Bài tập mạch xoay chiều RLC - có C thay đổi

  •   
Câu 41 Trắc nghiệm

Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp hai đầu là U ổn định, tần số f. Thay đổi C để URC cực đại, giá trị cực đại của URCmax là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Thay đổi C để URC cực đại, khi đó:

giá trị cực đại của URCmax là:

URCmax=2UR4R2+Z2LZL

Câu 42 Trắc nghiệm

Một đoạn mạch RLC không phân nhánh (hình dưới) gồm điện trở R=50W, cuộn cảm thuần có cảm kháng bằng điện trở và tụ điện có dung kháng thay đổi được. Mắc vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi và tần số 50Hz. Điều chỉnh C để điện áp giữa hai đầu MB cực đại, giá trị của C là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

C thay đổi để URC max, khi đó ta có:

ZC=ZL2

Theo đầu bài, ta có: ZL=R=50ΩZC=502=25Ω

Mặt khác: ZC=1ωCC=1ωZC=1100π.25=12500πF

Câu 43 Trắc nghiệm

Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC có C thay đổi được. Khi C=C1 và C=C2 thì điện áp hai đầu cuộn cảm không thay đổi. Khi C=C0 thì UC đạt cực đại. Hệ thức nào sau đây thể hiện mối quan hệ giữa C1 , C2 và C0?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Khi C=C1 và C=C2 thì điện áp hai đầu cuộn cảm không thay đổi thì khi đó:

C1+C2=2Cmax=2C0C0=C1+C22

Câu 44 Trắc nghiệm

Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC có C thay đổi được. Khi C=C1 và C=C2 thì công suất tỏa nhiệt trong mạch không thay đổi. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Khi C=C1 và C=C2 thì công suất tỏa nhiệt trong mạch không thay đổi, khi đó ta có:

ZC1+ZC2=2ZLUC1+UC2=2UL

Câu 45 Trắc nghiệm

Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R, ω không đổi. C thay đổi được, phát biểu nào sau đây sai?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

A, B, C- đúng

D - sai vì: Khi ZC = 2ZL thì URL=UAB  và không phụ thuộc vào R

Câu 46 Trắc nghiệm

 Mạch điện AB gồm đoạn mạch AM và đoạn mạch MB nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức u=2202cos100πt(V). Biết điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc 300. Đoạn MB chỉ có một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB có giá trị lớn nhất. Khi đó, điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có: U2=U2AM+U2MB+2UAMUMBcos(π6+π2)

Đặt: UAM = x

UMB = y

U2=x2+y2+2xycos2π3U2=x2+y2xy=(x+y)23xy

Theo BĐT cosi, ta có: xy(x+y)24

U2=(x+y)23xy(x+y)23(x+y)24=(x+y)24(x+y)24U2x+y2U

=> (UAM + UMB) max = 2U

Dấu bằng xảy ra <=> x = y = U = 220

Câu 47 Trắc nghiệm

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB, trong đó R là biến trở, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C=C1 thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM không phụ thuộc vào giá trị của R. Khi  C=C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoanh mạch MB đạt giá trị cực đại. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tỉ số C1C2 theo R. Giá trị của cảm kháng ZL

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

+ Khi C=C1: URL không phụ thuộc vào R khi đó: ZC1=2ZL

+ Khi C=C2: UCmax khi đó ZC2=R2+Z2LZL

Xét tỉ số: C1C2=ZC2ZC1=R2+Z2L2Z2L (*)

Từ đồ thị, tại điểm C1C2=1 ta có R=100Ω

Thay vào (*) suy ra ZL=100Ω

Câu 48 Trắc nghiệm

Mạch RLC nối tiếp gồm cuộn dây (L,r) và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u=302cos(100πtπ6)V. Điều chỉnh C để UC=UCmax=50V. Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây khi đó là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có:

U2Cmax=U2+U2RLU2RL=U2CmaxU2=502302=402URL=40V

Khi đó URLUABφuRLφuAB=π2φuRL=π2+φuAB=π3

uRL=402cos(100πt+π3)V

Câu 49 Trắc nghiệm

Đặt điện áp xoay chiều u=1002cos(100πt)(V)vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi. Ban đầu điều chỉnh tụ điện để công suất trong mạch cực đại; sau đó giảm giá trị của C thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Thay đổi C để Pmax => Cộng hưởng ZL=ZC khi đó Imax

Từ đô thị ta thấy khi giảm C thì điện áp hai đầu tụ điện ban đầu tăng , sau đó giảm

Câu 50 Trắc nghiệm

Đặt điện áp uAB=U0cosωt (U0, w không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết R1=3R2 . Gọi Δφ là độ lệch pha giữa uAB  và điện áp uMB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị mà Δφ đạt cực đại. Hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc này bằng:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có: Δφ = φAB- φR2C

tanΔφ=tanφABtanφR2C1+tanφAB.tanφR2C=ZCR1+R2ZCR21+Z2C(R1+R2).R2=ZC.(14R21R2)1+Z2C4R22

Δφ cực đại tức là tanΔφ cực đại hay đạo hàm của tanΔφ bằng 0

Tiến hành đạo hàm ta được : (14R21R2)+1Z2C(14R21R2).4R22=0

Vậy ZC = 2R2

Hệ số công suất cosφ=R1+R2Z=3R2+R216R22+4R22=0,894

Câu 51 Trắc nghiệm

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều u=2002cos(ωt)V, thay đổi C và cố định các thông số còn lại thì thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa tụ điện C và tổng trở của mạch có dạng như hình vẽ. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ điện Ucmax gần nhất giá trị nào sau đây?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Từ đồ thị ta xác định được: đường nét đứt là của ZC; đường nét liền là của UC.

Xét đường nét đứt, khi:

ZC=100ΩZmin=R=100ΩZL=ZC=100Ω

Điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ điện là:

UCmax=UR2+Z2LR=200.1002+1002100=2002V=282,84V

Câu 52 Trắc nghiệm

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L=2π và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C=C1=0,1πmF thì dòng điện trễ pha π4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi C=C12,5 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Tính tần số góc của dòng điện

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

C=C1=0,1πmF, dòng điện trễ pha π4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch, ta có:

φu/i=φuφi=π4tanφ=ZLZC1Rtanπ4=ZLZC1R=1ZLZC1=R

Khi C=C12,5ZC=1ωC=1ω.C12,5=2,5ωC1=2,5ZC1

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại khi:

ZC=R2+ZL2ZL2,5ZC1=R2+ZL2ZL=(ZLZC1)2+ZL2ZL2,5ZLZC1=2ZL2+ZC122ZLZC12ZL2+ZC124,5ZLZC1=0[ZL=2ZC1ZL=14ZC1[ωL=2.1ωC1ωL=14.1ωC1[ω=2L.C1=22π.0,1.103π=100π(rad/s)ω=14.L.C1=114.2π.0,1.103π=1002π(rad/s)

Câu 53 Trắc nghiệm

Đoạn mạch xoay chiều có RLC mắc nối tiếp với uAB=602cos(ωt+φ)V; C biến thiên. Khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ C cực đại thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây (thuần cảm) là 64 V. Điện áp cực đại UCmax

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi: ZC=R2+ZL2ZL

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây khi đó là:

UL=U.ZLR2+(ZLZC)2ZLR2+(ZLZC)2=ULU=6460=1615ZLR2+(ZLR2+ZL2ZL)2=1615ZLR2+ZL22(R2+ZL2)+(R2+ZL2)2ZL2=1615(1516)2ZL2=(R2+ZL2)2ZL2(R2+ZL2)(1516)2ZL4=(R2+ZL2)2ZL2.(R2+ZL2)(1516)ZL4R2ZL2R4=0ZL2=169R2ZL=43R

Điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện là:

UCmax=UR2+ZL2R=UR2+169R2R=53U=53.60=100(V)

Câu 54 Trắc nghiệm

Đặt điện áp u=U2cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1πH và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là U3V. Giá trị R bằng:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Cảm kháng của cuộn dây: ZL=ωL=100π.1π=100(Ω)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, ta có:

UCmax=UR2+ZL2RU3=UR2+1002RR2+1002=3RR2+1002=3R2R=502(Ω)

Câu 55 Trắc nghiệm

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Thay đổi C để điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì giá trị đó bằng 200 V. Lúc này, điện áp hiệu dụng trên tụ điện bằng

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Điện áp hai đầu cuộn dây đạt cực đại khi trong mạch có cộng hưởng, khi đó ta có:

{UL=UCUr=U=120(V)

Điện áp hai đầu cuộn dây là:

Ud=Ur2+UL2200=1202+UL2UL=160(V)

Điện áp giữa hai đầu tụ điện khi đó là: UC=UL=160(V)

Câu 56 Trắc nghiệm

Đặt điện áp xoay chiều u=2202cos100πt(V) vào hai đầu mạch điện gồm điện trở thuần, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1π(H) mắc nối tiếp. Khi C=C1=104π(F) hoặc C=C2=1043π(F) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị như nhau và độ lệch pha giữa điện áp u so với cường độ dòng điện qua mạch lần lượt là φ1, φ2. Tỉ số cosφ1cosφ2 bằng

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Cảm kháng của cuộn cảm thuần là: ZL=ωL=100(Ω)

Dung kháng của tụ điện là:

{ZC1=1ωC1=100(Ω)ZC2=1ωC2=300(Ω)

Vì ZC1 < ZC2 nên khi mắc C1 mạch có tính cảm kháng, khi mắc C2 mạch có tính dung kháng.

Khi điện dung có giá trị C1, hệ số công suất của mạch điện là:

cosφ1=RZ=RR2+(ZLZC1)2=1

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là:

UC1=UZ.ZC1=100UR(1)

Khi điện dung có giá trị C2, tổng trở của mạch là:

Z=R2+(ZLZC2)2=R2+2002

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là:

UC2=UZ.ZC2=300UR2+2002(2)

Theo đề bài ta có:

UC1=UC2100UR=300UR2+2002R=1050(Ω)cosφ2=RZ=RR2+2002=10505000+2002=10503050=13cosφ1cosφ2=113=3.

Câu 57 Trắc nghiệm

Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, biến trở R, cuộn cảm thuần với độ tự cảm L. Hai điểm M,N đánh dấu trên đoạn mạch sao cho đoạn AN chứa C,R; đoạn MB chứa R, cuộn dây. Đặt điện áp u=U2cos(100πt)V vào hai đầu đoạn mạch AB. Để điện áp hiệu dụng UAN không phụ thuộc giá trị của biến trở R thì điện dung đặt là C1, để điện áp hiệu dụng UMN không phụ thuộc giá trị của biến trở R thì điện dung đặt là C2. Tỉ số 18.C2C1

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

+ Ta có:  UAN=U.R2+Z2CR2+(ZLZC)2

Để UANRZ2C1=(ZLZC1)22ZC1=ZL(1)

+ Lại có: UMN=UR=U.RR2+(ZLZC)2

Để UMNRZC2ZL(2)

+ Từ (1) và (2):

2ZC1ZC2ZC1ZC2=12C2C1=1218.C2C1=9

Câu 58 Trắc nghiệm

Đặt điện áp u=U2cos(100t)(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Trong đó U,R,L không đổi, C có thể thay đổi được. Đồ thị phụ thuộc của UC vào C như hình vẽ. Giá trị của L

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có: UC=U.ZCR2+(ZLZC)2=U(R2+Z2L).1Z2C2.ZL.1ZC+1

+ Khi C=0ZCUC=U=120V

+ Khi C=C1=0,05mFC=C2=0,15mF điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị:

UZ1.ZC1=UZ2.ZC2UC1=UC2=U12ZLZC1+ZC2

4810=12012L.1001100.0,05.103+1100.0,15.103L=0,5H