Tổng hợp bài tập Crom - Sắt - Đồng hay và khó

Kim loại Y là Cu => tạo muối Fe²⁺

*Cho Y tác dụng với HNO₃ đặc nóng: BTe: 2n_Cu = n_NO2 => 2n_Cu = 0,04 => n_Cu = 0,02

*Quy đổi hỗn hợp X thành: Fe (x mol); Cu (y mol) và O (z mol)

Sơ đồ bài toán:

\(11,2(g)X\left\{ \begin{gathered}Fe:x \hfill \\Cu:y \hfill \\O:z \hfill \\ \end{gathered}  \right.\xrightarrow{{ + HCl}}\left| \begin{gathered}Y\left\{ {Cu:0,02} \right\}\xrightarrow{{ + HN{O_3}dac,{t^o}}}N{O_2}:0,04 \hfill \\ Z\left\{ \begin{gathered}F{e^{2 + }}:x \hfill \\C{u^{2 + }}:y - 0,02 \hfill \\\xrightarrow{{BTDT}}C{l^ - }:2x + 2y - 0,04 \hfill \\ \end{gathered}  \right\}\xrightarrow{{AgN{O_3}du}}53,14(g)\left\{ \begin{gathered}AgCl:2x + 2y - 0,04 \hfill \\Ag:x \hfill \\ \end{gathered}  \right. \hfill \\{H_2}:0,02 \hfill \\ \end{gathered}  \right.\)

+ m_X = 56x + 64y + 16z = 11,2 (1)

+ BT electron cho quá trình X phản ứng HCl:

2n_Fe + 2n_{Cu pư} = 2n_O + 2n_H2 => 2x + 2(y - 0,02) = 2z + 0,02.2 (2)

+ m _{kết tủa} = m_AgCl + m_Ag => 143,5(2x + 2y - 0,04) + 108x = 53,14 (3)

Giải hệ (1) (2) (3) được x = 0,12; y = 0,04; z = 0,12

=> n_CuO = n_Cu = 0,04 mol => m_CuO = 0,04.80 = 3,2 gam

Quy đổi hỗn hợp thành Fe và O với số mol là x và y → 56x + 16y = 10,32 g

n_NO = 0,04 mol → n_H+(A) = 0,16 mol

Bảo toàn số mol H⁺ có : \({n_{HCl}} = 2.{n_{{H_2}}} + 2{n_O} + {n_{{H^ + }(A)}}\)

→  \({n_O} = y = \frac{{0,46 - 2.0,03 - 0,16}}{2} = 0,12\)

→ x = 0,15 mol

Khi cho AgNO₃ vào dd A thì tạo ↓ AgCl và Ag

Bảo toàn số mol Cl thì AgCl : 0,46 mol

Bảo toàn e cho toàn bộ quá trình thì 3x =2.0,12 + 2.0,03 +3.0,04+ n_Ag

→ n_Ag = 0,03 mol

→ m = 0,03.108 + 0,46 .143,5 = 69,25 gam

\(\underbrace {\overbrace {FeO}^{a\,\,mol};\,\overbrace {F{e_2}{O_3}}^{b\,\,mol};Cu}_{m\,gam}\buildrel { + 2\,mol\,HCl} \over
\longrightarrow \left\langle \matrix{
Cu\,du:0,11m\,(g) \hfill \cr
F{e^{2 + }},C{u^{2 + }},C{l^ - },{H^ + }\buildrel { + AgN{O_3}} \over
\longrightarrow \underbrace {Ag,AgCl}_{292,4\,gam}\, + \underbrace {NO}_{c\,mol} \hfill \cr} \right.\)

Xét hỗn hợp kết tủa ta có  n_AgCl = n_HCl = 2 mol => \(\,{n_{Ag}} = \frac{{m \downarrow  - 143,5.{n_{AgCl}}}}{{108}}\)= 0,05 mol

Khi cho X tác dụng với HCl và dung dịch Y tác dụng với AgNO₃ thì ta có hệ sau:

\(\left\{ \matrix{
160.{n_{Fe2O3}} + {\rm{ }}72{n_{FeO}} + {\rm{ }}64{\rm{ }}{n_{Cu}}_{pu} = {\rm{ }}m{\rm{ }}-{\rm{ }}{m_{Cu{\rm{ }}du}} \hfill \cr
{{{m_O}} \over {{m_X}}} = 0,1918 \hfill \cr
\buildrel {BT:e} \over
\longrightarrow {n_{FeO}} + 2{n_{Cupu}} = 3.{n_{NO}} + {n_{Ag}} \hfill \cr
{n_{HCl}} = 6.{n_{F{e_2}{O_3}}} + 2{n_{FeO}} + 4{n_{NO}} \hfill \cr} \right.\) => \(\left\{ \begin{array}{l}160a + 72b + 64a = 0,89m\\\frac{{16.3a + 16b}}{m} = 0,1918\\b + 2a = 3c + 0,05\\6a + 2b + 4c = 2\end{array} \right.\)

=>  \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0,196\\b = 0,11\\c = 0,15\end{array} \right.\) => m = 58,23 gam

Hỗn hợp khí có M = 2.8 = 16 => có H₂ và NO => n_H2 = n_NO, vì có H₂

=> 0,016 mol KNO₃ hết cho 0,016 mol NO => n_H2 = 0,016

Trong muối có: Fe x mol, K⁺ 0,016 mol, SO₄^2- 0,208 mol 

m_muối = 56x + 39.0,016 + 96.0,208 = 31,792 => x = 0,2 => m_Fe = 11,2

=> Khí Z gồm NO₂ và CO₂ có M = 45 => n_NO2 = n_CO2 = a

=> trong X có: Fe 0,2 mol, NO₃^- a mol, CO₃^2- a mol => n_O = 6a mol (bảo toàn mol O trong CO₃ và NO₃)

=> trong Y có 0,2 mol Fe và 2a mol O (giảm 4a do tạo khí NO₂ và CO₂)

NO₃^- + 3e + 4 H⁺ → NO + 2 H₂O

0,016        0,064      0,016

2 H⁺ + 2e → H₂

0,032         0,016

2 H⁺ + O → H₂O

4a       2a

n_H+ = 0,032 + 0,064 + 4a = 2.0,208 => a = 0,08

m_X = m_Fe + m_NO3 + m_CO3 = 11,2 + 62.0,08 + 60.0,08 = 20,96

n_NO = 0,04 mol

Gọi số mol Fe, Fe₃O₄, Fe(NO₃)₂ lần lượt là a, b, c

Vì sau phản ứng chỉ chứa muối trung hòa nên H⁺ (HSO₄^-) hết theo các quá trình sau :

2H⁺ + O → H₂O

4H⁺ + NO₃^- + 3e → NO + 2H₂O

=> 8b + 0,2.4 = n_H+ = 2 mol => b = 0,15 mol

Trong Y : Bảo toàn nguyên tố : n_NO3 = 2c – n_{NO3 pứ} = 2c – 0,2

\({n_{{K^ + }}} = {n_{SO_4^{2 - }}}\)= 2 mol

Gọi x, y lần lượt là số mol Fe²⁺ và Fe³⁺ trong Y

Bảo toàn điện tích : \(2{n_{F{e^{2 + }}}} + 3{n_{F{e^{3 + }}}} + {n_{{K^ + }}} = {n_{NO_3^ - }} + 2{n_{SO_4^{2 - }}}\)

=> 2x + 3y + 2 = 2c – 0,2 + 2.2

=> 2x + 3y = 2c + 1,8    (1)

Có : \({n_{NaOH}} = 2{n_{F{e^{2 + }}}} + 3{n_{F{e^{3 + }}}}\)=> 2,8 = 2x + 3y     (2)

Từ (1) và (2) => c = 0,5mol

\({m_Y} = {m_{NO_3^ - }} + {m_{{K^ + }}} + {m_{F{e^{2 + }}}} + {m_{F{e^{3 + }}}} + {m_{SO_4^{2 - }}}\)

=> 377 = 62.(1 – 0,2) + 2.39 + 2.96 + 56x + 56y

=> x + y = 1,025 mol   (3)

Bảo toàn Fe : a + 3b + c = 1,025

=> a = 0,075

=> m_X = m_Fe + m_Fe3O4 + m_Fe(NO3)2 = 129

=> % Fe(NO₃)₂ = 69,78%

Hỗn hợp gồm kim loại M, Fe, FeCO₃ tác dụng với dung dịch HNO₃ thu được 2 khí không màu trong đó có 1 khí hóa nâu ngoài không khí nên 2 khí là NO và CO₂

Tính được n_CO2 = 0,1 mol; n_NO = 0,18 mol  => n_FeCO3 = n_CO2 = 0,1

Đặt n_M = a mol và n_Fe = b mol

Ta có: aM + 56b + 116.0,1 = 23,7

Nên aM + 56b = 12,1   (1)

- Dung dịch X₂ có: \(\left\{ \begin{array}{l}M{(N{O_3})_n}:\,a\,mol\\Fe{(N{O_3})_3}:b + 0,1\,mol\\HN{O_3}\,du\\N{H_4}N{O_3}:c\,mol\end{array} \right.\)  

+ Phản ứng trung hòa:

HNO₃ + NaOH → NaNO₃ + H₂O

n_NaOH = n _{HNO3 dư} = 0,2.1 = 0,2 mol

- Dung dịch X₃ có: \(\left\{ \begin{array}{l}M{(N{O_3})_n}:\,a\,mol\\Fe{(N{O_3})_3}:b + 0,1\,mol\\NaN{O_3}\,:\,0,2\,mol\\N{H_4}N{O_3}:c\,mol\end{array} \right.\)

_* Cô cạn ½ dung dịch X₃, tổng khối lượng chất rắn thu được là:

(M + 62n).a + 242.(b + 0,1) + 80.c + 85.0,2 = 42,45.2 = 84,9

aM + 62an + 242b + 80c = 43,7  (2)

* Cho dung dịch NaOH dư và ½ dung dịch X₃ thu được kết tủa của một chất đó là Fe(OH)₃

Fe(NO₃)₃ + 3NaOH → 3NaNO₃ + Fe(OH)₃

Ta có: 107.(b + 0,1) = 21,4 => b = 0,1 (3)

Theo bảo toàn electron, ta có: an + 0,3 + 0,1 = 0,54 + 8c => an = 0,14 + 8c    (4)

Từ (1), (2), (3), (4) => an = 0,2; c = 0,075; M = 32,5n

=> n = 3; M = 27 => kim loại Al là nghiệm thỏa mãn

n_{HNO3 phản ứng} = n_N(sp) = 0,1.3 + 0,1.3 + 0,1.2 + 0,18+ 0,0075.2 = 0,995 mol

n_{HNO3 ban đầu} = 0,995 + 0,2 = 1,195 mol

=> x = V _(HNO3) = 1,195 lít

24,4g X\(\left\{ \matrix{
Cu:\,x \hfill \cr
Fe:y \hfill \cr
S:z \hfill \cr} \right.\buildrel { + HN{O_3}} \over
\longrightarrow \left\{ \matrix{
n{o_2} \hfill \cr
{\rm{dd}}Y\left\langle \matrix{
\buildrel { + BaC{l_2}} \over
\longrightarrow 46,6gam\,BaS{O_4}:z \hfill \cr
\buildrel { + NaOH} \over
\longrightarrow 30,75gam\,\left\{ \matrix{
Fe{(OH)_2}:x \hfill \cr
Cu{(OH)_2}:y \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)

z = 0,2 mol

=> m_Cu + m_Fe = 24,4 – 0,2 . 32 = 18g

\(\left\{ \begin{array}{l}64x + \,56y\, = 18\\98x + 107y = 30,75\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}x = 0,15\\y = 0,15\end{array} \right.\)

Bảo toàn electron => n_NO2 = 2n_Cu + 3n_Fe + 6n_S = 1,95 mol

=> V = 43,68lít

Phần kết tủa có n_AgCl = 0,42 => n_Ag = 0,0975

Bảo toàn electron: n_Fe²⁺ = n_Ag + 3 n_NO = 0,12

n_NO = 0,0075 => n_{H+ dư} = 4.n_NO = 0,03

Đặt a, b, c là số mol Fe, Fe₃O₄, Fe(NO₃)₂ trong X

=> m_X = 56a + 232b + 180c = 12,04     (1)

Dung dịch Y còn H⁺ dư và Fe²⁺ nên NO₃^- đã hết.

Vậy Y chứa Fe²⁺ (0,12 mol), H⁺ (0,03 mol), Cl^- (0,42 mol), Fe³⁺ 

Bảo toàn điện tích =>  n_Fe³⁺ = 0,05

Bảo toàn Fe => a + 3b + c = 0,05 + 0,12    (2)

Bảo toàn H => n_H2O = 0,215

Bảo toàn O: 4. n_Fe3O4 + 6 n_Fe(NO3)2 + 3 n_HNO3  = n_Z  + n_H2O

=> 4b + 6c + 0,04.3 = 0,215 + 0,045      (3)

Giải hệ (1),(2),(3) => a = 0,1 mol; b = 0,02 mol; c = 0,01 mol

=> %m_Fe = 46,51%

Gọi n_CuO = n_Fe3O4 = x (mol)

=> 80x + 232x = 31,2

=> x = 0,1 (mol)

=> n_CuO = n_Fe3O4 = 0,1 (mol)

Bảo toàn nguyên tố => Dung dịch A chứa: 0,2 mol Fe³⁺; 0,1 mol Fe²⁺; 0,1 mol Cu²⁺; 0,5 mol SO₄^2-

Nhận xét: Nếu hỗn hợp (CuO, Fe₃O₄) => (CuO, Fe₂O₃) thì khối lượng tăng lên, nhưng theo bài thì 30 < 32. Vậy phải có một phần kim loại Mg đã bị đẩy ra

Mg + 2Fe³⁺ → Mg²⁺ + 2Fe²⁺

0,1←  0,2    →  0,1→  0,2

Mg + Cu²⁺ → Mg²⁺  +  Cu

0,1←  0,1   →  0,1→  0,1

Nếu toàn bộ Cu²⁺ đã bị đẩy ra thì B chứa Mg²⁺ (0,2); Fe²⁺ (0,3)

=> m_E = m_MgO + m_Fe2O3 = 32 > 30 gam

Nếu Cu²⁺ chưa hết thì m rắn > 30 gam ( Do CuO thế chỗ MgO thì khối lượng càng tăng). Vậy phải có 1 phần Fe bị đẩy ra.

Mg + Fe²⁺ → Mg²⁺ + Fe

  x →  x   →    x   →   x

=>  \({m_{Fe}} = 40.(0,2 + x) + 160.\frac{{0,3 - x}}{2} = 30\)

=> x = 0,05

=> n_Mg = 0,2 + x = 0,25

=> m = 6 gam 

nFe = 8,4: 56 = 0,15 (mol); n_HCl = 0,4(mol)

Fe + 2HCl → FeCl₂ + H₂↑

0,15→ 0,3 → 0,15

Vậy dd X gồm FeCl₂: 0,15 mol và HCl dư : 0,1 mol

Khi cho dd X + AgNO₃ dư có phản ứng xảy ra:

Ag⁺ + Cl^-  →  AgCl↓

0,4← 0,4  → 0,4    (mol)

3Fe²⁺ + NO₃^- + 4H⁺ → 3Fe³⁺ + NO↑ + 2H₂O

0,075           ← 0,1

Fe²⁺  +    Ag⁺ → Ag + Fe³⁺

(0,15- 0,075)  → 0,075 (mol)

=> m_↓ = m_AgCl + m_Ag = 0,4. 143,5 + 0,075.108 = 65,5 (g)

\(\left\{ \begin{array}{l}FeO:x\\F{e_3}{O_4}:y\\Cu:z\end{array} \right. + \underbrace {NaN{O_3}}_{0,5} + HCl \to Muoi\,clorua\, + \underbrace {NO}_{0,5}\, + {H_2}O\)

x = \(\frac{1}{5}\) (x + y +z) (1)

72x + 232y+ 64z = 99,2 (2)

\(\eqalign{
& \buildrel {BTNT\,O} \over
\longrightarrow x + 4y + 0,5.3 = 0,5 + \,{n_{{H_2}O}} = > {n_{{H_2}O}} = x + 4y + 1 \cr
& \buildrel {BTNT\,H} \over
\longrightarrow {n_{HCl}} = 2{n_{{H_2}O}} = 2x + 8y + 2 \cr} \)

 99,2 + 0,5. 85 + 36,5.( 2x + 8y + 2) = 236,7 + 0,5 .30 + 18.(x+ 4y+ 1) (3)

\(\buildrel {1,2,3} \over
\longrightarrow \left\{ \matrix{
x = 0,2 \hfill \cr
y = 0,2 \hfill \cr
z = 0,6 \hfill \cr} \right.\)

n_Fe²⁺ = a

n_Fe³⁺ = b

\(\left\{ \begin{array}{l}a + b = \,0,8\\2a + 3b + 0,6.2 = 1.2 + 0,5.3\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}a = 0,1\\b = 0,7\end{array} \right.\)

=> n_Ag = n_Fe²⁺ = 0,1 mol

=> m_{Kết tủa} = m_AgCl + m_Ag = 4.143,5 + 0,1. 108 = 584,8 gam

m_O = 27,8.36,6% = 10,1748 (gam) => n_O = 0,636 mol

Khi cho dung dịch B tác dụng với NaOH dư thì khí sinh ra là NH₃ => dung dịch B chứa NH₄⁺

n_NH4+ = n_NH3 = 0,01 mol

Sơ đồ hóa bài toán:

\(27,8(g)A\left\{ \matrix{
Al \hfill \cr
Fe \hfill \cr
N \hfill \cr
O:0,636 \hfill \cr} \right. + {H_2}S{O_4}:0,48 \to dd\,B\left\{ \matrix{
A{l^{3 + }}:a \hfill \cr
F{e^{2 + }}:b \hfill \cr
F{e^{3 + }}:c \hfill \cr
N{H_4}^ + :0,01 \hfill \cr
S{O_4}^{2 - }:0,48 \hfill \cr} \right. + Khi\,C\left\{ \matrix{
N \hfill \cr
O \hfill \cr} \right. + {H_2}O\)

+ BTĐT dd B: 3n_Al3+ + 2n_Fe2+ + 3n_Fe3+ + n_NH4+ = 2n_SO42-

=> 3a + 2b + 3c + 0,01 = 2.0,48 (1)

+ n_NaOH = 4n_Al3+ + 2n_Fe2+ + 3n_Fe3+ + n_NH4+ => 4a + 2b + 3c + 0,01 = 1,16 (2)

+ Kết tủa thu được khi cho dd B tác dụng với lượng dư NaOH gồm: Fe(OH)₂ (b mol) và Fe(OH)₃ (c mol)

=> m _{kết tủa} = 90b + 107c = 14,35 (3)

Giải hệ (1) (2) (3) thu được a = 0,2; b = 0,1; c = 0,05

=> m _{muối B} = 27.0,2 + 56(0,1 + 0,05) + 18.0,01 + 96.0,48 = 60,06 gam

BTNT "H": 2n_H2SO4 = 4n_NH4+ + 2n_H2O => 2.0,48 = 4.0,01 + 2n_H2O => n_H2O = 0,46 mol

BTKL: m _{khí C} = m_A + m_H2SO4 - m _{muối B} - m_H2O = 27,8 + 0,48.98 - 60,06 - 18.0,46 = 6,5 gam

BTKL: m _{dd B} = m_A + m _{dd H2SO4} - m _{khí C} = 27,8 + 100 - 6,5 = 121,3 gam

- Tính C% Fe₂(SO₄)₃:

n_Fe2(SO4)3 = 0,5n_Fe3+ = 0,025 mol => C% _Fe2(SO4)3 = 0,025.400/121,3.100% = 8,244% gần nhất với 8%

Quy đổi hỗn hợp thành Fe và O với số mol là x và y → 56x + 16y = 17,04 g

n_NO = 0,015 mol → n_H+(A)=0,06 mol

Bảo toàn số mol H⁺ có :

\({{n}_{HCl}}~=2{{n}_{{{H}_{2}}}}+2{{n}_{O}}~+{{n}_{{{H}^{+}}(A)}}~\)→\({{n}_{O}}=y=\frac{0,66-0,06-2.0,075}{2}=0,225\text{ }mol\)→ x = 0,24 mol

Khi cho AgNO₃ vào dd A thì tạo ↓ AgCl và Ag

Bảo toàn số mol Cl thì AgCl : 0,66 mol

Bảo toàn e cho toàn bộ quá trình thì 3x =2.0,075 + 2.0,225 +3.0,015+ n_Ag

→ n_Ag = 0,075 mol

→ m = 0,075.108 + 0,66 .143,5 = 102,81 gam

Hỗn hợp khí có M = 2.8 = 16 => có H₂ và NO => n_H2 = n_NO, vì có H₂

=> 0,01 mol KNO₃ hết cho 0,01 mol NO => n_H2 = 0,01

Trong muối có: Fe x mol, K⁺ 0,01 mol, SO₄^2- 0,15 mol 

m_muối = 56x + 39.0,01 + 96.0,15 = 21,23 => x = 0,115 => m_Fe = 6,44

=> Khí Z gồm NO₂ và CO₂ có M = 45 => n_NO2 = n_CO2 = a

=> trong X có: Fe 0,115 mol, NO₃^- a mol, CO₃^2- a mol => n_O = 6a mol (bảo toàn mol O trong CO₃ và NO₃)

=> trong Y có 0,115 mol Fe và 2a mol O (giảm 4a do tạo khí NO₂ và CO₂)

NO₃^- + 3e + 4 H⁺ → NO + 2 H₂O

0,01             0,04       0,01

2 H⁺ + 2e → H₂

0,02             0,01

2 H⁺ + O → H₂O

4a       2a

n_H+ = 0,04 + 0,02 + 4a = 2.0,15 => a = 0,06

m_X = m_Fe + m_NO3 + m_CO3 = 6,44 + 62.0,06 + 60.0,06 = 13,76

n_NO = 0,04 mol

Gọi số mol Fe, Fe₃O₄, Fe(NO₃)₂ lần lượt là a, b, c

Vì sau phản ứng chỉ chứa muối trung hòa nên H⁺ (HSO₄^-) hết theo các quá trình sau :

2H⁺ + O → H₂O

4H⁺ + NO₃^- + 3e → NO + 2H₂O

=> 8b + 0,16 = n_H+ = 0,32 mol => b = 0,02 mol

Trong Y : Bảo toàn nguyên tố : n_NO3 = 2c – n_{NO3 pứ} = 2c – 0,04

\({{n}_{{{K}^{+}}}}={{n}_{SO_{4}^{2-}}}~\)= 0,32 mol

Gọi x, y lần lượt là số mol Fe²⁺ và Fe³⁺ trong Y

Bảo toàn điện tích : \(2{{n}_{F{{e}^{2+}}}}~+3{{n}_{F{{e}^{3+}}}}~+{{n}_{{{K}^{+}}~}}={{n}_{NO_{3}^{-}}}~+2{{n}_{SO_{4}^{2-}}}\)

=> 2x + 3y + 0,32 = 2c – 0,04 + 0,32.2

=> 2x + 3y = 2c + 0,28    (1)

Có : \({{n}_{NaOH}}=2{{n}_{F{{e}^{2+}}}}+3{{n}_{F{{e}^{3+}}}}\) => 0,44 = 2x + 3y     (2)

Từ (1) và (2) => c = 0,08 mol

\({{m}_{Y}}~={{m}_{NO_{3}^{-}}}~+\text{ }{{m}_{{{K}^{+}}}}+{{m}_{F{{e}^{2+}}}}+{{m}_{F{{e}^{3+}}}}+{{m}_{SO_{4}^{2-}}}\)

=> 59,04 = 62.(2c - 0,04) + 0,32.39 + 0,32.96 + 56x + 56y

=> x + y = 0,15 mol   (3)

Bảo toàn Fe : a + 3b + c = 0,15

=> a = 0,01

=> \({{m}_{X}}~={{m}_{Fe}}~+{{m}_{F{{e}_{3}}{{O}_{4}}}}~+{{m}_{Fe{{\left( N{{O}_{3}} \right)}_{2}}}}=19,6\,(gam)\)

=> \(\%{{m}_{Fe{{\left( N{{O}_{3}} \right)}_{2}}}}~=73,47\%\)

Hỗn hợp gồm kim loại M, Fe, FeCO₃ tác dụng với dung dịch HNO₃ thu được 2 khí không màu trong đó có 1 khí hóa nâu ngoài không khí nên 2 khí là NO và CO₂

Tính được n_CO2 = 0,05 mol; n_NO = 0,15 mol $\Rightarrow {{n}_{FeC{{O}_{3}}}}={{n}_{C{{O}_{2}}}}=0,05\text{ }mol$

Đặt n_M = a mol và n_Fe = b mol

Ta có: aM + 56b + 116.0,05 = 14,1

Nên aM + 56b = 8,3   (1)

- Dung dịch X₂ có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M{{\left( {N{O_3}} \right)}_n}(amol)}\\{Fe{{\left( {N{O_3}} \right)}_3}:\left( {b + 0,05} \right)mol}\\{HN{O_3}\;du}\\{N{H_4}N{O_3}:cmol}\end{array}} \right.$

+ Phản ứng trung hòa:

HNO₃ + NaOH → NaNO₃ + H₂O

n_NaOH = n _{HNO3 dư} = 0,2.1 = 0,2 mol

- Dung dịch X₃ có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M{{\left( {N{O_3}} \right)}_n}:amol}\\{Fe{{\left( {N{O_3}} \right)}_3}:\left( {b + 0,05} \right)mol}\\{NaN{O_3}:0,2mol}\\{N{H_4}N{O_3}:cmol}\end{array}} \right.$

_* Cô cạn ½ dung dịch X₃, tổng khối lượng chất rắn thu được là:

(M + 62n).a + 242.(b + 0,05) + 80.c + 85.0,2 = 38,3.2 = 76,6

aM + 62an + 242b + 80c = 47,5   (2)

* Cho dung dịch NaOH dư và ½ dung dịch X₃ thu được kết tủa của một chất đó là Fe(OH)₃

Fe(NO₃)₃ + 3NaOH → 3NaNO₃ + Fe(OH)₃

Ta có: 107.(b + 0,05) = 16,05 => b = 0,1 (3)

Theo bảo toàn electron, ta có: an + 0,3 + 0,05 = 0,45 + 8c => an = 0,1 + 8c    (4)

Từ (1), (2), (3), (4) => an = 0,3; c = 0,025; M = 9n

=> n = 3; M = 27 => kim loại Al là nghiệm thỏa mãn

n_{HNO3 phản ứng} = n_N(sp) = 0,1.3 + 0,15.3 + 0,025.2 + 0,15 = 0,95 mol

n_{HNO3 ban đầu} = 0,95 + 0,2 = 1,15 mol

=> x = C_{M (HNO3)} = 2,3M

Phần kết tủa có n_AgCl = 0,3 => n_Ag = 0,009

Bảo toàn electron: \({{n}_{F{{e}^{2+}}}}~={{n}_{Ag}}~+3{{n}_{NO}}~=0,036\)

n_NO = 0,009 => n_{H+ dư} = 4.n_NO = 0,036

Đặt a, b, c là số mol Fe, Fe₃O₄, Fe(NO₃)₂ trong X

=> m_X = 56a + 232b + 180c = 7,488     (1)

Dung dịch Y còn H⁺ dư và Fe²⁺ nên NO₃^- đã hết.

Vậy Y chứa Fe²⁺ (0,036 mol), H⁺ (0,036 mol), Cl^- (0,3 mol)

Bảo toàn điện tích => \({{n}_{F{{e}^{3+}}}}~=0,064\)

Bảo toàn Fe => a + 3b + c = 0,064 + 0,036     (2)

Bảo toàn H => n_H2O = 0,144

Bảo toàn O: \(4{{n}_{F{{e}_{3}}{{O}_{4}}}}~+6{{n}_{Fe{{\left( N{{O}_{3}} \right)}_{2}}~}}+3{{n}_{HN{{O}_{3}}}}~={{n}_{Z}}+{{n}_{{{H}_{2}}O}}\)

=> 4b + 6c + 0,024.3 = 0,032 + 0,144      (3)

Giải hệ (1),(2),(3) => a = 0,05 mol; b = 0,014 mol; c = 0,008 mol

=> %m_Fe = 37,4% gần nhất với giá trị 37,8%

Gọi n_CuO = n_Fe3O4 = x (mol)

=> 80x + 232x = 46,8

=> x = 0,15 (mol)

=> n_CuO = n_Fe3O4 = 0,15 (mol)

Bảo toàn nguyên tố => Dung dịch A chứa: 0,3 mol Fe³⁺; 0,15 mol Fe²⁺; 0,15 mol Cu²⁺; 0,75 mol SO₄^2-

Nhận xét: Nếu hỗn hợp (CuO, Fe₃O₄) => (CuO, Fe₂O₃) thì khối lượng tăng lên, nhưng theo bài thì 45 < 46,8. Vậy phải có một phần kim loại Mg đã bị đẩy ra

Mg + 2Fe³⁺ → Mg²⁺ + 2Fe²⁺

0,15 ←0,3  → 0,15 →  0,3

Mg + Cu²⁺ → Mg²⁺  +  Cu

Nếu toàn bộ Cu²⁺ đã bị đẩy ra thì B chứa Mg²⁺ (0,3); Fe²⁺ (0,45)

=> m_E = m_MgO + m_Fe2O3 = 48 > 45 gam

Nếu Cu²⁺ chưa hết thì m rắn > 48 gam (do CuO thế chỗ MgO thì khối lượng càng tăng). Vậy phải có 1 phần Fe bị đẩy ra.

Mg + Fe²⁺ → Mg²⁺ + Fe

  x →  x   →    x   →   x

=> \({{m}_{E}}~=40.\left( 0,3+x \right)+160.\frac{0,45-x}{2}=45\)

=> x = 0,075

=> n_Mg = 0,3 + x = 0,375

=> m = 9 gam (gần nhất với 8,8 gam)