Một mạch dao động có tụ điện với điện dung \(C = 6pF\), cuộn cảm có hệ số tự cảm \(L = 2,4mH\) và điện trở hoạt động \(R = 5\Omega \). Để duy trì dao động của mạch như ban dầu thì cần nguồn cung cấp cho mạch có công suất \(45\mu W\). Hiệu điện thế cực đại trên tụ là?
Ta có:
+ Công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch:
\(\begin{array}{l}P = \dfrac{Q}{t} = \dfrac{{{I^2}Rt}}{t} = {I^2}R = \dfrac{{I_0^2}}{2}R\\ \Rightarrow I_0^2 = \dfrac{{2P}}{R} = \dfrac{{{{2.4,5.10}^{ - 5}}}}{5} = {1,8.10^{ - 5}}\\ \Rightarrow {I_0} = 3\sqrt 2 {.10^{ - 3}}A\end{array}\)
+ Mặt khác, ta có: \(L{I_0}^2 = C{U_0}^2 \to {U_0} = {I_0}\sqrt {\dfrac{L}{C}} = 3\sqrt 2 {.10^{ - 3}}.\sqrt {\dfrac{{{{2,4.10}^{ - 3}}}}{{{{6.10}^{ - 12}}}}} = 60\sqrt 2 V\)
Mạch dao động gồm cuộn dây có hệ số tự cảm \(L = 4mH\); tụ điện có điện dung \(C = 12nF\). Mạch được cung cấp một công suất \(1,8mW\) để duy trì dao động điện từ với hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ là \(3\sqrt 3 V\). Điện trở của mạch là:
Ta có:
+ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: \({I_0} = {U_0}\sqrt {\dfrac{C}{L}} = 3\sqrt 3 \sqrt {\dfrac{{{{12.10}^{ - 9}}}}{{{{4.10}^{ - 3}}}}} = {9.10^{ - 3}}A\)
+ Công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch:
\(\begin{array}{l}P = \dfrac{Q}{t} = \dfrac{{{I^2}Rt}}{t} = {I^2}R = \dfrac{{I_0^2}}{2}R\\ \Rightarrow R = \dfrac{{2P}}{{I_0^2}} = \dfrac{{{{2.1,8.10}^{ - 3}}}}{{{{\left( {{{9.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}} = 44,4\Omega \end{array}\)
Một mạch A dao động gồm một cuộn cảm có điện trở thuần \(0,5\Omega \), độ tự cảm \(275\mu H\) và một tụ điện có điện dung \(4200pF\). Hỏi phải cung cấp cho mạch một công suất là bao nhiêu để duy trì dao động của nó với hiệu điện thế cực đại trên tụ là \(6{\rm{ }}V\).
Vì có điện trở thuần nên dao động trong mạch tắt dần do toả nhiệt trên điện trở.
Để duy trì dao động điều hoà phải bổ sung cho mạch một năng lượng có công suất đủ để bù vào phần năng lượng hao phí do toả nhiệt trên điện trở.
Phần này có công suất là: \(\Delta P = {I^2}R = \dfrac{{I_0^2}}{2}R\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{CU_0^2}}{2} = \dfrac{{LI_0^2}}{2}\\ \Rightarrow {I_0} = \dfrac{{CU_0^2}}{L}\\ \Rightarrow \Delta P = \dfrac{{I_0^2}}{2}R = \dfrac{{CU_0^2}}{{2L}}R = \dfrac{{{{4200.10}^{ - 12}}{{.6}^2}}}{{{{2.275.10}^{ - 6}}}}.0,5 \approx 137\mu {\rm{W}}\end{array}\)
Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tụ cảm \(L = 30\mu H\) một tụ điện có \(C{\rm{ }} = {\rm{ }}3000pF\). Điện trở thuần của mạch dao động là \(1\Omega \). Để duy trì dao động điện từ trong mạch với hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là \(6V\) phải cung cấp cho mạch một năng lượng điện có công suất:
Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm: \(\dfrac{1}{2}CU_0^2 = \dfrac{1}{2}LI_0^2 \Rightarrow {I_0} = 0,06A \Rightarrow I = \dfrac{{0,06}}{{\sqrt 2 }}A\)
Công suất cần cung cấp cho mạch = Công suất hao phí trên điện trở: \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}{I^2}R{\rm{ }} = {\rm{ }}{1,8.10^{ - 3}}W{\rm{ }} = {\rm{ }}1,8mW\)
Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung \(C = 1\mu F\) mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm \(L{\rm{ }} = {\rm{ }}0,1mH\) và điện trở \(r = 0,02\Omega \) thành mạch kín. Để duy trì dao động của mạch với điện áp cực đại trên tụ là \(10V\) thì phải cung cấp cho mạch một công suất bao nhiêu?
+ Ta có: \(\dfrac{{LI_0^2}}{2} = \dfrac{{CU_0^2}}{2}\)
=> Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: \({I_0} = {U_0}\sqrt {\dfrac{C}{L}} \)
+ Khi mạch có điện trở R thì công suất cần cung cấp đúng bằng công suất hao phí do tỏa nhiệt trên R:
\(P = {I^2}R = \dfrac{{I_0^2}}{2}R = \dfrac{{CU_0^2}}{{2L}}R = \dfrac{{{{10}^{ - 6}}{{.10}^2}}}{{{{2.0,1.10}^{ - 3}}}}0,02 = 0,01W = 10mW\)
Mạch dao động LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm \(30\mu H\), một tụ điện có điện dung \(3000{\rm{ }}pF\). Điện trở thuần của mạch dao động là \(1\Omega \). Để duy trì dao động điện từ trong mạch với điện lượng cực đại trên tụ là \(18{\rm{ }}nC\) phải cung cấp cho mạch một năng lượng điện có công suất là
Ta có: \({\rm{W}} = \dfrac{{Q_0^2}}{{2C}} = \dfrac{{LI_0^2}}{2} \Rightarrow I_0^2 = \dfrac{{Q_0^2}}{{LC}}\)
Công suất cần cung cấp:
\(P = \dfrac{1}{2}I_0^2R = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{Q_0^2}}{{LC}}.R = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{{{18}^2}{{.10}^{ - 18}}}}{{{{30.10}^{ - 6}}{{.3000.10}^{ - 12}}}}.1 = {1,8.10^{ - 3}} = 1,8mW\)
Dao động điện từ duy trì là dao động
Ta có : Dao động điện từ duy trì : Mạch dao động duy trì sẽ cung cấp một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng mất mát trong mỗi giai đoạn (khi có I giảm) của mỗi chu kì
Dao động điện từ tắt dần là dao động
Dao động điện từ tắt đàn là dao động có biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian do sự mất mát năng lượng từ việc tỏa nhiệt trong mạch
Tìm phát biểu đúng.:
Mạch dao động điện từ tự do (mạch dao động LC lí tưởng) có năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện và năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm. Hai năng lượng này luôn chuyển hóa lẫn nhau
A - đúng
B – sai vì : Mạch LC lí tưởng là mạch dao động điện từ tự do có biên độ và năng lượng không đổi theo thời gian
C – sai vì : Dao động điện từ tự do có biên độ không đổi theo thời gian
D – sai vì: Sự chuyển hóa năng lượng điện trường sang từ trường và ngược lại không là nguyên nhân gây tắt dần dao động
Trong mạch dao động LC, khi cuộn dây có điện trở càng lớn thì
Ta có năng lượng mất mát khi trong mạch có cuộn dây có điện trở R là : \(Q = {I^2}Rt = \dfrac{{I_0^2}}{2}Rt\)
=> Sự tắt dần nhanh hay chậm phụ thuộc vào điện trở R của cuộn dây
Khi điện trở càng lớn => năng lượng mất mát càng lớn
=> Dao động tắt càng nhanh
Mắc mạch dao động LC vào một nguồn điện ngoài, nguồn này có hiệu điện thế biến thiên theo thời gian \(u = {U_0}cos\omega t\). Nhận xét nào sau đây về dòng điện trong mạch LC là sai:
Ta có mạch được mắc vào nguồn điện ngoài có hiệu điện thế \(u = {U_0}cos\omega t\)
=> Dao động điện từ trong mạch LC là một dao động cưỡng bức
A - sai vì \({\omega _0}\) là tần số dao động riêng
B - đúng
C - đúng vì khi \(\omega = {\omega _0}\) : mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng => Biên độ dòng điện sẽ đạt cực đại
D - đúng
Phần năng lượng mất mát do tỏa nhiệt trên điện trở R của mạch được xác định bởi biểu thức nào sau đây:
Áp dụng công thức xác định nhiệt lượng tỏa ra trên R: \(\)
\(Q = {I^2}Rt = \frac{{I_0^2}}{2}Rt\)
Mạch dao động gồm cuộn dây có hệ số tự cảm $L = 0,2mH$ và tụ điện có điện dung \(C = 1,8nC\), vì cuộn dây có điện trở thuần nên để duy trì một hiệu điện thế cực đại \(5V\) giữa 2 bản cực của tụ phải cung cấp cho mạch một công suất \(P = 3mW\). Điện trở của cuộn dây có giá trị :
Ta có:
+ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: \({I_0} = {U_0}\sqrt {\dfrac{C}{L}} = 5\sqrt {\dfrac{{{{1,8.10}^{ - 9}}}}{{{{0,2.10}^{ - 3}}}}} = 0,015A\)
+ Công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch:
\(\begin{array}{l}P = \dfrac{Q}{t} = \dfrac{{{I^2}Rt}}{t} = {I^2}R = \dfrac{{I_0^2}}{2}R\\ \Rightarrow R = \dfrac{{2P}}{{I_0^2}} = \dfrac{{{{2.3.10}^{ - 3}}}}{{{{\left( {0,015} \right)}^2}}} = \dfrac{{80}}{3}\Omega \end{array}\)
Trong mạch LC lí tưởng, khi tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện qua cuộn cảm thì dao động điện từ trong mạch là:
Mạch LC lí tưởng => Dao động điện từ tự do
Dao động điện từ nào dưới đây xảy ra trong một mạch dao động có thể có biên độ giảm dần theo thời gian?
- Dao động điện từ duy trì : Mạch dao động duy trì sẽ cung cấp một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng mất mát trong mỗi giai đoạn (khi có I giảm) của mỗi chu kì
- Dao động điện từ riêng : Mạch dao động tự do => Biên độ dao động không đổi
- Dao động điện từ cộng hưởng => Mạch dao động với biên độ và tần số như mạch dao động tự do
Tìm phát biểu sai. Dao động điện từ trong mạch dao động LC bị tắt dần là do:
A, B, C - đúng
Mạch dao động điện từ tự do (mạch dao động LC lí tưởng) có năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện và năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm. Hai năng lượng này luôn chuyển hóa lẫn nhau
=> Sự chuyển hóa năng lượng điện trường sang từ trường và ngược lại không là nguyên nhân gây tắt dần dao động
=> D - sai
Trong mạch dao động điện từ LC, với cuộn dây có điện trở R. Sự tắt dần nhanh hay chậm phụ thuộc vào ?
Ta có năng lượng mất mát khi trong mạch có cuộn dây có điện trở R là : \(Q = {I^2}Rt = \frac{{I_0^2}}{2}Rt\)
=> Sự tắt dần nhanh hay chậm phụ thuộc vào điện trở R của cuộn dây
Dao động điện từ trong mạch LC tắt càng nhanh khi ?
Ta có năng lượng mất mát khi trong mạch có điện trở R là : \(Q = {I^2}Rt = \dfrac{{I_0^2}}{2}Rt\)
=> Sự tắt dần nhanh hay chậm phụ thuộc vào điện trở R
Mắc mạch dao động LC vào một nguồn điện ngoài, nguồn này có hiệu điện thế biến thiên theo thời gian u = U0cosωt. Nhận xét nào sau đây về dòng điện trong mạch LC là đúng:
Ta có mạch được mắc vào nguồn điện ngoài có hiệu điện thế u = U0cosωt => Dao động điện từ trong mạch LC là một dao động cưỡng bức
A - sai vì ω0 là tần số dao động riêng
B - sai vì biên độ dòng điện trong mạch phụ thuộc vào biên độ điện áp ω, U0 nguồn, Rhệ
C - đúng vì khi ω = ω0 : mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng => Biên độ dòng điện sẽ đạt cực đại
D - sai vì dao động trong mạch là dao động cưỡng bức
Hiện tượng cộng hưởng trong mạch LC xảy ra càng rõ nét khi :
Ta có đồ thị biên độ khi mạch xảy ra cộng hưởng dao động
(1) hệ số cản lớn
(2) hệ số cản nhỏ
=> Khi hệ số cản nhỏ thì hiện tượng cộng hưởng xảy ra rõ nét hơn (đỉnh nhọn hơn- dễ quan sát)
Trong mạch LC, điện trở R đóng vai trò tác nhân cản
=> Khi R càng nhỏ thì hiện tượng cộng hưởng xảy ra càng rõ nét hơn
