Hiện tượng quang điện - Thuyết lượng tử ánh sáng

Ta có: \(A = \dfrac{{hc}}{\lambda } \Rightarrow \lambda  = 0,26(\mu m)\)

\( \Rightarrow {\lambda _1},{\lambda _2} < \lambda \) Do đó hai bức xạ \({\lambda _1},{\lambda _2}\)gây ra hiện tượng quang điện

Năng lượng phôtôn của ánh sáng là:

\(\varepsilon  = \frac{{hc}}{\lambda } = \frac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{0,{{75.10}^{ - 6}}}} = 2,{65.10^{ - 19}}\left( J \right)\)

Ta có công thoát: \(A = \dfrac{{hc}}{\lambda }\)

Suy ra giới hạn quang điện của kim loại này là: \(\lambda  = \dfrac{{hc}}{A} = \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{4,2.1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 2,{96.10^{ - 7}}m\)

Ta có \({A_0} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _0}}} \approx 79,{5.10^{ - 20}}J \approx 4,96875(eV)\)

Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện là  \(\lambda  \le {\lambda _0} \to \)\(\varepsilon  \ge {A_0}\)

Ta thấy, \({\varepsilon_3}, {\varepsilon _4} >A_0\) suy ra \({\varepsilon_3}, {\varepsilon _4}\) gây ra hiện tượng quang điện với kim loại trên.

Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện: \(\lambda  \le {\lambda _0}\)

Vậy hiện tượng quang điện sẽ xảy ra nếu chiếu đến tấm kẽm này một chùm sáng đơn sắc có bước sóng là \(\lambda  = 0,3\mu m\).

+ Năng lượng của photon ánh sáng: \(\varepsilon  = h.f\) \( \Rightarrow f\) càng lớn thì \(\varepsilon \) càng lớn \( \Rightarrow \) A – đúng.

+ B, C, D – sai.

Để xảy ra hiện tượng quang điện thì \(\lambda  \le {\lambda _0} = 0,3\mu m \Rightarrow \lambda  = 0,19\,\,\mu m\) và \(\lambda  = 0,28\,\,\mu m\)

Giới hạn quang điện của kẽm là  \({\lambda _0} = \dfrac{{hc}}{A} = \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{3,55.1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 0,{35.10^{ - 6}} = 0,35\mu m\)

Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng các eletron bị bật ra khỏi bản kim loại do tác dụng của ánh sáng có bước sóng thích hợp.

Năng lượng phôtôn \(\varepsilon  = \dfrac{{hc}}{\lambda }\)\( \to \dfrac{{{\varepsilon _A}}}{{{\varepsilon _B}}} = \dfrac{{{\lambda _B}}}{{{\lambda _A}}} = \dfrac{{{\lambda _B}}}{{n{\lambda _B}}} = \dfrac{1}{n}\)

Ta có: \(P = \dfrac{{n.\varepsilon }}{t} = \dfrac{{n.\frac{{hc}}{\lambda }}}{t} \Rightarrow \lambda  = \dfrac{{n.hc}}{{P.t}}\)

\( \Rightarrow \lambda  = \dfrac{{5,{{6.10}^{19}}.6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{0,45.60}} = 4,{122.10^{ - 7}}m = 0,4122\mu m\)

Giới hạn quang điện của các kim loại K, Ca, Al, Cu lần lượt là: 

\(0,55\mu m;0,43\mu m;0,42\mu m;0,3\mu m\)

Để xảy ra hiện tượng quang điện thì \(\lambda \le {{\lambda }_{0}}\)

\( \Rightarrow \lambda  < {\lambda _{0K}},{\lambda _{0Ca}},{\lambda _{0Al}}\)

\( \Rightarrow \) Có 3 kim loại xảy ra hiện tượng quang điện.

Giới hạn quang điện của kẽm: \({\lambda _0} = 0,35\mu m\)

Để xảy ra hiện tượng quang điện ngoài thì: \(\lambda  \le {\lambda _0} \Leftrightarrow \lambda  \le 0,35\mu m\)

→ Vậy khi chiếu bức xạ có bước sóng 0,33µm vào tấm kẽm sẽ xảy ra hiện tượng quang điện.

Giới hạn quang điện của kim loại này là:

\({\lambda _0} = \frac{{hc}}{A} = \frac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{3,{{61.10}^{ - 19}}}} = 5,{5.10^{ - 7}}m = 0,55\mu m\)

Điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện là bước sóng ánh sáng kích thích phải nhỏ hơn hay bằng bước sóng ánh sáng giới hạn:  

Vì λ₁ > λ₀ nên không xảy ra hiện tượng quang điện với  λ₁.

Vì  λ₂ < λ₀ nên xảy ra hiện tượng quang điện với  λ₂.

Công thoát của kim loại là \(A = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _o}}} = \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{{{300.10}^{ - 9}}}} = 6,{625.10^{ - 19}}J\)

Công thoát của kẽm là và của natri là:  

\(\left\{ \begin{array}{l}
{A_{Zn}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{Zn}}}}\\
{A_{Na}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{Na}}}}
\end{array} \right.\)

Mà: 

\({A_{Na}} = 1,4.{A_{Zn}} \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{Na}}}} = 1,4.\frac{{hc}}{{{\lambda _{Zn}}}} \Rightarrow {\lambda _{Na}} = \frac{{{\lambda _{Zn}}}}{{1,4}} = \frac{{0,35}}{{1,4}} = 0,25\mu m\)

Năng lượng photon ánh sáng:

\(\varepsilon =\frac{hc}{\lambda }=\frac{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{662,{{5.10}^{-9}}}=3.10{}^{-9}\,\,\left( J \right)\)

Số photon phát ra trong 1s là:

\(N=\frac{P}{\varepsilon }=\frac{1,{{5.10}^{-4}}}{{{3.10}^{-9}}}={{5.10}^{14}}\,\,\left( photon \right)\)

Năng lượng của phôtôn được xác định bởi: \(\varepsilon  = hf = \dfrac{{hc}}{\lambda }\)

Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện là: \(\lambda  \le {\lambda _0}.\)

Nhận thấy \(\lambda_4>\lambda_0\)

=> Bức xạ không gây ra hiện tượng quang điện là \({\lambda _4}\) 

Để xảy ra hiện tượng quang điện với tấm đồng thì bức xạ chiếu vào phải thỏa mãn:

\(\lambda  \le {\lambda _0} \Leftrightarrow \lambda  \le 0,30\mu m\)

Có \({\lambda _2} = 0,25\mu m \le 0,30\mu m\) nên chỉ có bức xạ \({\lambda _2}\) gây ra hiện tượng quang điện với tấm đồng.

Ta có, điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện: \(\lambda  \le {\lambda _0}\) mà \({\lambda _0} = \dfrac{{hc}}{A}\) \( \Rightarrow \lambda  \le \dfrac{{hc}}{A}\)