Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi $G$ là trọng tâm tam giác vuông $ABC\;$ với cạnh huyền $BC = 12$. Vectơ $\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} $ có độ dài bằng bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: $\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} = \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GE} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AE} $ (Vì \(\overrightarrow {GE} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AE} \)).
$ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} } \right| = \dfrac{2}{3}\left| {\overrightarrow {AE} } \right| = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{{BC}}{3} = 4$
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng định nghĩa véc tơ đối để đưa phép trừ hai véc tơ về phép công hai véc tơ.
- Sử dụng quy tắc trung điểm và tính chất của trọng tâm tam giác để tính tổng hai véc tơ vừa xong và độ dài tương ứng.
