Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi \(a,b\) lần lượt là hai kích thước của hình chữ nhật có chu vi không đổi \(C\), khi đó \(a + b = \dfrac{C}{2}\).
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương \(a,b\) ta có:
\(a + b \ge 2\sqrt {ab} \Leftrightarrow ab \le {\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^2} = \dfrac{{{C^2}}}{4} = const\)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(a = b\).
Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.
Hướng dẫn giải:
Suy ra trực tiếp từ bất đẳng thức Cô – si:
Với \(\forall a,b > 0\) thì \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \).
