Một nguồn phát sáng có công suất \(P = 2W\), phát ra ánh sáng có bước sóng \(λ = 0,597µm\) tỏa ra đều theo mọi hướng. Nếu coi đường kính con ngươi của mắt là \(4mm\) và mắt còn có thể cảm nhận được ánh sáng khi tối thiểu có \(80\) phôtôn lọt vào mắt trong \(1s\). Bỏ qua sự hấp thụ phôtôn của môi trường. Khoảng cách xa nguồn sáng nhất mà mắt còn trông thấy nguồn là
Gọi N0 là số photon mà nguồn phát ra trong 1s, khi đó công suất của nguồn sẽ là:
\(P = {N_0}\varepsilon = {N_0}\dfrac{{hc}}{\lambda } \Rightarrow {N_0} = \dfrac{{P\lambda }}{{hc}}\)
Vì nguồn sáng phát ra theo mọi hướng, do đó số photon trên một đơn vị diện tích mặt cầu bán kính R sẽ nhận được là: \(N = \dfrac{{{N_0}}}{{4\pi {R^2}}} = \dfrac{{P\lambda }}{{4\pi {R^2}hc}}\)
Với diện tích con ngươi ứng với đường kính d = 4mm thì số photon mà mắt nhận được trong một đơn vị thời gian là:
\(n = N{\rm{s}} = \dfrac{{P\lambda }}{{4\pi {R^2}hc}}\pi {\left( {\dfrac{d}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow \dfrac{{2.0,{{597.10}^{ - 6}}}}{{4\pi {R^2}.6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}\pi {\left( {\dfrac{{{{4.10}^{ - 3}}}}{2}} \right)^2} = 80 \Rightarrow R \approx 274km\)
Chiếu một chùm bức xạ có bước sóng λ= 1800 \(\mathop A\limits^0 \) vào một tấm kim loại. Các êlectrôn bắn ra có động năng cực đại bằng 6eV. Khi chiếu vào tấm kim loại đó bức xạ có bước sóng λ = 5000 \(\mathop A\limits^0 \) thì có hiện tượng quang điện xảy ra. Tính động năng cực đại của các êlectrôn bắn ra.
Áp dụng công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện ngoài
\(\begin{array}{l}
h\frac{c}{{{\lambda _1}}} = A + {{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow h\frac{c}{{{{1800.10}^{ - 10}}}} = A + 6eV \Rightarrow A = h\frac{c}{{{{1800.10}^{ - 10}}}} - 6eV\\
h\frac{c}{{{\lambda _2}}} = A + {{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow h.\frac{c}{{{{5000.10}^{ - 10}}}} = A + {{\rm{W}}_d} \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = h.\frac{c}{{{{5000.10}^{ - 10}}}} - h\frac{c}{{{{1800.10}^{ - 10}}}} + 6eV = 2,{535.10^{ - 19}}J
\end{array}\)
Chiếu chùm photon (mỗi photon có năng lượng ε = 8,5eV) vào catot của một tế bào quang điện. Biết công thoát electron của kim loại làm catot là A = 5,6.10-19J. Hiệu điện thế giữa anot và catot của tế bào quang điện là UAK = - 3,5V. Động năng cực đại của quang electron khi tới anot bằng
Năng lượng chùm sáng tới = Công thoát electron + động năng ban đầu cực đại của quang electron: ε = A + Wd0max => Wđ0max = ε – A
Động năng khi tới anot:
Wđ = Wđ0max + eUAK = ε – A + e.UAK = 8,5.1,6.10-19 – 5,6.10-19 + 1,6.10-19.3,5 = 13,6.10-19J
Lần lượt chiếu vào catốt của một tế bào quang điện các bức xạ điện từ gồm các bức xạ có bước sóng \({\lambda _1} = {\rm{ }}0,26\mu m\) và bức xạ có bước sóng \({\lambda _2} = {\rm{ }}1,2{\lambda _1}\) thì vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện bứt ra từ catốt lần lượt là v1 và v2 với \({v_2} = {\rm{ }}3{v_1}/4\) . Giới hạn quang điện \({\lambda _0}\) của kim loại làm catốt nay là
Cách giải:
Ta giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{hc}}{{{\lambda _1}}} = A + \frac{1}{2}mv_1^2\\\frac{{hc}}{{{\lambda _2}}} = A + \frac{1}{2}mv_2^2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{hc}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}} + {K_1}\\\frac{{hc}}{{1,2{\lambda _1}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}} + \frac{9}{{16}}{K_1}\end{array} \right. \Rightarrow {\lambda _0} = 0,42\mu m\)
Một hạt chuyển động có tốc độ rất lớn v = 0,6c. Nếu tốc độ của hạt tăng 4/3 lần thì động năng của hạt tăng
Khi $v=0,6c\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{\left( 0,6c \right)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}=0,25{{m}_{0}}{{c}^{2}}\,\,\left( 1 \right)$
Khi tốc độ của hạt tăng $\frac{4}{3}$ lần: ${v}'=\frac{4}{3}v=\frac{4}{3}.0,6c=0,8c$
\({{\rm{W}}_d}' = \left( {\frac{1}{{\sqrt {1 - \frac{{{{\left( {0,8c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }} - 1} \right){m_0}{c^2} = \frac{2}{3}{m_0}{c^2}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2), ta có:
\(\frac{{{\text{W}}_{d}}'}{{{\text{W}}_{d}}}=\frac{\frac{2}{3}{{m}_{0}}{{c}^{2}}}{0,25{{m}_{0}}{{c}^{2}}}=\frac{8}{3}\)
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 6\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\rm{cm}}.\) Trên vật gắn với một nguồn sáng phát ánh sáng đơn sắc có tần số \({5.10^{14}}\) Hz, công suất \(0,53\)W. Biết hằng số Plăng là \(h = 6,{625.10^{ - 34}}\;{\rm{J}}{\rm{.s}}\)Tính từ thời điểm \(t = 0\) đến thời điểm gần nhất vật có li độ \( - 3\;{\rm{cm}}\) thì nguồn sáng phát số phôtôn gần nhất với giá trị nào sau đây?
Lúc \(t = 0,\left\{ \begin{array}{l}x = 3\sqrt 3 cm\\v < 0\end{array} \right.\)
Từ \(t = 0\) đến thời điểm gần nhất vật có li độ: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3cm\\v < 0\end{array} \right.\)
Khoảng thời gian vật đã đi được là: \(\frac{T}{6} + \frac{T}{{12}} = \frac{T}{4} = 0,25\left( s \right)\)
Số phôtôn gần nhất mà nguồn sáng phát ra là:
\(n = \frac{P}{{hf}}.\Delta t = \frac{{0,53}}{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.5.10}^{14}}}}.0,25 = {4.10^{17}}\)(hạt)
Đề thi THPT QG - 2020
Giới hạn quang dẫn của CdS là \(0,9\mu m\). Lấy \(h = 6,{625.10^{ - 34}}J.s;c = {3.10^8}m/s\). Năng lượng cần thiết để giải phóng một electron liên kết thành electron dẫn (năng lượng kích hoạt) của CdS là
Năng lượng cần thiết để giải phóng một electron liên kết thành electron dẫn: \(\varepsilon = A = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _0}}} = \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{0,{{9.10}^{ - 6}}}} = 2,{208.10^{ - 19}}J\)
