Đề kiểm tra giữa học kì 1- Đề số 4

Tâp hợp \(\left[ {0;4} \right] \cap \left[ {3;5} \right] \) là

Cho đồ thị hàm số $y = a{x^2} + bx + c\,$như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho tam giác $ABC$ với trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$. Khi đó $\overrightarrow {GA} = $

Cho \(K\left( {1; - 3} \right)\). Điểm \(A \in Ox,B \in Oy\) sao cho \(A\) là trung điểm \(KB\). Tọa độ điểm \(B\) là:

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, tâm $O$. Khi đó: $\left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {BO} } \right| = $

Cho hai tập hợp $X = \left\{ {1;3;5;8} \right\},Y = \left\{ {3;5;7;9} \right\}$ . Tập hợp $X \cup Y$ bằng tập hợp nào sau đây ?

Sử dụng ký hiệu khoảng để viết tập hợp sau đây: $E = \left( {4; + \infty } \right)\backslash \left( {-\infty ;2} \right]$.

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = {x^2} + mx + 5$ luôn đồng biến trên $\left( {1;\,\, + \infty } \right)$.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho bốn điểm \(A\left( {3; - 2} \right),\;B\left( {7;1} \right),\;C\left( {0;1} \right),\;D\left( { - 8; - 5} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $A\left( {5;2} \right),B\left( {10;8} \right)$. Tọa độ của vec tơ $\overrightarrow {AB} $ là:

Hàm số $y = \left| {x + 2} \right| - 4x$ bằng hàm số nào sau đây?

Chọn khẳng định sai:

Tập giá trị của hàm số \(y = \left| {3 + x} \right| - 1\) là:

Số phần tử của tập \(A = \{ {( - 1)^n},n \in {\mathbb{N}^*}\} \) là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ?

Véctơ là một đoạn thẳng

Cho hai hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ cùng đồng biến trên khoảng $\left( {a;b} \right)$. Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số $y = f\left( x \right) + g\left( x \right)$ trên khoảng $\left( {a;b} \right)$?

Mệnh đề đảo của mệnh đề “Ba số tự nhiên liên tiếp thì có tổng chia hết cho \(3\)” được phát biểu là:

Cho hai tập \(A = \{ x \in R\left| {x + 3 < 4 + 2x\} } \right.\) và \(B = \{ x \in R\left| {5x - 3 < 4x - 1\} } \right.\)

Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$  và $B$  là:

Cho $A = ( - \infty ;2]$,  $B = {\rm{[}}2; + \infty )$, $C = \left( {0;3} \right)$, mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y =  - {x^2} + 2x + 1.\) Gọi $M$ và $m$ là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {0;2} \right]\). Tính giá trị của biểu thức \(T = {M^2} + {m^2}.\)

Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng $\left( {0;\,\,1} \right)$.

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng:

Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ $\overrightarrow {AM} $ theo hai véctơ $\overrightarrow {AB} $và$\overrightarrow {AC} $ của tam giác \(ABC\) với trung tuyến $AM$.

Tam giác \(ABC\) có \(C\left( { - 2; - 4} \right)\), trọng tâm \(G\left( {0;4} \right)\), trung điểm cạnh \(BC\) là \(M\left( {2;0} \right)\). Tọa độ \(A\) và \(B\) là:

Tìm tất cả các giá trị của $m$  để phương trình $\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right| = {m^2} - 2$ có hai nghiệm phân biệt.

Cho tam giác $ABC$. Tập hợp những điểm \(M\) sao cho: \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MB} } \right|\) là:

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a.\) Biết rằng tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn đẳng thức \(\left| {2\overrightarrow {MA}  + 3\overrightarrow {MB}  + 4\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MA} } \right|\) là đường tròn cố định có bán kính \(R.\) Tính bán kính \(R\) theo \(a.\)

Cho hai đa thức $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ . Xét các tập hợp :

\(\begin{array}{l}A = \left\{ {x \in R|f\left( x \right) = 0} \right\}\\B = \left\{ {x \in R|g\left( x \right) = 0} \right\}\\C = \left\{ {x \in R|\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = 0} \right\}\end{array}\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?