Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi a,b lần lượt là hai kích thước của hình chữ nhật có chu vi không đổi C, khi đó a+b=C2.
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương a,b ta có:
a+b≥2√ab⇔ab≤(a+b2)2=C24=const
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=b.
Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.
Hướng dẫn giải:
Suy ra trực tiếp từ bất đẳng thức Cô – si:
Với ∀a,b>0 thì a+b≥2√ab.