Bài tập thủy phân chất béo

Chất béo  + H₂O → C₃H₅(OH)₃ + 3 axit

=> Chất béo chứa 3 gốc axit => Trong phân tử chứa 3 loại gốc axit béo

=> Các đồng phân là R₁-R₂-R₃, R₁-R₃-R₂, R₂-R₁-R₃

M = C₃H₅ + (panmitic – H) + 2.(stearic – H) = 41 + (256 – 1) + 2.(284 – 1) = 862g

- Công thức của X có dạng: (RCOO)₃C₃H₅

- Gọi số mol  X trong m gam là x => n_O(X) = 6x mol

- Phản ứng cháy:

BTNT "O": n_O(X) + 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O => n_CO2 = ½ (6x + 2.1,54 – 1) = 3x + 1,04

=> m_X = m_C + m_H + m_O = 12(3x + 1,04) + 1.2 + 16.6x = 132x + 14,48

- Thủy phân X với  NaOH:

            (RCOO)₃C₃H₅ + 3KOH → 3RCOOK + C₃H₅(OH)₃

Mol                 x          →     3x     →       3x    →       x

Bảo toàn  khối  lượng: m_X + m_NaOH = m_muối + m_ancol

=> (132x + 14,48) + 3x.56 = 18,64 + 92x

=> x = 0,02 mol  => n_{CO2 (cháy)} = 3x + 1,04 = 1,1 mol

Số nguyên tử C = n_C : n_X = n_CO2 : n_X = 1,1 : 0,02 = 55

Số nguyên tử H = n_H : n_X = 2n_H2O : n_X = 2 : 0,02 = 100

Vậy CTPT của X là C₅₅H₁₀₀O₆ => Độ bất bão hòa: k = (2C + 2 - H)/2 = (2.55 + 2 - 100)/2 = 6

Vì X có sẵn 3 liên kết π trong 3 nhóm COO => 3 liên kết π còn lại nằm trong gốc hidrocacbon

=> Khi X + H₂ dư thì: n_H2 = 3n_X => a = n_X = 0,06 : 3 = 0,02 mol

Đặt nH₂O là a mol, nX là b mol, k là số liên kết pi.

+ n_CO2 - n_H2O = (k-1).n_X => 1,1 - a = (k - 1).b (1)

+ n_Br2 = (k - 3).b = 0,04 (2)

+ BTKL: m_X = m_C + m_H + m_O => 12.1,1 + 2a + 16.6b = 17,16 (3)

Từ (1), (2) và (3) => a = 1,02; b = 0,02; k = 5

- Xét phản ứng thủy phân:

n_Glixerol = n_X = 0,02 mol; n_NaOH = 3n_X = 0,06 mol

BTKL: m_X + m_NaOH = m _muối + m _Glixerol

=> 17,16 + 0,06.40 = m + 0,02.92 => m = 17,72 gam

n _glixerol= n _este = 0,05 mol

=> m _este = 0,05. 890 = 44,5  gam

\({n_{glixerol}} = {n_{e\,ste}} = \frac{{36,8}}{{92}} = 0,4kmol\)

₌> Khối lượng este theo lí thuyết: \(m = 0,4.890 = 356\,kg\)

=> Khối lượng este thực tế cần dùng là: \(356.\frac{{100}}{{50}} = 712\,kg\)

Vì X + NaOH thu được glixerol và hỗn hợp muối natri panmitat, natri stearat => triglixerit Y là este no, ba chức, mạch hở

Đốt cháy axit panmitic và axit stearic đều thu được n_H2O = n_CO2 => Sự chênh lệch mol H₂O và CO₂ là do đốt cháy Y

Y có độ bất bão hòa k = 3

\({n_Y} = \frac{{{n_{C{O_2}}} - {n_{{H_2}O}}}}{{k - 1}} = \frac{{1,56 - 1,52}}{{3 - 1}} = 0,02\,\,(mol)\)

Ta có: ∑ n_COO = n_NaOH = 0,09 (mol) => n_{O (trong X)}  = 2n_COO = 0,18 (mol)

=> n_{COOH- (trong axit)} = ∑ n_COO - n_COO(trongY) = 0,09 - 0,02.3 = 0,03 (mol)

Bảo toàn khối lượng ta có: m_X = m_C + m_H + m_O = 1,56.12 + 1,52.2 + 0,18.16 = 24,64 (g)

Đặt công thức chung của Y là: (RCOO)₃C₃H₅: 0,02 (mol) => n_C3H5(OH)3= n_Y = 0,02 (mol)

Khi phản ứng với NaOH số mol H₂O sinh ra = n_{COOH(trong axit)} = 0,03 (mol)

BTKL ta có: m_X + m_NaOH  = m_{hh muối}  + m_glixerol + m_H2O

=> 24,64 + 0,09.40 = a + 0,02.92 + 0,03.18

=> a = 25,86 (g)

BTKL có a + m_O2 = m_H2O + m_CO2 

→ a = 3,42.44 + 3,18.18 – 4,83.32 = 53,16 gam

Bảo toàn O có n_{O(triglixerit)} + 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O 

→ n_{O(triglixerit)} = 3,42.2 + 3,18 – 4,83.2 = 0,36 mol

→ n_triglixerit = n_{O(triglixerit)} : 6 = 0,36 : 6 = 0,06 mol

X + 3NaOH → muối + C₃H₅(OH)₃

Bảo toàn khối lượng có m_muối = m_X + m_NaOH – m_C3H5(OH)3 

= 53,16 + 0,06.3.40 – 0,06.92 = 54,84 gam

Bảo toàn nguyên tố O ta có

→ n_O(X) = n_O(X) = 2n_CO2 + n_H2O – 2n_O2 = 0,12 → n_COOH(X) = 0,06 mol

Bảo toàn khối lượng ta có

m_X  + m_O2 = m_CO2 + m_H2O → m + 1,61.32 = 1,14.44 + 1,06.18 → m = 17,72 g

     17,72 g X có 0,06 mol COOH → 26,58 g X có 0,09 mol COOH

→ 26,58 g X + 0,09 mol NaOH → muối + 0,03 mol C₃H₅(OH)₃

Bảo toàn khối lượng: m _muối = m_X + m_NaOH – m_C3H5(OH)3 = 26,58 + 0,09.40 – 0,03.92 = 27,42 gam

Khi thuỷ phân X trong môi trường kiềm thì thu được muối của axit béo và glixerol. Vậy X là chất béo.

BTKL cho phản ứng đốt cháy X:

m_X + m_O2 = m_H2O + m_CO2 → m_X = 1,14.44 + 19,8 – 1,63.32 = 17,8 gam

Bảo toàn O: n_{O(triglixerit)} + 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O 

→ n_{O(triglixerit)} = 1,14.2 + 1,1 – 1,63.2 = 0,12 mol

Do X có chứa 6O → n_triglixerit = n_{O(triglixerit)} : 6 = 0,12 : 6 = 0,02 mol

X +3KOH → muối + C₃H₅(OH)₃

Bảo toàn khối lượng có m_muối = m_X + m_KOH – m_C3H5(OH)3 

= 17,8 + 0,02.3.56 – 0,02.92 = 19,32 gam

(C₁₇H₃₃COO)₃C₃H₅ + 3NaOH → 3C₁₇H₃₃COONa + C₃H₅(OH)₃

(RCOO)₃C₃H₅ + 3KOH → 3RCOOK + C₃H₅(OH)₃

Do muối gồm natri stearat (C₁₇H₃₅COONa); natri panmitat (C₁₅H₃₁COONa) và C₁₇H_yCOONa nên X số nguyên tử C là: 18 + 16 + 18 + 3 = 55

=> n_X = n_CO2 : 55 = 1,1 : 55 = 0,02 mol

Do X chứa 6 nguyên tử O nên: n_O(X) = 6n_X = 6.0,02 = 0,12 mol

*Xét phản ứng cháy của X:

BTNT "O": n_O(X) + 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O

=> 0,12 + 2.1,55 = 2.1,1 + n_H2O => n_H2O = 1,02 mol

BTKL: m_X = m_CO2 + m_H2O - m_O2 = 1,1.44 + 1,02.18 - 1,55.32 = 17,16 gam

*Xét phản ứng thủy phân X trong NaOH:

X   +   3NaOH → Muối + C₃H₅(OH)₃

0,02 → 0,06  →                    0,02

BTKL: m _muối = m_X + m_NaOH - m_C3H5(OH)3 = 17,16 + 0,06.40 - 0,02.92 = 17,72 gam

X + O₂ → x mol CO₂ + y mol H₂O

n_O2 = 1,24 mol 

Bảo toàn khối lượng có m_X + m_O2 = m_CO2 + m_H2O → 13,728 + 1,24.32 = 44x + 18y (1)

Mà x – y = 0,064 mol nên x = 0,88 mol và y = 0,816 mol

Bảo toàn O có n_O(X) + 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O  → n_O(X) = 2.0,88 + 0,816 – 2.1,24 =0,096 mol

Vì X là triglixerit nên n_O(X) = 6n_X → n_X = 0,016 mol → M_X = 13,728 : 0,016 = 858 (g/mol)

X có số C = n_CO2 : n_X = 55 và số H = 2n_H2O : n_X = 102 → X là C₅₅H₁₀₂O₆

→ X cộng tối đa với 2H₂ → no

X + 0,096 mol H₂ → Y → n_X = 0,048 mol  → m_X =41,184 gam→m_Y = 41,184 + 0,096.2 =41,376 gam và n_Y =n_X =0,048 mol

Y + 3NaOH → a gam muối + C₃H₅(OH)₃

n_NaOH = 3n_Y = 0,048.3 =0,144 mol và n_C3H5(OH)3 = 0,048 mol

→ BTKL : m_muối = m_Y + m_NaOH – m_C3H5(OH)3 = 41,376 + 0,144.40 – 0,048.92 = 42,72 gam

X + 4,83 mol O₂ → 3,42 mol CO₂ + 3,18 mol H₂O

Bảo toàn khối lượng có m_X = 3,42.44 + 3,18.18 – 4,83,32 = 53,16 gam

Bảo toàn O có 6n_X + 4,83.2= 3,42.2+3,18 → n_X = 0,06

X + 3NaOH → muối + glixerol

Ta có n_NaOH = 0,18 mol và n_glixerol = 0,06 mol

Bảo toàn khối lượng có m_X + m_NaOH = m_muối + m_glixerol → 53,16 + 0,18.40 = b + 0,06.92

→ b =54,84

n _NaOH = 3 n _glixerol => n _glixerol = 0,01 mol

BTKL: m _{chất béo} + m _NaOH  = m _{xà phòng} + m _glixerol

=> m _{chất béo} = m _{xà phòng} + m _glixerol - m _NaOH  

                                                = 9,18 +  0,01. 92- 0,03.40

                                                = 8,9 gam

n _NaOH = 3 n _glixerol => n _glixerol = 0,01 mol

BTKL: m _{chất béo} + m _NaOH  = m _{xà phòng} + m _glixerol

=> m _{chất béo} = m _{xà phòng} + m _glixerol - m _NaOH  

                                                = 9,18 +  0,01. 92- 0,03.40

                                                = 8,9 gam

n_NaOH = 3.n_glixerol = 3. 2= 6 mol

=> $CM = x = \frac{6}{{1}} = 6M$

n _{chất béo} =$\frac{{88}}{{880}} = 0,1\,\,kmol$

\({\left( {\mathop R\limits^ - COO} \right)_3}{C_3}{H_5} + {\rm{ }}3KOH{\rm{ }} \to {\rm{ }}3\mathop R\limits^ - COOK{\rm{ }} + {\rm{ }}{C_3}{H_5}{\left( {OH} \right)_3}\)

=> n _NaOH  = 3.n _{chất béo} => n _NaOH  = 3.0,1=0,3 (kmol)

n _{chất béo} = n _glixerol = 0,1 (kmol)

Bảo toàn khối lượng: m _{chất béo} + m _NaOH  = m _{xà phòng} + m _glixerol

=> m _{xà phòng} = 90,8 kg

Do xà phòng natri có 10% phụ gia=> khối lượng xà phòng cần tìm là: $m = 90,8.\frac{{100}}{{90}} \approx 100,89kg$