Câu hỏi:
2 năm trước

Tính giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{{\sin 2a.\sin a}}{{1 + \cos 2a}}\) biết \(\cos a =  - \dfrac{2}{3}\).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có \(P = \dfrac{{\sin 2a.\sin a}}{{1 + \cos 2a}} = \dfrac{{2\sin a\cos a.\sin a}}{{2{{\cos }^2}a}}\) \( = \dfrac{{2{{\sin }^2}a\cos a}}{{2{{\cos }^2}a}} = \dfrac{{2\cos a\left( {1 - {{\cos }^2}a} \right)}}{{2{{\cos }^2}a}} =  - \dfrac{5}{6}\)

Hướng dẫn giải:

- Sử dụng các công thức nhân đôi \(\sin 2x,\cos 2x\) rồi thay vào \(P\): \(\sin2x=2\sin x. \cos x\) và \(\cos2x=2\cos^2 x-1\)

- Biến đổi làm xuất hiện \(\cos a\).

Câu hỏi khác