Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc với hai khe I-âng, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn là D. Nguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng hai khe là d. Khoảng vân đo được trên màn bằng i. Cho S dời theo phương song song với S1S2 về phía S2 một đoạn ∆x. Khi đó, vân sáng trung tâm sẽ dịch chuyển một đoạn x0 bằng bao nhiêu?
Khi dịch chuyển nguồn sáng theo phương song song với S1S2 thì vân trung tâm sẽ dịch chuyển một đoạn là: \({x_0} = \frac{{\Delta xD}}{d}\)
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe I-âng, cho \(a = 2mm,{\rm{ }}D = 2m\) . Một nguồn sáng cách đều hai khe S1 và S2. Khoảng cách từ S tới mặt phẳng hai khe là \(d = 0,5m.\) Khi đó vân sáng trung tâm tại O (là giao điểm của đường trung trực S1S2 với màn). Nếu dời S theo phương song song với S1S2 về phía S2 một đoạn 1,5mm thì vân sáng trung tâm sẽ dời một đoạn bao nhiêu?
Ta có: Khi dời S theo phương song song với S1S2 về phía S2 thì vị trí vân trung tâm thay đổi một đoạn \({x_0} = \frac{{\Delta xD}}{d} = \frac{{1,{{5.10}^{ - 3}}.2}}{{0,5}} = {6.10^{ - 3}}m = 6mm\) về phía S1
Nguồn S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách từ S tới mặt phẳng hai khe là d. Hai khe cách màn một đoạn là 2,7m. Cho S dời theo phương song song với S1S2 về phía S1 một đoạn 1,5mm. Hệ vân giao thoa trên màn di chuyển 4,5mm theo phương song song với S1S2 về phía S2. Tính d?
Ta có: Khi dời S theo phương song song với S1S2 về phía S1 thì vị trí vân trung tâm thay đổi một đoạn \({x_0} = \frac{{\Delta xD}}{d}\) về phía S2
Theo đề bài, ta có: \({x_0} = 4,5mm = 4,{5.10^{ - 3}}m\)
\({x_0} = \frac{{\Delta xD}}{d} \to d = \frac{{\Delta xD}}{{{x_0}}} = \frac{{1,{{5.10}^{ - 3}}.2,7}}{{4,{{5.10}^{ - 3}}}} = 0,9m\)
Trong thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, người ta thấy khoảng vân tăng thêm 0,3mm khi dời màn để khoảng cách giữa màn và hai khe thay đổi một đoạn 0,5m. Biết hai khe cách nhau là a = 1mm. Bước sóng của ánh sáng đã sử dụng là?
Gọi i và i’ là khoảng vân ban đầu và sau khi dời màn
D, D’ là khoảng cách giữa hai khe và màn lúc ban đầu và sau khi dời màn
Ta có:
+ Ban đầu: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)
+ Khi dời màn : \(i' = \dfrac{{\lambda D'}}{a}\)
Mặt khác, theo đầu bài: Khoảng vân tăng thêm 0,3mm khi khoảng cách giữa màn và hai khe thay đổi 0,5m
=> \(D' > D \to D' = D + 0,5\)
\(\begin{array}{l}i' - i = 0,3mm = \Delta i \leftrightarrow \dfrac{{\lambda D'}}{a} - \dfrac{{\lambda D}}{a} = \Delta i\\ \leftrightarrow \dfrac{\lambda }{a}(D' - D) = \Delta i \to \lambda = \dfrac{{\Delta i.a}}{{D' - D}} = \dfrac{{0,{{3.10}^{ - 3}}{{.10}^{ - 3}}}}{{0,5}} = 0,{6.10^{ - 6}}m\end{array}\)
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc với hai khe I-âng, cho D=1,5m. Nguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng hai khe là d=60cm. Khoảng vân đo được trên màn bằng i=3mm. Cho S dời theo phương song song với S1S2 về phía S2. Để cường độ sáng tại O chuyển từ cực đại sang cực tiểu thì S phải dịch chuyển một đoạn tối thiểu bằng bao nhiêu?
Ta có, khi dịch chuyển nguồn sáng S theo phương song song về phía S2
Khi đó, vân trung tâm dịch chuyển một đoạn \({x_0} = \frac{{\Delta xD}}{d}\) về phía S1
Ta có: \(OO' = {x_0}\), để tại O chuyển từ cực đại sang cực tiểu thì \({x_0} = (k + \frac{1}{2})i\)
\( \leftrightarrow \frac{{\Delta xD}}{d} = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)i \to \Delta x = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\frac{d}{D}i\)
\({\left( {\Delta x} \right)_{\min }} = \frac{1}{2}\frac{d}{D}i\) (khi k = 0)
Vậy để O chuyển từ cực đại sang cực tiểu thì S phải dịch chuyển một đoạn tối thiểu: \({\left( {\Delta x} \right)_{\min }} = \frac{1}{2}\frac{d}{D}i = \frac{1}{2}\frac{{0,6}}{{1,5}}{.3.10^{ - 3}} = 0,{6.10^{ - 3}}m = 0,6mm\)
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc với hai khe I-âng, cho D = 1,5m. Nguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng hai khe là d = 60cm. Khoảng vân đo được trên màn bằng i = 3mm. Điểm M cách vân trung tâm một đoạn x = 3mm về phía S2. Cho S dời theo phương song song với S1S2 về phía S2 một đoạn 3mm. Khi đó tại M cho vân sáng hay vân tối bậc mấy?
Ta có, khi dịch chuyển nguồn sáng S theo phương song song về phía S2
Khi đó, vân trung tâm dịch chuyển một đoạn \({x_0} = \frac{{\Delta xD}}{d} = \frac{{{{3.10}^{ - 3}}.1,5}}{{0,6}} = 7,{5.10^{ - 3}}m\) về phía S1
Sau khi dịch nguồn S, điểm M cách vị trí vân trung tâm mới một đoạn:
\(x' = x + {x_0} = 7,5 + 3 = 10,5mm\)
Ta có: \(x' = 10,5 = 3,5i = (3 + 0,5)i\)
=> Tại M là vân tối bậc 4
Một nguồn sáng đơn sắc λ chiếu vào một mặt phẳng chứa hai khe hở S1, S2 song song cách nhau một khoảng a và cách đều nguồn sáng. Đặt một màn ảnh song song và cách mặt phẳng chứa hai khe 1m. Đặt trước khe S1 một bản thủy tinh 2 mặt phẳng song song có chiết suất n , độ dày e. Khi đó, hệ thống vân sẽ dịch chuyển trên màn thế nào?
Khi đặt trước S1 một bản thủy tinh 2 mặt song song thì khi đó, hệ thống vân sẽ dịch chuyển một đoạn :\({x_o}\, = \,\frac{{(n\, - \,1)eD}}{a}\) về phía S1
Một nguồn sáng đơn sắc \(\lambda = 0,6\mu m\) chiếu vào một mặt phẳng chứa hai khe hở S1, S2 hẹp, song song, cách nhau 1mm và cách đều nguồn sáng. Đặt một màn ảnh song song và cách mặt phẳng chứa hai khe 1m. Đặt trước khe S1 một bản thủy tinh 2 mặt phẳng song song có chiết suất n=1,5; độ dày \(e = 12\mu m\). Vị trí hệ thống vân sẽ dịch chuyển trên màn thế nào?
Khi đặt trước S1 một bản thủy tinh 2 mặt song song thì khi đó, hệ thống vân sẽ dịch chuyển một đoạn :\({x_0} = \frac{{(n - 1)eD}}{a} = \frac{{(1,5 - 1){{.12.10}^{ - 6}}.1}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {6.10^{ - 3}}m = 6mm\) về phía S1
Trong thí nghiệm I-âng cho a = 2mm, D = 2,2m. Người ta đặt trước khe sáng S1 một bản mặt song song mỏng chiết suất n, bề dày \(e = 6\mu m\) . Khi đó, ta thấy hệ thống vân giao thoa trên màn bị dịch chuyển một đoạn 3mm về phía S1. Chiết suất n của chất làm bản mỏng là:
Khi đặt trước S1 một bản thủy tinh 2 mặt song song thì khi đó, hệ thống vân sẽ dịch chuyển một đoạn :\({x_0} = \frac{{(n - 1)eD}}{a}\)về phía S1
Theo đầu bài, ta có: \({x_0} = 3mm = \frac{{(n - 1)eD}}{a} \to n = \frac{{a{x_0}}}{{eD}} + 1 = \frac{{{{2.10}^{ - 3}}{{.3.10}^{ - 3}}}}{{{{6.10}^{ - 6}}.2,2}} + 1 \approx 1,46\)
Trong thí nghiệm I-âng cho a=2,5mm, D=1,5m. Người ta đặt trước một trong hai khe sáng một bản mặt song song mỏng chiết suất n=1,52. Khi đó, ta thấy hệ vân giao thoa trên màn bị dịch chuyển một đoạn 3mm. Bề dày e của bản mỏng là:
Giả sử đặt trước S1 bản mặt song song, ta có:
Khi đặt trước S1 một bản thủy tinh 2 mặt song song thì khi đó, hệ thống vân sẽ dịch chuyển một đoạn :\({x_0} = \frac{{(n - 1)eD}}{a}\) về phía S1
Theo đầu bài, ta có: \({x_0} = 3mm = \frac{{(n - 1)eD}}{a} \to e = \frac{{a{x_0}}}{{(n - 1)D}} = \frac{{2,{{5.10}^{ - 3}}{{.3.10}^{ - 3}}}}{{(1,52 - 1).1,5}} \approx 9,{62.10^{ - 6}}m = 9,62\mu m\)
Một nguồn sáng đơn sắc \(\lambda = 0,6\mu m\)chiếu vào một mặt phẳng chứa hai khe S1 và S2 , hẹp, song song, cách nhau 1mm và cách đều nguồn sáng. Đặt một màn hứng ảnh song song và cách mặt phẳng chứa hai khe 1m. Ban đầu đặt sau khe S2 một bản thủy tinh song song có chiết suất n; độ dày e. Sau đó, không đặt bản thủy tinh mà đổ đầy vào khoảng giữa khe và màn một chất lỏng có chiết suất n’. Người ta thấy khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp bằng 0,45mm. Tính chiết suất n’
Ta có, khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp là i = 0,45mm
\(i = \frac{{\frac{\lambda }{{n'}}D}}{a} \to n' = \frac{{\lambda D}}{{ia}} = \frac{{0,{{6.10}^{ - 6}}.1}}{{0,{{45.10}^{ - 3}}{{.10}^{ - 3}}}} = \frac{4}{3}\)
Đặt một mảnh mica phẳng có chiết suất n =1,6 che một trong hai khe của thí nghiệm I-âng, ta thấy vân sáng bậc 30 dịch chuyển đến vị trí của vân sáng chính giữa. Nếu bước sóng của ánh sáng là \(\lambda = 450nm\) thì độ dày của mảnh mica là:
Giả sử đặt trước S1 mảnh mica phẳng, ta có:
Ta có: Khi đặt trước S1 bản mica thì khi đó, hệ thống vân sẽ dịch chuyển một đoạn :
\({x_0} = \frac{{(n - 1)eD}}{a}\) về phía S1
Theo đầu bài ta có: đoạn dịch chuyển này bằng 30i
\(\begin{array}{l}{x_0} = 30i \leftrightarrow \frac{{(n - 1)eD}}{a} = 30i = \frac{{30\lambda D}}{a}\\ \to e = \frac{{30\lambda }}{{(n - 1)}} = \frac{{{{30.450.10}^{ - 9}}}}{{(1,6 - 1)}} = 2,{25.10^{ - 5}}m = 22,5\mu m\end{array}\)
Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, một nguồn sáng đơn sắc có bước sóng λ chiếu vào một mặt phẳng chứa hai khe hở S1, S2 hẹp, song song, cách nhau 1mm và cách đều nguồn sáng. Đặt một màn ảnh song song và cách mặt phẳng chứa hai khe 1m. Đặt trước khe S1 một bản thủy tinh 2 mặt phẳng song song có chiết suất n = 1,5, độ dày \(e{\rm{ }} = 12\mu m\) . Người ta đo được độ dịch chuyển của vân trung tâm bằng khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp. Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là?
Ta có: Khi đặt trước S1 một bản thủy tinh 2 mặt song song thì khi đó, hệ thống vân sẽ dịch chuyển một đoạn :\({x_0} = \frac{{(n - 1)eD}}{a}\) về phía S1
Theo đầu bài, ta có: khoảng dịch chuyển đó bằng khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp
Ta có, khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là: 8i
\(\begin{array}{l} \to {x_0} = 8i \leftrightarrow \frac{{(n - 1)eD}}{a} = 8\frac{{\lambda D}}{a}\\ \to \lambda = \frac{{(n - 1)e}}{8} = \frac{{(1,5 - 1){{.12.10}^{ - 6}}}}{8} = 0,{75.10^{ - 6}}m = 0,75\mu m\end{array}\)
Trong thí nghiệm khe Young ta thu được hệ thống vân sáng, vân tối trên màn. Xét hai điểm \(A,\,\,B\) đối xứng qua vân trung tâm, khi màn cách hai khe một khoảng là \(D\) thì \(A,\,\,B\) là vân sáng. Dịch chuyển màn ra xa hai khe một khoảng \(d\) thì \(A,\,\,B\) là vân sáng và đếm được số vân sáng trên đoạn \(AB\) trước và sau khi dịch chuyển màn hơn kém nhau \(4\). Nếu dịch tiếp màn ra xa hai khe một khoảng \(9d\) nữa thì \(A,\,\,B\) lại là vân sáng và nếu dịch tiếp màn ra xa nữa thì tại \(A\) và \(B\) không còn xuất hiện vân sáng nữa. Tại \(A\) khi chưa dịch chuyển màn là vân sáng thứ mấy?
Ban đầu, tại \(A\) là vân sáng, ta có: \({x_A} = ki = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\)
Khi dịch chuyển màn ra xa một khoảng \(d\), tại \(A\) có:
\({x_A} = k'i' = k'.\dfrac{{\lambda \left( {D + d} \right)}}{a}\)
Lại có: \(i' > i \to \) số vân sáng trên \(AB\) giảm
Trên \(AB\) có số vân sáng giảm \(4\) vân \( \to k' = k - 2\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x_A} = k\dfrac{{\lambda D}}{a} = \left( {k - 2} \right)\dfrac{{\lambda \left( {D + d} \right)}}{a}\\ \Rightarrow kD = \left( {k - 2} \right)\left( {D + d} \right)\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Nếu dịch chuyển tiếp màn ra xa \(9d\) và nếu nếu dịch tiếp màn ra xa nữa thì tại \(A\) và \(B\) không còn xuất hiện vân sáng → tại\(A\) là vân sáng bậc \(1\,\,\left( {k'' = 1} \right)\)
Ta có: \({x_A} = k''.i'' = 1.\dfrac{{\lambda \left( {D + 10d} \right)}}{a} = \dfrac{{\lambda \left( {D + 10d} \right)}}{a}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x_A} = k\dfrac{{\lambda D}}{a} = \dfrac{{\lambda \left( {D + 10d} \right)}}{a}\\ \Rightarrow kD = D + 10d \Rightarrow d = \dfrac{{\left( {k - 1} \right)D}}{{10}}\end{array}\)
Thay vào \(\left( 1 \right)\), ta có:
\(\begin{array}{l}kD = \left( {k - 2} \right).\left( {D + \dfrac{{\left( {k - 1} \right)D}}{{10}}} \right)\\ \Rightarrow k = \left( {k - 2} \right).\left( {1 + \dfrac{{k - 1}}{{10}}} \right) \Rightarrow k = 6\end{array}\)
Để xác định chiết suất của chất khí người ta sử dụng máy giao thoa Young với ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda = 0,491\mu m\). Trên đường đi của chùm tia sáng phía sau một trong hai khe, người ta đặt một ống thủy tinh có chiều dài e = 1cm, có đáy phẳng song song với nhau và song song với màn quan sát. Lúc đầu trong ông chứa không khí có chiết suất no= 1,000276. Sau đó, không khí trong ống được thay bằng khí Cl2. Người ta quan sát thấy hệ thống vẫn bị dịch chuyển một đoạn bằng 12 lần khoảng cách hai vận sáng liên tiếp. Giả thiết rằng hệ máy giao thoa Young được thực hiện trong môi trường yên tĩnh và nhiệt độ phòng được giữ ổn định trong quá trình làm việc. Chiết suất của khí Cl2 trong ống là
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{01}} = \frac{{e\left( {n - 1} \right)D}}{a}\\{x_{02}} = \frac{{e\left( {{n_0} - 1} \right)D}}{a}\end{array} \right.\)
\(\Delta {x_0} = \frac{{e\left( {n - {n_0}} \right)D}}{a} = 12i\)
\( \Leftrightarrow 12i = \frac{{e(n - {n_0})D}}{a}\)
\( \Leftrightarrow 12\frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{e(n - {n_0})D}}{a}\)
\( \Leftrightarrow 12\lambda = \left( {n - {n_0}} \right)e\)
\( \Leftrightarrow 12.0,{491.10^{ - 6}} = \left( {n - 1,000276} \right){.10^{ - 2}}\)
\( \Leftrightarrow n = 1,000865\)
Chiếu ánh sáng màu vàng có bước sóng 600 nm tới hai khe hẹp. Màn đặt cách hai khe 1 m thu được hệ vân giao thoa, khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp là x. Thay bằng ánh sáng xanh có bước sóng 400 nm. Phải dịch chuyển màn cách hai khe một khoảng bao nhiêu để khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp là x?
Khoảng vân trong hai trường hợp ánh sáng có bước sóng khác nhau là:
\(x = \dfrac{{{\lambda _1}{D_1}}}{a} = \dfrac{{{\lambda _2}{D_2}}}{a} \Rightarrow {D_2} = \dfrac{{{\lambda _1}{D_1}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{{600.1}}{{400}} = 1,5\,\,\left( m \right)\)
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng qua hệ hai khe I-âng, người ta gắn một máy đo cường độ sáng tại một vị trí cố định trên màn. Ban đầu, ta thu được vân sáng tại vị trí đặt máy đo. Di chuyển từ từ màn ảnh cùng với máy đo ra xa hai khe theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe. Sự phụ thuộc của cường độ ánh sáng \(\left( I \right)\) do bởi máy đo theo khoảng cách \(L\) màn đã dịch chuyển so với vị trí ban đầu được biểu diễn như đồ thị trong hình vẽ. Khoảng cách giữa màn và hai khe I-âng lúc đầu gần nhất với giá trị nào sau đây?
Từ đồ thị ta thấy:
Khi \(L = 0 \Rightarrow \) màn cách hai khe khoảng \({L_0}\), tại vị trí máy đo là vân sáng bậc \(k\)
Khi \(L = 1m \Rightarrow \)màn cách hai khe khoảng \({L_0} + 1\), tại vị trí máy đo là vân sáng bậc \(k + 1\)
Khi \(L = 2m \Rightarrow \) màn cách hai khe khoảng \({L_0} + 2\), tại vị trí máy đo là vân tối bậc \(k + 1,5\)
Tại vị trí máy đo có:
\(\begin{array}{l}x = \dfrac{{k\lambda {L_0}}}{a} = \dfrac{{\left( {k + 1} \right)\lambda \left( {{L_0} + 1} \right)}}{a} = \dfrac{{\left( {k + 1,5} \right)\lambda \left( {{L_0} + 2} \right)}}{a}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k{L_0} = \left( {k + 1} \right)\left( {{L_0} + 1} \right)\\k{L_0} = \left( {k + 1,5} \right)\left( {{L_0} + 2} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = {L_0} + 1\\2k = 1,5{L_0} + 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 3\\{L_0} = 2\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\end{array}\)
