Câu hỏi:
2 năm trước
Rút gọn biểu thức sau \(A = \dfrac{{{{\cot }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\cot }^2}x}} + \dfrac{{\sin x.\cos x}}{{\cot x}}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(A = \dfrac{{{{\cot }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\cot }^2}x}} + \dfrac{{\sin x.\cos x}}{{\cot x}} = 1 - \dfrac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\cot }^2}x}} + \dfrac{{\sin x.\cos x}}{{\cot x}} = 1 - {\sin ^2}x + {\sin ^2}x = 1\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các công thức \(\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}(\alpha \ne {0^0};{180^0})\) thay vào và rút gọn \(A\).
