Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t\) (u tính bằng V, t tính bằng s, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }\,\,H\) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là \(U\sqrt 3 \,\,V\). Giá trị R bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega \right)\)
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, ta có:
\(\begin{array}{l}{U_{C\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R} \Rightarrow U\sqrt 3 = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {{100}^2}} }}{R}\\ \Rightarrow \sqrt {{R^2} + {{100}^2}} = \sqrt 3 R \Rightarrow {R^2} + {100^2} = 3{R^2} \Rightarrow R = 50\sqrt 2 \,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại: \({U_{C\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R}\)