Bài tập điện phân hỗn hợp muối

Vì dung dịch thu được có phản ứng với Fe rạo khí NO nên dung dịch có H⁺ và NO₃^-

Tại A có 2Cl^-  →  Cl₂   +     2e                               2H₂O →  4H⁺   +   O₂   +   4e

            0,2 mol  →       0,2 mol e                                                       y mol

Tại K có Cu²⁺ + 2e → Cu

Bảo toàn e có n_Cu  = ( 0,2 + 4y) : 2

→ khối lượng của dung dịch giảm là m_dd giảm = ( 0,2 + 4y) : 2 .64 + 0,1.71 + y.32 = 21,5

→ y = 0,05 mol   → n_Cu = 0,2 mol

Dung dịch thu được sau phản ứng có : Cu²⁺ (x – 0,2) mol ; H⁺ : 0,2 mol; NO₃^- : 2x, Na⁺ : 0,1 mol

3Fe + 8H⁺ + 2NO₃^- → 3Fe²⁺ + 4H₂O + 2NO

Cu²⁺  + Fe → Fe²⁺ + Cu

→m_{thanh giảm}  = 64.(x-0,2) – 56 .(x – 0.2 + \(\frac{3}{8}\) .0,2) = -1,8 → x = 0,5

dd sau khi điện phân có phản ứng với Fe sinh ra khí NO → dd sau khi điện phân phải chứa HNO₃

→ Cl^- phải điện phân hết, bên anot đã có H₂O bị điện phân

Catot (quá trình khử)                             Anot (quá trình oxi hóa)

Cu²⁺ → Cu + 2e                                   2Cl^- + 2e → Cl₂

                                                             0,2→ 0,2 → 0,1  (mol)

                                                            2H₂O + 4e → 4H⁺ + O₂

                                                                         4b ←   4b  ← b   (mol)

Đặt n_O2 = b (mol)

→ n_e(nhận) = n_Cl- + 4n_O2 = 0,2 + 4b (mol)

→ n_Cu = n_e(nhận)/2 = 0,1 + 2b (mol)

Ta có: m_{dd giảm} = m_Cu + m_Cl2 + m_O2

→ 29,5 = 64(0,1 + 2b) + 0,1.71 + 32b

→ 16 = 160b  → b = 0,1 (mol)

Vậy dd X thu được sau pư gồm:

n_H+ = 4b = 0,4 (mol); n_Cu2+ dư: a – 0,1 (mol); NO₃^-; Na⁺

Cho dd X pư với Fe xảy ra pư:

PTHH:  3Fe   +  8H⁺ + 2NO₃^-  → 3Fe²⁺ + 2NO↑ + 4H₂O  (1)

             0,15←  0,4                                                             (mol)

              Fe   +   Cu²⁺  → Fe²⁺ + Cu↓                                   (2)

        (a-0,1) ← (a – 0,1)          → (a – 0,1)                           (mol)

∑n_Fe pư (1) + (2) = 0,15 + a – 0,1

                           = 0,05 + a (mol)

n_{Cu sinh ra(2)} = (a – 0,1) (mol)

Ta có: m_{Fe giảm} = m_Fe pư – m_{Cu sinh ra}

→ 6,8 = 56.(0,05 + a) – 64(a – 0,1) → 8a = 2,4  → a = 0,3

n_{e trao đổi} = 2,5.4632 : 96500 = 0,12 mol

Tại catot : Fe⁺³ + 1e → Fe⁺²

              0,06      0,06    0,06   mol

                 Cu⁺²  + 2e → Cu

                0,02     0,04     0,02 mol

                Fe⁺²   + 2e → Fe

                0,01     0,02     0,02  mol

Tại anot : 2H₂O  → 4H⁺ + 4e + O₂

                                         0,12 →0,03 mol

=> m_{dung dịch giảm}  = m_Cu + m_Fe + m_O2 = 0,02.64 + 0,01.56 + 0,03.32 = 1,28 +0,56 + 0,96 = 2,8 gam        

*t giây: n_Cu = 0,12 mol

Catot: Cu²⁺ điện phân chưa hết

Cu²⁺ + 2e → Cu

         0,24 ← 0,12

Anot: Cl^- bị điện phân hết, H₂O đã bị điện phân

Áp dụng đường chéo ta có:

Cl₂:      71                    19,5

                        51,5                 => n_Cl2 = n_O2

O₂:       32                    19,5

Cl- → 0,5Cl₂ + 1e

             x   →    2x

H₂O → 2H⁺ + 0,5O₂ + 2e

                             x →    4x

n_e = 2x + 4x = 0,24 => x = 0,04 mol

*t = 12352 giây => n_e = It/F = 2,5.12352/96500 = 0,32 mol

Anot:

Cl- → 0,5Cl₂ + 1e

             0,04 → 0,08

H₂O → 2H⁺ + 0,5O₂ + 2e

                          0,06 ← 0,24

Catot: n khí (catot) = 0,11 – 0,04 – 0,06 = 0,01 mol

Cu²⁺ + 2e → Cu

y            2y

H₂O + 1e → 0,5H₂ + OH^-

          0,02 ← 0,01

=> n_e = 2y + 0,02 = 0,32 => y = 0,15 mol

n_{Cu2+ (Y)} = 0,15 – 0,12 = 0,03 mol

Ban đầu dung dịch X chứa n_NaCl = 0,06 mol và n_CuSO4 = 0,05 mol

Tại A : 2Cl^-  → Cl₂ + 2e

Tại K thì Cu⁺² +2e → Cu

Vì n_Cl < 2n_Cu  nên điện phân thì Cl^- hết trước

Tại thời điểm Cl^- hết thì n_Cu = n_Cl : 2 = 0,06 : 2 =0,03 mol

Khi đó m_{dd giảm} = m_Cl2 + m_Cu = 0,03.71 + 0,03.64 = 4,05 g < 4,85 g nên tại A xảy ra điện phân nước

                             \(2{H_2}O \to 4{H^ + } + {O_2} + 4e\)

Tại thời điểm Cu²⁺ bị điện phân hết thì m_{dd giảm}  = m_Cl2 + m_Cu + m_O2 = 0,03.71 + 0,05.64 + m_O2 = 5,33 + m_O2 > 4,85

Nên Cu²⁺ chưa điện phân hết

Đặt n_O2 = x mol thì theo bảo toàn e có n_Cu(2+) = (n_Cl- + 4n_O2) : 2 = (0,06 + 4x) : 2 =0,03 + 2x (mol)

Khối lượng dung dịch sau điện phân giảm là m_{dd giảm} = m_Cu + m_Cl2 + m_O2 = (0,03 + 2x).64 + 0,03.71 + 32x = 4,85

=> x = 0,005 mol => n_Cu = 0,03 + 0,005.2 = 0,04 mol

=> n_{e trao đổi} = 2n_Cu = \(\dfrac{{I.t}}{F} = \dfrac{{0,5.t}}{{96500}}\) = 2.0,04 =0,08 nên t = 15440 (s)

m_catot tăng = m_KL bám vào = 3,584 < m_Cu = 0,1.64 = 6,4 → Cu chưa điện phân hết

→ m_{catot tăng} = m_{Cu sinh ra} = 3,584 (g) → n_{Cu sinh ra} = 0,056 (mol)

Tại catot xảy ra pư theo thứ tự:

Fe³⁺    +1e  → Fe²⁺

0,1  → 0,1 (mol)

Cu²⁺  +   2e    →  Cu  

           0,112 ← 0,056 (mol)

Tổng mol e nhường = 0,1 + 0,112 = 0,212 = n_Cl- nhận

Tại anot xảy ra quá trình:

2Cl^-  → Cl₂   +   2e

          0,106 ← 0,212 (mol)

→ Khối lượng dd giảm = m_{Cu sinh ra} + m_Cl2↑ = 3,584 + 0,106.71 = 11,11 (g)

Điện phân hỗn hợp dung dịch FeCl₂ và MgCl₂ thì thứ tự điện phân là:

(1) FeCl₂ \(\xrightarrow{{dp{\text{dd}}}}\) Fe + Cl₂

(2) MgCl₂ + 2H₂O \(\xrightarrow{{dp{\text{dd}}}}\) Mg(OH)₂ + Cl₂ + H₂

(3) 2H₂O \(\xrightarrow{{dp{\text{dd}}}}\) 2H₂ + O₂

Từ các phương trình điện phân và đồ thị ta có thể suy ra:

+ t = [0; y] thì xảy ra (1)

(1) FeCl₂ \(\xrightarrow{{dp{\text{dd}}}}\) Fe + Cl₂

        a                      a       a   (mol)

m _{dd giảm} = m_Fe + m_Cl2 => 56a + 71a = 100 - 87,3 => a = 0,1 mol

=> n _{e (y giây)} = 2n_Fe = 0,2 mol 

+ t = [y; 1,5y] thì xảy ra (2) MgCl₂ + 2H₂O \(\xrightarrow{{dp{\text{dd}}}}\) Mg(OH)₂ + Cl₂ + H₂

n _{e (1,5y giây)} = 1,5.n _{e (y giây)} = 1,5.0,2 = 0,3 mol

Ta có: n _{e [y; 1,5y]} = 0,3 - 0,2 = 0,1 mol

Mà n _{e [y; 1,5y]} = 2n_Cl2 => n_Cl2 = 0,05 mol => n_MgCl2 = 0,05 mol

+ t = [1,5y; 2,5y] thì xảy ra (3)

n _{e (2,5y giây)} = 2,5.n _{e (y giây)} = 2,5.0,2 = 0,5 mol

(1) FeCl₂ \(\xrightarrow{{dp{\text{dd}}}}\) Fe + Cl₂

        0,1  →           0,1 → 0,1

(2) MgCl₂ + 2H₂O \(\xrightarrow{{dp{\text{dd}}}}\) Mg(OH)₂ + Cl₂   +   H₂

      0,05               →             0,05  →    0,05 → 0,05 => n _{e [1,5y; 2,5y]} = 0,5 - 0,3 = 0,2 mol

Mà n _{e [1,5y; 2,5y]} = 4n_O2 => n_O2 = 0,05 mol

(3) 2H₂O \(\xrightarrow{{dp{\text{dd}}}}\) 2H₂ + O₂

                             0,1 ← 0,05

=> m _{dd giảm} = m_Fe(1) + m_Cl2(1) + m_Mg(OH)2(2) + m_Cl2(2) + m_H2(3) + m_O2(3)

= 0,1.56 + 0,1.71 + 0,05.58 + 0,05.71 + 0,05.2 + 0,1.2 + 0,05.32 = 21,05 gam

=> x = m _{dd còn lại} = m _{dd ban đầu} - m _{dd giảm} = 100 - 21,05 = 78,95 gam

n_e = It/F = 2,68.3.3600/96500 = 0,3 mol

n_Mg2+ = 0,2 mol; n_Cl- = 2n_MgCl2 + n_NaCl = 0,6 mol

Catot: Mg²⁺ và Na⁺ không bị điện phân, H₂O điện phân hộ.

H₂O +1e → OH^- + 0,5 H₂

          0,3 → 0,3 → 0,15 mol

Anot: Cl^- (0,6 mol)

Cl^- → 0,5Cl₂ + 1e

           0,15 ←   0,3 mol

Chú ý còn phản ứng:

Mg²⁺ + 2OH- → Mg(OH)₂

0,15 ←   0,3 →    0,15        (mol)

m _{dd giảm} = m_H2 + m_Cl2 + m_Mg(OH)2 = 0,15.2 + 0,15.71 + 0,15.58 = 19,65 gam

Tại A(+) thì : 2Cl^- → Cl₂ +2e

                       2 H₂O → 4H⁺ +O₂ + 4e

Tại K (-) thì Cu²⁺ +2e → Cu

                    2H⁺ +2e → H₂

                    2H₂O + 2e → 2OH^- + H₂

Nếu Cu²⁺ điện phân hết thì n_e = 2.0,3 = 0,6 mol e → n_O2 = (0,6 – 0,225) : a= 0,09375 mol

→ m_{dd giảm (1)} = 0,3.64 + 0,225.35,5 + 0,09375.32= 30,1875 gam

Nếu chỉ có Cl^- điện phân hết thì n_e = 0,225 < 2n_Cu²⁺ → n_Cu = 0,225 : 2 =0,1125 mol

→ m_{dd giảm (2)} = 0,1125.64 + 0,225.35,5 = 15,1875

Vì  m_{dd giảm (2)} = 15,1875 < m_{dd giảm}  = 21,1875 < m_{dd giảm (1)} = 30,1875 gam

nên Cu²⁺ chưa điện phân hết tại K còn tại A điện phân cả nước và Cl^-

Đặt n_Cu²⁺ _{điện phân}  = x mol thì n_e = 2x

Bảo toàn e thì n_O2 = (2x – 0,225) : 4  mol

Có m_{dd giảm} = 64x + (2x – 0,225) : 4 .32 + 0,225.35,5 = 21,1875 → x = 0,1875 mol

→ dd Y thu được có n_Cu²⁺ = 0,3 – 0,1875 = 0,1125 mol; n_H⁺ = 2x – 0,225 + 0,225 = 0,375 mol và SO₄^2- : 0,3 mol

Y + 0,4 mol Fe thì   Fe   +   Cu²⁺  →  Fe²⁺  +   Cu

                             0,1125     0,1125                    0,1125  mol

                                  Fe    +    2H⁺    →   Fe²⁺ + H₂

                                0,1875      0,375 mol

Nên m_{kim loại} = m_Fe – m_{Fe phảnứng}  + m_Cu = 22,5 – ( 0,1125 + 0,1875).56 + 0,1125.64 = 12,9 gam

(1) 2NaCl + CuSO₄ → Cu +Cl₂ + Na₂SO₄

Ở (1) NaCl phản ứng vừa đủ với CuSO₄ => Dung dịch sau điện phân chỉ có Na₂SO₄

Catot (-) Cu²⁺, Na⁺, H₂O                   Anot (+) SO₄^2- , Cl^-, H₂O

(1) Cu²⁺ + 2e → Cu                                     (1) 2Cl^- → Cl₂ + 2e

      a    → 2a  →  a                                              b   → b/2 → b

Vì catot chưa có khí thoát ra và b>2a =>  Dung dịch sau điện phân chứa:  Na⁺, SO₄^2-, Cu²⁺, Cl^-.

${n_{{e_{td}}}} = \dfrac{{5.1930}}{{96500}} = 0,1 mol$

Catot gồm Ag⁺ và Cu²⁺  bị oxi hóa

Ag⁺ + 1e → Ag

         0,04  0,04

Cu²⁺ + 2e → Cu

        0,06 →0,03

=>$\left\{\begin{gathered}{n_{Ag}} = 0.04\,mol  \\  {n_{Cu}} = \dfrac{{0,1 - 0,04}}{2} = 0,03mol \hfill \\ \end{gathered}  \right. $

=> m_KL= 0,04.108 + 0,03.64 = 6,24g

m_Ag = 4,32g => m_{Fe(bị điện phân)} = 5,44 – 4,32 = 1,12g => n_Fe = 0,02 mol

Ag⁺ + 1e → Ag

         0,04  0,04

 Fe³⁺+ 1e → Fe²⁺

         0,06   0,06

Fe²⁺ + 2e → Fe

         0,04  0,02

=> n_etđ= 0,04 + 0,1 = 0,14 mol

Mà ${{n}_{{{e}_{td}}}}=\dfrac{It}{F}=0,1 mol$ => $t=\dfrac{F.{{n}_{{{e}_{t\text{d}}}}}}{I} =\dfrac{96500.0,14}{5,36}=2520,522s$

n_Fe3+ = 0,2 mol ; n_Cu2+ = 0,05mol ; n_Fe2+ =0,05mol

m_tăng = m_Cu + m_Fe => m_Fe = 8,8 – 0,05.64 = 5,6g => n_Fe = 0,1mol

Các ion đã điện phân ở catot: Fe³⁺ , Cu^2+, Fe²⁺ điện phân 1 phần

n_etđ = n_Fe3+ + 2n_Cu2+ + 2n_Fe2+ = 0,2 + 0,05.2 + 0,1.2 = 0,5 mol

=> $t=\frac{F.{{n}_{{{e}_{t\text{d}}}}}}{I} =\frac{96500.0,5}{10}=4825s$

Sinh ra 1,28 g Cu tương đương 0,02 mol Cu mà n_Cu(NO3)2 = 0,04 > 0,02

→ Cu(NO₃)₂ bị  điện phân 1 phần → AgNO₃ điện phân hết

n_AgNO3 = 0,08mol

   Ag⁺ + 1e → Ag

0,08 → 0,08

Cu²⁺ + 2e → Cu

        0,04 0,02

=> n_etđ= 0,04 + 0,08 = 0,12 mol

=> $t=\frac{F.{{n}_{{{e}_{t\text{d}}}}}}{I} =\frac{96500.0,12}{10}=1158s$

${{n}_{{{e}_{td}}}}=\frac{It}{F}=\frac{5.1158}{96500}=0,06 mol$

n_AgNO3 = 0.02 mol , n_Cu(NO3)2 = 0,04 mol

Ag⁺ + 1e → Ag

         0,02....0,02

Cu²⁺ + 2e → Cu

        0,04 →0,02

=> AgNO3 điện phân hết, Cu(NO3)2 điện phân 1 phần

m_{catot tăng} = 0,02.108 + 0,02.64 = 3,44g

Sinh ra 1,28 g Cu tương đương 0,02 mol Cu mà n_Cu(NO3)2 = 0,04 > 0,02

→ Cu(NO₃)₂ bị  điện phân 1 phần → AgNO₃ điện phân hết

n_AgNO3 = 0,08mol

   Ag⁺ + 1e → Ag

0,08 → 0,08

Cu²⁺ + 2e → Cu

        0,04 0,02

=> m_Ag = 0,08.108 = 8,64g

=> m_{catot tăng}   = 8,64 + 0,02.64 = 9,92g

n_AgNO3 = x mol , n_Cu(NO3)2 = y mol

m(kim loại) = 56g => 108x + 64y = 56

n(khí) = 4,48/22,4 = 0,2 mol => x + 2y = 0,8

=> x = 0,4 và y = 0,2

=> C_M(AgNO3) = 2M , C_M(Cu(NO3)2) = 1M

Khi điện phân dung dịch chứa nhiều ion kim loại, ion nào có tính oxy hóa mạnh bị điện phân trước

Tính oxi hóa của  Ag⁺ > Cu²⁺ nên Ag⁺ bị điện phân trước

(-) Ag⁺ + e → Ag

   0,01   0,01  0,01

=> m_Ag = 0,01.108 = 1,08 (gam) < 1,72 (gam)

=> Cu²⁺ bị điện phân

Cu²⁺ + 2e → Cu

          0,02    0,01

$n_{Cu}=\frac{1,72-1,08}{64}=0,01(mol)$

$\Rightarrow \sum{n}_{(e\,nhận)}=0,03(mol)$

$\Rightarrow n_{e}=\frac{It}{F}\Rightarrow t=\frac{0,03.96500}{3,86}=750(giây)$

$n_{e}=\frac{It}{F}=\frac{5.579}{96500}=0,03(mol)$

Catot: n_Cu2+ = 0,02 (mol)

Cu²⁺ + 2e → Cu

0,02   0,04

n_e = 0,04 > 0,03 => Cu²⁺ dư

=> n_Cu = 0,03/2 = 0,015 (mol)

Anot: n_Cl- = 0,01 < 0,03 => Cl^- hết, có H₂O điện phân

2Cl^- → Cl₂ + 2e

0,01  0,005  0,01

H₂O → 1/2O₂ + 2H⁺ + 2e

            0,005             0,02

=> m _{dung dịch giảm} = m_Cu + m_Cl2 + m_O2 = 0,015.64 + 0,005.71 + 0,005.32 = 1,475 (g)