Câu hỏi:
2 năm trước
Cho các điểm \(A\left( { - 2;1} \right),\,B\left( {4;0} \right),\,C\left( {2;3} \right)\). Tìm điểm \(M\) biết rằng \(\overrightarrow {CM} + 3\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AB} \)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\). Ta có:
\(\overrightarrow {CM} + 3\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} - 2 + 3\left( {2 + 2} \right) = 2\left( {4 + 2} \right)\\{y_M} - 3 + 3\left( {3 - 1} \right) = 2\left( {0 - 1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 2\\{y_M} = - 5\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2; - 5} \right)\)
Hướng dẫn giải:
- Gọi \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\).
- Lập hệ phương trình ẩn \({x_M},{y_M}\), giải hệ suy ra kết luận.