$,$B$,$C$ phân biệt không thẳng hàng, $M$ là điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai tập hợp $A = \left\{ {1;5} \right\}$ và $B = \left\{ {1;3;5} \right\}.$ Tìm $A \cap B.$

Xác định các tập số sau: $\mathbb{R}\backslash \left[ {1;3} \right]$

Cho hai hàm số $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$. Đặt $S\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)$ và $P\left( x \right) = f\left( x \right)g\left( x \right)$.

Xét các mệnh đề:

i) Nếu $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ là những hàm số chẵn thì $y = S\left( x \right)$ và $y = P\left( x \right)$ cũng là những hàm số chẵn

ii) Nếu $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ là những hàm số lẻ thì $y = S\left( x \right)$ là hàm số lẻ và $y = P\left( x \right)$ là hàm số chẵn

iii) Nếu $y = f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, $y = g\left( x \right)$ là hàm số lẻ thì $y = P\left( x \right)$ là hàm số lẻ

Số mệnh đề đúng là:

Cho mệnh đề $P \Rightarrow Q$: “Vì ${3^2} + 1$ là số chẵn nên $3$ là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng:

Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của nó :

F: " $\exists  a \in \mathbb{R}$:  $a + 1 + \dfrac{1}{{a + 1}} \le 2$"

Cho hai tập hợp $A = \left\{ {1;2;3} \right\}$ và $B = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}.$ Có tất cả bao nhiêu tập $X$ thỏa $A \subset X \subset B?$

Gọi ${B_n}$  là tập hợp bội số của $n$  trong $N$ . Tập hợp ${B_3} \cap {B_6}$ là:

Tìm $m$ để $\left( { - \infty ;1} \right] \cap \left( {m;m + 1} \right) = \emptyset$

Tìm giá trị thực của tham số $m \ne 0$ để hàm số $y = m{x^2} - 2mx - 3m - 2$ có giá trị nhỏ nhất bằng $- 10$ trên $\mathbb{R}.$

Hàm số $y = x + \left| {x + 1} \right|$có đồ thị là

Viết phương trình của Parabol $(P)$ biết rằng $(P)$ đi qua các điểm $A\left( {0;\,\,2} \right),\,\,B\left( { - 2;\,\,5} \right),\,\,C\left( {3;\,\,8} \right)$

Cho lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$. Ba vectơ bằng vecto $\overrightarrow {BA}$ là:

Cho tam giác $ABC$. Để điểm $M$ thoả mãn điều kiện $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {BM}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0$ thì $M$ phải thỏa mãn mệnh đề nào?

Cho lục giác đều $ABCDEF$ và $O$ là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?

Cho hai điểm cố định $A,B$; gọi $I$ là trung điểm $AB$. Tập hợp các điểm $M$ thoả: $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB} } \right|$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $MNP$ có $M\left( {1; - 1} \right),\,N\left( {5; - 3} \right)$ và $P$ thuộc trục $Oy$,trọng tâm $G$ của tam giác nằm trên trục $Ox$.Toạ độ của điểm $P$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A\left( {m - 1; - 1} \right),\,B\left( {2;2 - 2m} \right),\,C\left( {m + 3;3} \right)$. Tìm giá trị $m$ để $A,B,C$ là ba điểm thẳng hàng?

Tìm tất cả các giá trị của $m$  để phương trình $\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right| = {m^2} - 2$ có hai nghiệm phân biệt.

Cho $A$  là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn $10$ .

$B = \{ n \in N/n \le 6\}$  và $C = \{ n \in N/4 \le n \le 10\}$ .

Khi đó ta có câu đúng là:

Tìm các giá trị của $m$ để phương trình ${x^2} - 2x + \sqrt {4{x^2} - 12x + 9}  = m$ có nghiệm duy nhất.

Cho tam giác $ABC$. Tập hợp những điểm $M$ sao cho: $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MB} } \right|$ là:

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a.$ Biết rằng tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn đẳng thức $\left| {2\overrightarrow {MA}  + 3\overrightarrow {MB}  + 4\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MA} } \right|$ là đường tròn cố định có bán kính $R.$ Tính bán kính $R$ theo $a.$