Đề kiểm tra 1 tiết chương 3: Phương trình và hệ phương trình - Đề số 1

Phương trình \( - {x^4} - 2\left( {\sqrt 2  - 1} \right){x^2} + \left( {3 - 2\sqrt 2 } \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {x - 2}  - \dfrac{{x + 5}}{{\sqrt {7 - x} }} = 0$ là:

Phương trình ${x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0$:

Phương trình \(\left( {{m^2} - m} \right)x + m - 3 = 0\) là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}m{\rm{x}} + y = m + 1\\x - my = 2017\end{array} \right.$ có nghiệm khi:

Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{{\sqrt {2x + 1} }}{{{x^2} + 3x}} = 0\) là

Phương trình $\dfrac{b}{{x + 1}} = a$ có nghiệm duy nhất khi:

Để hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = S\\x.y = P\end{array} \right.$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là :

Cho phương trình\({x^4} + {x^2} + m = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng:

Phương trình: $\sqrt {x - 1}  = x - 3$ có tập nghiệm là:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \({x^2} - 4 = 0\)?

Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?

Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}(m - 1)x + y = 3m - 4\\x + (m - 1)y = m\end{array} \right.$. Hệ thức liên hệ giữa $x$ và $y$ độc lập đối với tham số $m$ khi hệ có nghiệm duy nhất là:

Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}{\rm{3x}} + \left( {m - 5} \right)y = 6\\2x + \left( {m - 1} \right)y = 4\end{array} \right.$. Kết luận nào sau đây là sai?

Câu nào sau đây sai ?

Phương trình \(\sqrt 2 {x^4} - 2\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right){x^2} + \sqrt {12}  = 0\)

Tập nghiệm $T$ của phương trình:\(\dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{\sqrt {x - 4} }} = \dfrac{{x - 3}}{{\sqrt {x - 4} }}\)là:

Tổng hai nghiệm của phương trình  $5\sqrt x  + \dfrac{5}{{2\sqrt x }} = 2{\rm{x}} + \dfrac{1}{{2{\rm{x}}}} + 4$ là:

Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}mx + (m + 2)y = 5\\x + my = 2m + 3\end{array} \right.$. Để hệ phương trình có duy nhất $1$ cặp nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số $m$ là:

Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}\left( {a + b} \right)x + \left( {a - b} \right)y = 2\\\left( {{a^3} + {b^3}} \right)x + \left( {{a^3} - {b^3}} \right)y = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\end{array} \right.$. Với $a \ne  \pm b;a,b \ne 0$, hệ phương trình có nghiệm duy nhất bằng

Hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x.y + x + y = 11}\\{{x^2}y + x{y^2} = 30}\end{array}} \right.$

Phương trình\(\left| {\dfrac{{{x^2}}}{2} - 2x + \dfrac{3}{2}} \right| + \left| {\dfrac{{{x^2}}}{2} - 3x + 4} \right| = \dfrac{3}{4}\)có nghiệm là :

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 3x = {y^3} - 3y\\{x^6} + {y^6} = 27\end{array} \right.$ có bao nhiêu nghiệm ?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {x + 5 - 4\sqrt {x + 1} }  + \sqrt {x + 2 - 2\sqrt {x + 1} }  = 1$ là: