Bài tập đốt cháy peptit

Đimetyl oxalat có 4C

Gly-Glu có 2 + 5 = 7C

Gly-Ala-Val có 2 + 3 + 5 = 10C

C _{trung bình} = n_CO2 : n_X = 0,7 : 0,1 = 7 => trong X thì số mol đimetyl oxalat bằng số mol của Gly-Ala-Val

Đặt số mol của các chất trong hỗn hợp X tương ứng là x, y, x (mol)

n_X = x + y + x = 0,1 => 2x + y = 0,1

n_NaOH = 2x + 3y + 3x = 5x + 3y

Ta có: 2,5(2x + y) < 5x + 3y < 3(2x + y) => 2,5.0,1 < n_NaOH < 3.0,1 hay 0,25 < n_NaOH < 0,3

Trong các phương án thì chỉ có n_NaOH = 0,28 thỏa mãn

Quy đổi A thành C₂H₃ON : x mol; CH₂ : y mol và H₂O : 0,29 mol

Đốt cháy A thu được n_CO2 = 2x + y = 2,93 mol

                                   n_H2O = 1,5x + y + 0,29 =2,705 mol

→ x = 1,03 mol và y =0,87 mol

Đặt a và b lần lượt là số mol của 2 peptit  trong A thì n_A = a + b = 0,29 mol

n_N  = 3a + 4b = x = 1,03 → a = 0,13 mol và b = 0,16 mol

Gọi n là số C của aa X thì n_CO2 = 0,13(n + 5) + 0,16(n + 7) =2,93 → n = 4

→ X là C₄H₉O₂N

Ta có n_gly = 0,13 + 2.0,16 =0,45 mol

n_X = 0,13 + 0,16 =0,29 mol và n_Ala = 0,29 mol

→ A + KOH thu được m_muối = 91,74 g → 1/10 A + KOH thu được m_muối = 9,174 g

Công thức của X là H-(HNCH(R)CO)_n-OH : x mol

Quy đổi X gồm CONH: nx mol;  CH₂: y mol;  H₂O: x mol

Bảo toàn C: n_CO2 = nx + y = b

Bảo toàn H: n_H2O = 0,5nx + x + y = c

Theo giả thiết: b - c = 3,5x => nx + y – (0,5nx + x + y) = 3,5x => n = 9

=> Số liên kết peptit = số mắt xích peptit - 1 = n – 1 = 8

Glyxin : C₂H₅O₂N → X : 2C₂H₅O₂N – H₂O → C₄H₈O₃N₂

Đốt cháy lượng glyxin sinh ra số mol CO₂ bằng đốt cháy đipeptit X

$\to \,\,{{n}_{C{{O}_{2}}}}=\,\,0,2.2.2\,\,=\,\,0,8\,\,mol$

→ ${{\text{n}}_{\text{CaC}{{\text{O}}_{\text{3}}}}}$= 0,8 mol → m = 80 gam

Quy đổi X gồm CONH: 0,3.3 = 0,9 mol;  CH₂: y mol;  H₂O: 0,3 mol

Bảo toàn C: n_CO2 = n_CONH + n_CH2 = 0,9 + y

Bảo toàn H: n_H2O = 0,5n_CONH + n_CH2 + n_H2O = 0,75 + y

Bảo toàn O : n_{O trong peptit} + 2.n_O2 = 2.n_CO2 + n_H2O  

=> 0,9 + 0,3 + 2.2,025 = 2.(0,9 + y) + 0,75 + y =>  y = 0,9

=> số C trong X = n_CO2 / n_X = (0,9 + 0,9) / 0,3 = 6

Vì X là tripeptit => X được tạo ra từ a.a có 2C

=> CTPT : C₂H₅O₂N

Cách 1:

Quy đổi Y gồm CONH: 0,1.3 = 0,3 mol;  CH₂: y mol;  H₂O: 0,1 mol

Bảo toàn C: n_CO2 = n_CONH + n_CH2 = 0,3 + y

Bảo toàn H: n_H2O = 0,5.n_CONH + n_CH2 + n_H2O = 0,25 + y

=> m_CO2 + m_H2O = 44.(0,3 + y) + 18.(0,25 + y) = 54,9 => y = 0,6

=> số C trong Y = (0,3 + 0,6) / 0,1 = 9

Vì Y là tripeptit => số C của a.a tạo ra X và Y  = 3

X là đipeptit  => số C trong X = 2.3 = 6

=> n_CO2­ = 6.n_X  = 6.0,2 = 1,2 mol => n_CaCO3 = 1,2 mol

=> m = 120 gam

Gọi công thức chung của hai amino axit X₁, X₂ là C_nH_2n+1O₂N (x mol)

Đốt cháy amino axit X₁, X₂ thu được : n_H2O – n_CO2 = 0,5.n_a.a => n_H2O = 0,11 + 0,5x

Bảo toàn O: n_{O trong a.a} + 2.n_O2 = 2.n_CO2 + n_H2O

=> 2x + 2.0,1275 = 2.0,11 + 0,11 + 0,5x => x = 0,05

=> số C trung bình = 0,11 / 0,05 = 2,2

→ công thức chung của hai amino axit là C_2,2H_5,4O₂N

 (1) M + 4H₂O $\xrightarrow{{{H}^{+}}}$ 5C_nH_2n+1O₂N

→ ${{\text{n}}_{{{\text{C}}_{2,2}}{{\text{H}}_{5,4}}{{\text{O}}_{\text{2}}}\text{N}}}$= $\frac{0,11}{2,2}$= 0,05 mol → ${{n}_{{{H}_{2}}O\,\,(1)}}=\,\,\frac{4}{5}{{n}_{{{C}_{2,2}}{{H}_{5,4}}{{O}_{2}}N}}$= 0,04 mol

Bảo toàn khối lượng : m_M = ${{m}_{{{\text{C}}_{2,2}}{{\text{H}}_{5,4}}{{\text{O}}_{\text{2}}}\text{N}}}$-${{m}_{{{H}_{2}}O\,\,(1)}}$= 0,05.77,8 – 0,04.18 = 3,17 gam

${{A}_{3}}+3\underset{{}}{\mathop{NaOH}}\,\to \underset{{}}{\mathop{3A}}\,+{{H}_{2}}O$

$16,44\left\{ \begin{gathered}  {C_x}{H_{2x}}N{O_2}Na:0,12 \hfill \\  NaOH\,du:0,12 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \to 16,44 = 0,12.(14x + 46 + 23) + 0,12.40 =  > x = 2$

$\begin{align}  & X:\underset{{}}{\mathop{{{C}_{6}}{{H}_{11}}{{N}_{3}}{{O}_{4}}}}\,\to\underset{{}}{\mathop{6C{{O}_{2}}}}\,+\underset{{}}{\mathop{5,5{{H}_{2}}O}}\,\to {{m}_{C{{O}_{2}}}}+{{m}_{{{H}_{2}}O}}=14,52\,gam \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,12/3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,24\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,22 \\ \end{align}$

2X → X₂ + H₂O

a                0,5a

4X → X₄ + 3H₂O

a                   0,75a

BTNT H: 0,5a + 0,18 = 0,75a + 0,165 → a = 0,06 mol

X : C_nH_2n+1NO₂ → X₂: C_2nH_4nN₂O₃

=> n_H2O = 0,03.2n = 0,18  => n = 3

=> m = 0,06.(14.3 + 47) = 5,34 gam

2X → X₂ + H₂O

a                 0,5a

4X → X₄ + 3H₂O

a                   0,75a

BTNT H: 0,5a + 0,18 = 0,75a + 0,165 → a = 0,06 mol

X : C_nH_2n+1NO₂ → X₂: C_2nH_4nN₂O₃

=> m_H2O = 0,03.2n = 0,18  => n = 3

=> m = 0,06.(14.3 + 47) = 5,34 gam

${n_{C{O_2}}} = \,\,\frac{{26,88}}{{22,4}}\,\, = \,\,1,2\,\,mol$

X chứa 2 nhóm –CONH => trong phân tử X còn 2 nhóm –COOH và 2 nhóm –NH₂ nữa => k = 4

=> Công thức của X có dạng C_xH_2x-2O₆N₄

${{n}_{C{{O}_{2}}}}$= 1,2 mol, n_X = 0,1 mol → số nguyên tử C trong X = $\frac{{{n}_{C{{O}_{2}}}}}{{{n}_{X}}}\,\,=\,\,\frac{1,2}{0,1}\,\,=\,\,12$

=> X là C₁₂H₂₂O₆N₄

C₁₂H₂₂O₆N₄ $\xrightarrow{{{t}^{o}}}$ 11H₂O

=> ${{\text{n}}_{{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O}}}$= 0,1.11 = 1,1 mol → m = 1,1.18 = 19,8 gam

Gọi công thức của amino axit là C_xH_yO_zN

→ X : (C_xH_yO₂N)_k – (k – 1)H₂O → C_xkH_yk-2k+2O_k+1N_k

${{\text{n}}_{{{\text{O}}_{\text{2}}}}}=\,\,\frac{58,8}{22,4}$= 2,625 mol

Bảo toàn nguyên tố oxi : n_O(X)  + 2${{\text{n}}_{{{\text{O}}_{\text{2}}}}}$= 2${{\text{n}}_{\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}}}$+${{\text{n}}_{{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O}}}$

→ n_O(X) = 2,2.2 + 1,85 – 2,625.2 = 1 mol

→ (k + 1).0,1 = 1→ k = 9

→ Công thức của X là C_9xH_9y-16O₁₀N₉

C_9xH_9y-16O₁₀N_{9 $\xrightarrow{+{{O}_{2}},\,\,{{t}^{o}}}$$\frac{9}{2}{{N}_{2}}$}

→ ${{n}_{{{N}_{2}}}}=\,\,0,1.\frac{9}{2}\,\,=\,\,0,45\,\,mol$

Bảo toàn khối lượng : m_X + ${{\text{m}}_{{{\text{O}}_{\text{2}}}}}$= ${{\text{m}}_{\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}}}$+${{\text{m}}_{{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O}}}$+${{\text{m}}_{{{\text{N}}_{\text{2}}}}}$→ m_X = 58,7 gam

Khi thủy phân X trong NaOH : C_9xH_9y-16O₁₀N₉ + 9NaOH → muối +H₂O

Bảo toàn khối lượng : m_X +m_NaOH = m_muối + ${{\text{m}}_{{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O}}}$→ m = 58,7 + 0,5.2.40 – 0,1.18 = 96,9 gam.

$\left\{ \begin{gathered}  Ala - Ala - Gly:x \hfill \\  Ala - Gly - Glu:y \hfill \\  Gly - Val - Ala:z \hfill \\ \end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}  {n_{Gly}} = x + y + z = 0,065 \hfill \\  {n_{Ala}} = 2x + y + z = 0,09 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}  x = 0,025 \hfill \\  y + z = 0,04 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

Số nguyên tử C: Gly (2); Ala (3); Val (5); Glu (5)

Bảo toàn nguyên tố C: n_CO2 = x.(3+3+2) + y.(3+2+5) + z.(2+5+3) = 8x + 10.(y+z) = 0,6

=> m = 118,2 gam

${{n}_{C{{O}_{2}}}}=2,84\,mol;\,{{n}_{{{H}_{2}}O}}=2,74mol$

Gọi n_O2 = x mol; n_N2 = y mol

Xét phản ứng cháy: X + O₂ → CO₂ + H₂O + N₂

$\begin{gathered}  {n_{{O_2}}} = 1,5.({n_{C{O_2}}} - {n_{{N_2}}}) =  > x = 1,5.(2,84 - y)\,(1) \hfill \\  BT.O:{n_O}_{(trong\,X)} = 2.2,84 + 2,74 - 2x = 8,42 - 2x \hfill \\ \end{gathered} $

Phản ứng thủy phân:

X + NaOH → RNO₂Na + H₂O

Bảo toàn oxi: n_H2O = n_{O (trong X)} + n_{O (NaOH)} – n_{O (trong RNO2Na)} = 8,42 – 2x + 2y – 4y = 8,42 – 2x – 2y

BTKL: m + 2y.40 = m + 29,7 + 18.(8,42 – 2x – 2y)   (2)

Từ (1) và (2) => x = 3,585 và y = 0,45

=> m = 72,16

Các chất trong X đều có 2 Ala nên đặt công thức chung là (C₆H₁₂O₃N₂)(C₂H₃ON)_x a mol

(C₆H₁₂O₃N₂)(C₂H₃ON)_x + (4,5x + 15)/2 O₂ → (2x + 6)CO₂ + (1,5x + 6)H₂O + (0,5x + 1)N₂ 

n_O2 = a.(4,5x + 15) / 2 = 1,155

m_X = a.(57x + 160) = 26,26

=> x = 1,8 và a = 0,1

Trong 0,1 mol X có 0,2 mol Ala và 1,8 mol Gly

=> 0,25 mol X có 0,5 mol Ala và 0,45 mol Gly

=> m_muối = m_AlaNa + m_GlyNa = 99,15 gam

Gọi CT của amino axit là C_nH_2n+1O₂N

→ CT của X là C_3nH_6n−1O₄N₃; Y là C_6nH_12n-4O₇N₆

C_3nH_6n−1O₄N_{3 $\xrightarrow{+{{O}_{2}}}$} 3nCO₂ + (3n - $\frac{1}{2}$)H₂O + $\frac{3}{2}{{N}_{2}}$

Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol X : ${{\text{n}}_{\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}}}$= 0,1.3n = 0,3n mol; ${{\text{n}}_{{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O}}}$= 0,1.(3n – 0,5) mol; ${{\text{n}}_{{{\text{N}}_{\text{2}}}}}$= 0,15 mol

→ ${{\text{m}}_{\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}}}\text{+}\,{{\text{m}}_{{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O}}}$+${{\text{m}}_{{{\text{N}}_{\text{2}}}}}$= 44.0,3n + 18.0,1.(3n - 0,5) + 28.0,15 = 40,5 → n = 2

→ Y là C₁₂H₂₀O₇N₆

Y + 6NaOH → muối + H₂O

n_NaOH = 0,15.6.1,2 = 1,08 mol (lấy dư 20%); ${{\text{n}}_{{{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O}}}$= 0,15 mol

Bảo toàn khối lượng : m_{chất rắn} = 0,15.360 + 1,08.40 - 0,15.18 = 94,5 gam

$m\left\{ \begin{gathered}  {C_2}{H_3}NO:0,075 \hfill \\  C{H_2}:a\,\,mol \hfill \\  {H_2}O:b\,\,mol \hfill \\ \end{gathered}  \right.\xrightarrow{{{t^o}}}\left\{ \begin{gathered}  C{O_2}:0,15 + a \hfill \\  {H_2}O:a + b + 0,1125 \hfill \\  {N_2}:0,0375 \hfill \\ \end{gathered}  \right.\xrightarrow[{0,14\,\,mol}]{{Ba{{(OH)}_2}}}\left\{ \begin{gathered}  BaC{{\text{O}}_3}:0,13 - a \hfill \\  Ba{(HC{O_3})_2}:a + 0,01 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

=> m_{dd tăng} = 44.(a + 0,15) + 18.(a + b + 0,1125) – (0,13 – a).197 = 11,865

Vì 0,015 < b < 0,025 => 0,10965 < a < 0,11035  => 6,0801 < m < 6,2699

Đặt ${{n}_{C{{O}_{2}}}}:\,x\,mol;\,{{n}_{{{H}_{2}}O}}:y\,;\,{{n}_{{{N}_{2}}}}:z\,mol;$

Phản ứng cháy:

$X+{{O}_{2}}\to C{{O}_{2}}+{{H}_{2}}O+{{N}_{2}}$

$BTKL:4,63+0,1875.32=44x+18y+28z\,\,\,\,\,(1)$

${{m}_{dd\downarrow }}=197{{n}_{C{{O}_{2}}}}-\,\,(44{{n}_{C{{O}_{2}}}}+18{{n}_{{{H}_{2}}O}})=153x-18y=21,87\,\,\,\,(2)$

$BTNT\,\,\,O:{{n}_{O}}_{(X)}=2x+y-0,375$

Phản ứng thủy phân:

$X+KOH\to RN{{O}_{2}}K+{{H}_{2}}O;BT.N:{{n}_{KOH}}=2z;$

$BTNT\,\,O:{{n}_{{{H}_{2}}O}}={{n}_{O}}_{\,trong\,\,X}+{{n}_{O}}_{\,trong\,\,KOH}-{{n}_{O\,\,trong\,}}_{RN{{O}_{2}}K}=2x+y-2z-0,375$

$BTKL:\,4,63+2z.56=8,19+18.(2x+y-2z-0,375)\,(3)$

Từ (1), (2) và (3) => n_CO2 = x = 0,16 mol => m_BaCO3 = 31,52 gam

Tổng số nguyên tử oxi là 12 => 4.O_i = 12 => O_{i (min)} = 3

=> đipeptit có số O nhỏ nhất

=> X, Y, Z, T đều là đipeptit (C_2xH_4xN₂O₃: a mol) đốt cháy thu được n_CO2 = n_H2O = y mol

m_E = m_C + m_H + m_N + m_O = 12y + 2y + 28a + 16.3a

→ 14y + 76a = 13,98   (1)

Bảo toàn khối lượng: m_E + m_O2 = m_CO2 + m_H2O + m_N2

→ 13,98 + 0,63.32 = 44y + 18y + 28a  (2)

Từ (1) và (2) => y = 0,51 và a = 0,09

+) Thủy phân đipeptit ta có : n_NaOH = 2n_peptit;  n_H2O = n_peptit

Lần 2 lấy 0,135 mol E => gấp 1,5 lần lần 1 (0,09 mol)

Bảo toàn khối lượng : m_E + m_NaOH = m_crắn + m_H2O

=> 13,98.1,5 + 1,2.2.0,135.40 = m_crắn + 0,135.18

=> m_crăn = 31,5 gam

Cách  1:

Đặt a là số mol Gly và b là số mol Val tạo nên hỗn hợp E; c là số mol H₂O tạo ra khi aa tạo E

Lượng oxi dùng để đốt cháy E chính là lượng oxi cần dùng để đốt cháy aa ban đầu

C₂H₅O₂N + 2,25O₂ $\xrightarrow{{{t}^{o}}}$ 2CO₂ + 2,5H₂O + 0,5N₂

      a              2,25a                2a         2,5a          0,5a

C₅H₁₁O₂N + 6,75O₂ $\xrightarrow{{{t}^{o}}}$ 5CO₂ + 5,5H₂O + 0,5N₂

      b               6,75b                                              0,5b

=> 0,5a + 0,5b = 0,22  (1)

n_{O2 phản ứng} = 2,25a + 6,75b = 1,98  (2)

Giải hệ ta có: a = b = 0,22

=> a : b = 1 : 1

Cách 2:

Quy đổi E thành:

C₂H₃ON: a mol

CH₂: b mol

H₂O: c mol

n_O2 = 2,25a + 1,5b = 1,98

n_N2 = a/2 = 0,22

m_CO2 + m_H2O = 44(2a + b) + 18(1,5a + b + c) = 92,96

—>a = 0,44; b = 0,66; c = 0,08

nN = nGly + nVal = a

nC = 2nGly + 5nVal = 2a + b

—> nGly = nVal = 0,22

=> a : b = 1 : 1