Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, khoảng cách hai khe không đổi. Khi khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là \(D\) thì khoảng vân trên màn hình là 1mm. Khi khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát lần lượt là \(\left( {D - \Delta D} \right)\) và \(\left( {D + \Delta D} \right)\) thì khoảng vân tương ứng trên màn là \(i\) và \(3i\). Khi khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là \(\left( {D + 4\Delta D} \right)\) thì khoảng vân trên màn là:
Trả lời bởi giáo viên
\(\begin{array}{l}{i_1} = 1mm = \frac{{\lambda D}}{a}{\rm{ }}\left( 1 \right)\\{i_2} = i = \frac{{\lambda \left( {D - \Delta D} \right)}}{a}{\rm{ }}\left( 2 \right)\\{i_3} = 2,5i = \frac{{\lambda \left( {D + \Delta D} \right)}}{a}\left( 3 \right)\\{i_4} = \frac{{\lambda \left( {D + 4\Delta D} \right)}}{a}{\rm{ }}\left( 4 \right)\end{array}\)
Lấy \(\dfrac{{\left( 2 \right)}}{{\left( 3 \right)}}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{i}{{3i}} = \dfrac{{\lambda \left( {D - \Delta D} \right)a}}{{\lambda \left( {D + \Delta D} \right)a}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{D - \Delta D}}{{D + \Delta D}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \Delta D = \dfrac{D}{2}\end{array}\)
Lấy \(\dfrac{{\left( 4 \right)}}{{\left( 1 \right)}}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{i_4}}}{{{i_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{\lambda \left( {D + 4\Delta D} \right)}}{a}}}{{\dfrac{{\lambda D}}{a}}} = \dfrac{{D + 4\Delta D}}{D} = \dfrac{{D + 4\dfrac{D}{2}}}{D} = 3\\ \Rightarrow {i_4} = 3i = 3.1 = 3mm\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính khoảng vân: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)