Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 5 ở cùng phía với nhau so với vân sáng trung tâm là:
=> Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng 5 ở cùng phía là: 3i
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc khoảng cách giữa hai khe là \(1,2mm\), khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là \(2m\). Tại điểm M trên màn quan sát cách vân trung tâm \(9mm\) cho vân sáng bậc 10. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là:
Ta có:
Tại M - vân sáng bậc 10
\( \Rightarrow {x_M} = 10i\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x_M} = 10i = 10\dfrac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow \lambda = \dfrac{{a.{x_M}}}{{10D}} = \dfrac{{{{1,2.10}^{ - 3}}{{.9.10}^{ - 3}}}}{{10.2}} = {5,4.10^{ - 7}}m = 540nm\end{array}\)
Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 bên này đến vân sáng bậc 4 bên kia so với vân sáng trung tâm là:
Khoảng cách giữa vân tối sáng 3 bên này đến vân sáng bậc 4 ở bên kia so với vân sáng trung tâm là:
\(d = 3i + 4i = 7i\)
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nếu thay ánh sáng đơn sắc màu đỏ bằng ánh sáng đơn sắc màu lục và giữ nguyên các điều kiện khác thì trên màn quan sát
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\\{\lambda _d} > {\lambda _l}\end{array} \right. \Rightarrow {i_d} > {i_l}\)
Vây khoảng vân bị giảm xuống.
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng khoảng cách giữa hai khe là \(1,2{\rm{ }}mm\), khoảng cách từ hai khe đến màn là \(1{\rm{ }}m\), ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda = 0,42\mu m\). Khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 5 ở hai bên so với vân sáng trung tâm là:
Ta có:
+ Khoảng vân \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a} = \dfrac{{{{0,42.10}^{ - 6}}.1}}{{{{1,2.10}^{ - 3}}}} = {3,5.10^{ - 4}}m = 0,35mm\)
+ Khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 5 ở hai bên so với vân sáng trung tâm là:
\(d = 3i + 5i = 8i = 8.0,35 = 2,8i\)
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1,2 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 2,8 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng :
+ Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là:
\(\begin{array}{l}4i = 2,8mm\\ \Rightarrow i = \dfrac{{2,8}}{4} = 0,7mm\end{array}\)
+ Mặt khác, ta có: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda = \dfrac{{ai}}{D} = \dfrac{{{{1,2.10}^{ - 3}}{{.0,7.10}^{ - 3}}}}{{1,5}} = {0,56.10^{ - 6}}m = 0,56\mu m\)
Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, ban đầu dùng nguồn sáng S có bước sóng \({\lambda _1} = 0,45\mu m\). Sau đó tắt bức xạ \({\lambda _1}\), thay bằng bức xạ \({\lambda _2} \ne \)\({\lambda _1}\) thì tại vị trí vân sáng bậc 4 của bức xạ \({\lambda _1}\) ta quan sát được một vân sáng của bức xạ \({\lambda _2}\). Bước sóng \({\lambda _2}\) bằng:
Ta có :
+ Vị trí vân sáng bậc 4 của bức xạ \({\lambda _1}\): \({x_1} = {k_1}{i_1} = 4{i_1}\)
Cũng vị trí đó của bức xạ \({\lambda _2}\): \({x_2} = {k_2}{i_2}\)
+ Ta có:
\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {k_1}{{\rm{i}}_1} = {k_2}{i_2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{{k_2}{\lambda _2}D}}{a}\\ \Rightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\\ \Rightarrow {\lambda _2} = \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{4.0,45}}{{{k_2}}} =\dfrac{{1,8}}{{{k_2}}}\end{array}\)
\({k_2}\) phải nguyên
\( \Rightarrow {\lambda _2} = 0,6\mu m\) ứng với \({k_2} = 3\)
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, khoảng cách hai khe không đổi. Khi khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là \(D\) thì khoảng vân trên màn hình là 1mm. Khi khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát lần lượt là \(\left( {D - \Delta D} \right)\) và \(\left( {D + \Delta D} \right)\) thì khoảng vân tương ứng trên màn là \(i\) và \(3i\). Khi khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là \(\left( {D + 4\Delta D} \right)\) thì khoảng vân trên màn là:
\(\begin{array}{l}{i_1} = 1mm = \frac{{\lambda D}}{a}{\rm{ }}\left( 1 \right)\\{i_2} = i = \frac{{\lambda \left( {D - \Delta D} \right)}}{a}{\rm{ }}\left( 2 \right)\\{i_3} = 2,5i = \frac{{\lambda \left( {D + \Delta D} \right)}}{a}\left( 3 \right)\\{i_4} = \frac{{\lambda \left( {D + 4\Delta D} \right)}}{a}{\rm{ }}\left( 4 \right)\end{array}\)
Lấy \(\dfrac{{\left( 2 \right)}}{{\left( 3 \right)}}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{i}{{3i}} = \dfrac{{\lambda \left( {D - \Delta D} \right)a}}{{\lambda \left( {D + \Delta D} \right)a}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{D - \Delta D}}{{D + \Delta D}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \Delta D = \dfrac{D}{2}\end{array}\)
Lấy \(\dfrac{{\left( 4 \right)}}{{\left( 1 \right)}}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{i_4}}}{{{i_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{\lambda \left( {D + 4\Delta D} \right)}}{a}}}{{\dfrac{{\lambda D}}{a}}} = \dfrac{{D + 4\Delta D}}{D} = \dfrac{{D + 4\dfrac{D}{2}}}{D} = 3\\ \Rightarrow {i_4} = 3i = 3.1 = 3mm\end{array}\)
Thực hiện thí nghiệm Y-âng trong không khí, thu được khoảng vân trên màn là \(i = 0,8mm\). Lặp lại thí nghiệm như trên nhưng trong nước có chiết suất \(\dfrac{4}{3}\) thì đo được khoảng vân trên màn là:
Gọi \(i\) là khoảng vân trong không khí: \(i = \dfrac{{{\lambda _{kk}}D}}{a}\)
\(i'\): là khoảng vân trong nước: \(i' = \dfrac{{\lambda D}}{a} = \dfrac{{{\lambda _{kk}}D}}{{na}} = \dfrac{i}{n} = \dfrac{{0,8}}{{\dfrac{4}{3}}} = 0,6mm\)
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ánh sáng trong không khí thì tại M có vân sáng bậc 6 nhưng khi lặp lại thí nghiệm như trên trong chất lỏng thì tại M có vân tối thứ 9 (kể từ vân sáng trung tâm). Chiết suất chất lỏng là:
Gọi \(i\) là khoảng vân trong không khí: \(i = \dfrac{{{\lambda _{kk}}D}}{a}\)
\(i'\) : là khoảng vân trong chất lỏng: \(i' = \dfrac{{\lambda D}}{a} = \dfrac{{{\lambda _{kk}}D}}{{na}} = \dfrac{i}{n}\)
Ta có:
+ Khi đặt trong không khí: \({x_M} = 6i\)
+ Khi đặt trong chất lỏng: \({x_M} = 8,5i'\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 6i = 8,5i'\\ \Leftrightarrow 6i = 8,5\dfrac{i}{n}\\ \Rightarrow n = \dfrac{{8,5}}{6} = 1,417\end{array}\)
Trong thí nghiệm Yang về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, bước sóng ánh sáng đơn sắc là \(0,5µm\). Khoảng cách giữa hai khe là \(1mm\), khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là \(2m\). Trên màn, khoảng cách từ vân sáng bậc \(3\) đến vân trung tâm là
Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân trung tâm là:
\(x = 3i =3.\dfrac{{D\lambda }}{a} = 3.\dfrac{{2.0,{{5.10}^{ - 6}}}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {3.10^{ - 3}}m = 3mm\)
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda = 0,6\mu m\). Biết khoảng cách giữa hai khe \(a = 4mm\), khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn \(D = 4m\). Khoảng vân đo được trong thí nghiệm bằng
Khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{0,{{6.10}^{ - 6}}.4}}{{{{4.10}^{ - 3}}}} = {6.10^{ - 4}}m = 0,6mm\)
Hiện tượng giao thoa sóng ánh sáng chỉ quan sát được khi hai nguồn ánh sáng là hai nguồn:
Hiện tượng giao thoa sóng ánh sáng chỉ quan sát được khi hai nguồn ánh sáng là hai nguồn kết hợp.
Hai nguồn sáng kết hợp ℓà hai nguồn phát ra hai sóng:
Hai nguồn kết hợp là hai nguồn phát ra hai sắc có cùng tần số và hiệu số pha ban đầu không đổi theo thời gian
Ứng dụng của hiện tượng giao thoa ánh sáng để đo:
Ứng dụng của hiện tượng giao thoa ánh sáng để đo bước sóng ánh sáng
Trong hiện tượng giao thoa với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai nguồn là a, khoảng cách từ hai nguồn đến màn là D, x là khoảng cách từ O đến vân sáng ở M. Hiệu đường đi được xác định bằng công thức nào trong các công thức sau:
Hiệu đường đi được xác định bằng biểu thức: \({d_2} - {\rm{ }}{d_1} = \frac{{ax}}{D}\)
Công thức để xác định vị trí vân sáng trên màn trong hiện tượng giao thoa:
Công thức để xác định vị trí vân sáng trên màn trong hiện tượng giao thoa: \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}k\frac{{\lambda D}}{a}\)
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D. Khi nguồn sóng phát bức xạ đơn sắc có bước sóng λ thì khoảng vân giao thoa trên màn là i. Hệ thức nào sau đây đúng?
Ta có:\(i = \frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda = \frac{{a.i}}{D}\)
Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, khoảng vân sẽ:
Ta có: \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\) => Khi a tăng thì i giảm.
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nếu thay ánh sáng đơn sắc màu lam bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng và giữ nguyên các điều kiện khác thì trên màn quan sát
Khoảng vân: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)
Khi thay ánh sáng lam bằng ánh sáng vàng: λvàng > λlam i tăng
