Bài tập về cường độ dòng quang điện bão hòa và hiệu suất lượng tử

Giới hạn quang điện của kim loại này là:

\({\lambda _0} = \frac{{hc}}{A} = \frac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{6,{{625.10}^{ - 19}}}} = {3.10^{ - 7}}m = 300nm\)

+ Năng lượng của một photon: \(\varepsilon  = hf = 6,{625.10^{ - 34}}{.5.10^{14}} = 3,{3125.10^{ - 19}}J\)

+ Công suất chiếu sáng vào tấm pin: \(P = n\varepsilon  \to n = \dfrac{P}{\varepsilon } = \dfrac{{0,1}}{{3,{{3125.10}^{ - 19}}}} \approx 3,{02.10^{17}}\)

Đối với mỗi ánh sáng thích hợp (có \(\lambda  \le {\lambda _0}\) ) cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ với cường độ của chùm sáng kích thích.

Dòng quang điện đạt đến giá trị bão hòa khi tất cả các electron bật ra từ catốt khi catốt được chiếu sáng đều đi về được anốt

Đồ thị đường đặc trưng Vôn-Ampe của tế bào quang điện:

A, B, D - đúng

C - sai vì cường độ dòng quang điện bão phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích

Ta có: cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích chiếu tới

=> Khi cường độ chùm sáng chiếu vào catốt tế bào quang điện tăng thì cường độ dòng quang điện bão hòa tăng

A, B, D - đúng

C - sai vì: Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích

Động năng ban đầu cực đại của quang electron tách khỏi kim loại khi chiều sáng thích hợp không phụ thuộc vào cường độ của chùm sáng kích thích mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng (tần số) của ánh sáng kích thích và bản chất kim loại dùng làm catốt

Khi dòng quang điện triệt tiêu, ta có:

\(e{U_h} = \frac{1}{2}mv_{{\rm{max}}}^2\)

Ta có: \(e{U_h} = \frac{1}{2}mv_{{\rm{max}}}^2\)

\( \to \frac{{e{U_{{h_1}}}}}{{e{U_{{h_2}}}}} = \frac{{\frac{1}{2}mv_{\rm{1}}^2}}{{\frac{1}{2}mv_2^2}} \to \frac{{{U_{{h_1}}}}}{{{U_{{h_2}}}}} = \frac{{v_{\rm{1}}^2}}{{v_2^2}} = \frac{{4v_2^2}}{{v_2^2}} = 4\)

Cường độ dòng quang điện bão hòa được xác định bởi:

\({I_{bh}} = \frac{q}{t} = \frac{{{N_e}.e}}{t} = {n_e}.e\)

Ta có:

\({I_{bh}} = {n_e}.e = \frac{{{N_e}.e}}{t} = \frac{{{{3.10}^{16}}.1,{{6.10}^{ - 19}}}}{{10}} = 4,{8.10^{ - 4}}A\)

Ta có: Cường độ dòng quang điện khi đó là dòng quang điện bão hòa:

\({I_{bh}} = {n_e}.\left| e \right| \to {n_e} = \frac{{{I_{bh}}}}{{\left| e \right|}} = \frac{{0,{{32.10}^{ - 3}}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}}} = {2.10^{15}}\)

=> Số electron thoát ra khỏi catốt trong mỗi giây là n_e = 2.10¹⁵

Số photon của nguồn sáng phát ra trong thời gian t được xác định bởi biểu thức:

 \({N_p} = \frac{{Pt}}{\varepsilon } = \frac{{P\lambda }}{{hc}}t\)

Ta có: Số photon của đèn phát ra trong 1 giây là:

 \({N_p} = \frac{{Pt}}{\varepsilon } = \frac{{P\lambda }}{{hc}}t = \frac{{1.0,{{7.10}^{ - 6}}}}{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}.1 = 3,{522.10^{18}}\)

Hiệu suất lượng tử được xác định bởi:

\(H = \frac{{{n_e}}}{{{n_p}}}100\%  = \frac{{{I_{bh}}.hc}}{{P\lambda e}}100\% \)

Ta có: Hiệu suất lượng tử :

\(H = \frac{{{n_e}}}{{{n_p}}}100\%  = \frac{{{I_{bh}}.hc}}{{P\lambda e}}100\%  = \frac{{0,02.6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{3.0,{{35.10}^{ - 6}}.1,{{6.10}^{ - 19}}}}100\%  = 2,366\% \)

Ta có:

+ Hiệu suất lượng tử:

\(H = \frac{{{n_e}}}{{{n_p}}}100\% \)

Mặt khác, ta có:

\({n_e} = \frac{{{N_e}}}{t} = \frac{{{I_{bh}}}}{e}\)

\( \to {n_p} = \frac{{{n_e}}}{H} = \frac{{{I_{bh}}}}{{eH}} = \frac{{{{2.10}^{ - 6}}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}.\frac{{0,5}}{{100}}}} = 2,{5.10^{15}}\)

=> Số photon tới catốt trong mỗi giây là: n_p

Ta có:

\(\begin{gathered}\varepsilon  = hf = A + {{\text{W}}_{{d_0}(m{\text{ax)}}}} \\= A +\dfrac{1}{2}mv_{{\text{max}}}^2 \\= A + e{U_h} \to {U_h} = \dfrac{{\varepsilon  - A}}{e} \hfill \\= \dfrac{{\dfrac{{hc}}{\lambda } - \dfrac{{hc}}{{{\lambda _0}}}}}{e} \\=\dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}(\dfrac{1}{{0,{{5.10}^{ - 6}}}} - \dfrac{1}{{0,{{66.10}^{ - 6}}}})}}{{ - 1,{{6.10}^{-19}}}} \\=  - 0,6V \hfill \\\end{gathered} \)