Bài tập quy đổi sắt

Xem hỗn hợp chất rắn X là hỗn hợp của x mol Fe và y mol S.

Bảo toàn e : \(3.{n_{Fe}} + 6.{n_S} = {n_{N{O_2}}} = 1,26\,mol =  > 3x + 6y = 1,02(1)\,\,\)

Mặt khác trong 1/2 dung dịch Y:

\(\eqalign{
& \mathop {Fe}\limits^{3 + } \buildrel {3O{H^ - }} \over
\longrightarrow Fe{(OH)_3} \downarrow (Z)\buildrel {{t^0}} \over
\longrightarrow {\mathop {Fe}\limits^{} _2}{O_3} \cr
& {x \over 2}mol......................{x \over 4}mol \cr
& \mathop S\limits^{ + 6} (SO_4^{2 - })\buildrel {B{a^{2 + }}} \over
\longrightarrow BaS{O_4} \downarrow \cr
& {y \over 2}mol............{y \over 2}mol \cr
& {n_{BaS{O_4}}} = {y \over 2} = {{13,98} \over {233}} = 0,06mol = > y = 0,12mol \cr}\)

Thay vào (1) ta được x = 0,1 mol

m = m_X = 56x+32y = 56.0,1+32.0,12 = 9,44gam

\(a = {m_{F{e_2}{O_3}}} = \frac{x}{4}.160 = \frac{{0,1}}{4}.160 = 4\,\,gam\)

Cách 1:Quy hỗn hợp X gồm Fe và O với số mol lần lượt là x và y mol

=> m_Fe + m_O = 56x + 16y = 10,8   (1)

n_NO = 0,05 mol

Bảo toàn e: 3n_Fe = 2n_o + 3n_NO => 3x = 2y + 3.0,05   (2)

Từ (1) và (2) => x = 0,15 mol;  y = 0,15

=> m = m_Fe = 0,15.56 = 8,4 gam

Cách 2: áp dụng công thức giải nhanh

\({m_{Fe}} = {{7.{m_{hh}} + 56.{n_e}} \over {10}} = {{7.10,8 + 56.0,05.3} \over {10}} = 8,4 gam\)

muối thu được là Fe(NO₃)₃ : 0,28 mol

Bảo toàn Fe: n_Fe = n_Fe(NO3)3 = 0,28 mol  => m = 15,68 gam

muối thu được là Fe(NO₃)₃ : 0,28 mol

Bảo toàn Fe: n_Fe = n_Fe(NO3)3 = 0,28 mol  => m = 15,68 gam

muối thu được là Fe(NO₃)₃ : 0,28 mol

Bảo toàn Fe: n_Fe = n_Fe(NO3)3 = 0,28 mol  => m = 15,68 gam

Cách 1: áp dụng phương pháp qui đổi nguyên tử

Qui đổi11,36 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe₂O₃ và  Fe₃O₄ là hỗn hợp của x mol Fe và y mol O.

Ta có: m_HH =56x+16y =34,8 (1)

Bảo toàn e :\(3{n_{Fe}} = 2{n_O} + 3{n_{NO}} = > 3x = 2y + 0,15\,{\,_{}}(2)\,\,\)

Giải hệ (1) và (2) => x= 0,45 mol;  y= 0,6 mol

\({n_{Fe{{(N{O_3})}_3}}} = {n_{Fe}} = x = 0,45mo{l_,} = > {m_{Fe{{(N{O_3})}_3}}} = 0,45.242 = 108,9gam\)

Cách 2:áp dụng công thức giải nhanh:

\(\eqalign{
& {m_{Fe}} = {{7.{m_{hh}} + 56.{n_e}} \over {10}} = {{7.34,8 + 56.0,05.3} \over {10}} = 25,2gam \cr
& {n_{Fe{{(N{O_3})}_3}}} = {n_{Fe}} = {{25,2} \over {56}} = 0,45mo{l_,}_{}{m_{Fe{{(N{O_3})}_3}}} = 0,45.242 = 108,9gam \cr}\)

Cách 1: Sử dụng phương pháp quy đổi

Quy đổi hỗn hợp X về hai chất Fe và Fe₂O₃ hoà tan hỗn hợp X vào dung dịch HNO₃ dư

Bảo toàn e: n_NO2 = 3n_Fe => n_Fe = 0,06 / 3 mol

=> n_{Fe tạo oxit Fe2O3\(= {{6,72} \over {56}} - {{0,06} \over 3} = 0,1(mol)\,\, = > \,\,{n_{F{e_2}{O_3}}} = {1 \over 2}{n_{Fe}} = 0,05\)}

Vậy \({m_X} = {m_{Fe}} + {m_{F{e_2}{O_3}}} = {{0,06} \over 3}.56 + 0,05.160 = 9,12\) gam

Cách 2:Quy đổi hổn hợp X về hai chất FeO và Fe₂O₃

FeO  + 4HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + NO₂ + 2H₂O

0,06                                         0,06                                   

\({n_{Fe}} = {{6,72} \over {56}} = 0,12mol\)

Ta có:

\(\eqalign{
& 2Fe + {O_2}\, \to \,2FeO \cr
& 0,06\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,06 \cr}\)

\(\eqalign{
& 4Fe + 3{O_2}\, \to \,2F{e_2}{O_3} \cr
& 0,06\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,03mol \cr
& \Rightarrow {m_{{h^2}X}} = 0,06.72 + 0,03.160 = 9,12g \cr} \)

Cách 3:Quy hỗn hợp X về một chất Fe_xO_y:

            Fe_xO_y + (6x - 2y) HNO₃ →xFe(NO₃)₃ + (3x - 2y) NO₂ + (3x -y) H₂O

            \({{0,06} \over {3x - 2y}}\)mol                                       0,06mol

áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố sắt:\({n_{Fe}} = {{6,72} \over {56}} = {{0,1.x} \over {3x - 2y}}\, \Rightarrow \,{x \over y} = {4 \over 5}\)

Vậy công thức quy đổi là: Fe₄O₅ (M = 304) và \({n_{F{e_4}{O_5}}} = {{0,06} \over {3.4 - 2.5}} = 0,03mol\)

=> m_X = 0,03 . 304= 9,12g => A đúng

Nhận xét:  Quy đổi hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe₃O₄, Fe₂O₃ về hỗn hợp hai chất FeO, Fe₂O₃ là đơn giản nhất.

Cách 4:áp dụng công thức giải nhanh.

\({m_{Fe}} = {{7.{m_{hh}} + 56.{n_e}} \over {10}} = > {m_{hh}} = {{10.{m_{Fe}} - 56.{n_e}} \over 7}\) trong đó m_Fe là khối lượng sắt, m_hh là khối lượng của hỗn hợp các chất rắn sắt và ôxit sắt, n_e là số mol e trao đổi. Công thức này được chứng minh trong các phương pháp bảo toàn e..

Ta có;  \({m_{hh}} = {{10.{m_{Fe}} - 56.{n_e}} \over 7} = {{10.6,72 - 56.0,06.} \over 7} = 9,12gam\)=>A đúng

Áp dụng công thức giải nhanh:\({m_{Fe}} = {{7.{m_{hh}} + 56.{n_e}} \over {10}} = {{7.34,8 + 56.0,15} \over {10}} = 25,2gam\)

Cách 1:Quy hỗn hợp X về 2 chất Fe và Fe₂O₃:

Hoà tan hỗn hợp X vào dung dịch HNO₃ đặc nóng dư. 

Bảo toàn e:  3.n_Fe = n_NO2 => n_Fe = 0,06 / 3

\(n_{muoi\,khan}^{} = {n_{Fe{{(N{O_3})}_3}}} = {{24,2} \over {242}} = 0,1mol\)

Bảo toàn Fe : n_Fe + 2.n_Fe2O3 = n_Fe(NO3)3  =>0,06 / 3 + 2.n_Fe2O3 = 0,1

=> n_Fe2O3 = 0,04

=> \({m_{{h^2}X}} = {m_{Fe}} + {n_{F{e_2}{O_3}}} = 0,02.56 + 0,04.160 = 7,52\,\,gam\)

Cách 2:Quy hỗn hợp X về hỗn hợp 2 chất FeO và Fe₂O₃ ta có:

Bảo toàn e: n_FeO = n_NO2 = 0,06 mol

Bảo toàn Fe: n_FeO + 2.n_Fe2O3 = n_Fe(NO3)3 = 0,1 mol

=> n_Fe2O3 = 0,02 mol

=>  m_X = 0,06.72 + 0,02.160 = 7,52gam

Cách 3:Quy hỗn hợp X về một chất là Fe_xO_y:

            Fe_xO_y + (6x -2y) HNO₃ →xFe(NO₃)₃  + (3x - 2y)NO₂ + (3x - y) H₂O

       0,06/ (3x – 2y)                       0,1              0,06           

Bảo toàn nguyên tố Fe: \({{0,06} \over {3x - 2y}} = {{0,1} \over x} = > {x \over y} = {5 \over 6}\) => Fe₅O₆      

=>\({m_{{h^2}}} = {{0,06} \over {3.5 - 6.2}}.376 = 7,52g\)

Cách 4:áp dụng công thức giải nhanh.

\({n_{Fe}} = {n_{Fe{{(N{O_3})}_3}}} = {{2,42} \over {242}} = 0,1mol\)  => m_Fe = 0,1.56=5,6 gam

\({m_{hh}} = {{10.{m_{Fe}} - 56.{n_e}} \over 7} = {{10.5,6 - 56.0,06} \over 7} = 7,52gam\)

Cách 1: áp dụng phương pháp quy đổi nguyên tử

Ta xem  23,2 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO,  Fe₂O₃ và  Fe₃O₄  là hỗn hợp của x mol Fe và y mol O.

Ta có: m_HH =56x+16y = 23,2 (1)

Quá trình cho và nhận electron như sau

\(\eqalign{
& \mathop {Fe}\limits^0 - 3e \to \mathop {Fe}\limits^{ + 3} \cr
& x \to 3x \cr}\)

\(\eqalign{
& \mathop O\limits^0 + 2e \to \mathop O\limits^{ - 2} \cr
& y \to 2y \cr} \)

\(\eqalign{
& \mathop S\limits^{ + 6} + 2e\,\,\,\, \to \mathop S\limits^{ + 4} \cr
& \,\,\,\,\,0,1\,\,\, \leftarrow 0,05 \cr} \)

Bảo toàn e: \({n_e} = 2y + 0,1 = 3x = > 3x - 2y = 0,1(2)\,\,\)

Giải hệ (1) và (2) => x=0,3 mol, y=0,4 mol

\(\eqalign{
& \% O = {{0,4.16} \over {23,2}}.100\% = 27,59\% ;\,\,\,{n_{F{e_2}{{(S{O_4})}_3}}} = {1 \over 2}{n_{Fe}} = 0,15mol \cr
& = > {m_{F{e_2}{{(S{O_4})}_3}}} = 0,15.400 = 60\,\,gam \cr}\)

Cách 2:áp dụng công thức giải nhanh

\(\eqalign{
& {m_{Fe}} = {{7.{m_{hh}} + 56.{n_e}} \over {10}} = {{7.23,2 + 56.0,05.2} \over {10}} = 16,8gam \cr
& \% O = {{23,2 - 16,8} \over {23,2}}.100\% = 27,59\% \cr
& {n_{F{e_2}{{(S{O_4})}_3}}} = {1 \over 2}{n_{Fe}} = {{16,8} \over {56.2}} = 0,15\,\,mol;{m_{F{e_2}{{(S{O_4})}_3}}} = 0,15.400 = 60\,\,gam \cr}\)

Cách 1: Quy đổi hỗn hợp X về hỗn hợp hai chất FeO và Fe₂O₃ với số mol là x, y

Ta có:    \(FeO + CO\buildrel {{t^0}} \over
\longrightarrow Fe + {H_2}O\)             (1)

              x      x               x

            Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂                             (2)

            y          3y        2y       

            Từ (1) và (2) ta có:\(\left\{ \matrix{
x + 3y = 0,12 \hfill \cr
72x + 160y = 7,52 \hfill \cr} \right.\,\, \Rightarrow \,\left\{ \matrix{
x = 0,06mol \hfill \cr
y = 0,02mol \hfill \cr} \right.\)

Bảo toàn e: 2.n_SO2 = n_FeO  => n_SO2 = 0,03 mol

=>0,03 . 22,4 = 0,672 lít

Chú ý: không cân bằng: = 0,06.22,4 = 1,344lít => C sai

Cách 2: áp dụng công thức giải nhanh.

\({n_O} = {n_{CO}} = 0,12\,mol,{m_O} = 0,12.16 = 1,92gam\)  m_Fe = m_oxit – m_O =5,6 gam

\({n_e} = {{10.5,6 - 7.7,52} \over {56.2}} = 0,03mol\,\, = > Vs{o_2} = 0,03.22,4 = 0,672\,\) lít

Quy đổi hỗn hợp 0,12 mol Fe₂O₃ và 0,12 mol FeO thành Fe₃O₄

\( \to\) Quy đổi X: 0,24 mol Fe₃O₄ và 0,12 mol Fe

            Fe₃O₄ + 8H⁺ → Fe²⁺ + 2Fe³⁺ + 4H₂O                            (1)

           0,24                 0,24      0,48

            Fe + 2H⁺ → Fe²⁺ + H₂­                                                   (2)

            0,12           0,12

Dung dịch Z (Fe²⁺: 0,36 mol; Fe³⁺: 0,48 mol) + Cu(NO₃)₂            (3)                      

\(3F{e^{2 + }} + NO_3^ - + 4{H^ + }\,\, \to \,3F{e^{3 + }} + NO \uparrow + 2{H_2}O\)             (4)

0,36         0,12                                         0,12

n Cu(NO₃)₂ = 1/2 n NO₃ = 0,06 mol

\(x = {C_M} = {n \over V} = {{0,06} \over {0,1}} = 0,6M\)

Xem hỗn hợp chất rắn là hỗn hợp của x mol Fe, 0,2 mol Cu và y mol O.

Ta có: m_HH=56x + 64.0,2 +16y = 26,8(1)

Bảo toàn e :\(3.{n_{Fe}} + 2.{n_{Cu}} = 2.{n_O} + 2.{n_{S{O_2}}} = > \,\,3x + 0,4 = 0,075.2 + 2y = > 3x - 2y = - 0,25(2)\,\,\)

Giải hệ (1) và (2) => x=0,15 mol, y=0,35 mol

Quy hỗn hợp X gồm Fe (x mol) và O (y mol)

=> 56x + 16y = 7,52   (1)

Vì dung dịch Z hòa tan Fe sinh ra khí NO => phản ứng đầu HNO₃ còn dư => thu được muối Fe(III)

Bảo toàn e: 3.n_Fe = 2.n_O + 3.n_NO  => 3x = 2y + 3.0,02     (2)

Từ (1), (2) => x = 0,1;   y = 0,12

Fe + 4HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + NO + 2H₂O

Fe + 2Fe³⁺→ 3Fe²⁺

Bảo toàn e: 2.n_Fe = 3.n_NO + n_Fe3+   =>0,11.2 = 3. n_NO + 0,1 => n_NO = 0,04

  => n_HNO3dư = 0,04.4 = 0,16

=> HNO₃ phản ứng ban đầu= 4.n_NO + 2.n_O + n_{HNO3 dư} = 0,48 mol

Quy hỗn hợp ban đầu về Fe (x mol), Cu (y mol) và O (z mol)

=> m_{hỗn hợp} = 56x + 64y + 16z = 13,92   (1)

n_SO2 = 0,13 mol

Bảo toàn e: 3.n_Fe + 2.n_Cu = 2.n_O + 2.n_SO2 => 3x + 2y = 2z+ 2.0,13   (2)

dung dịch chứa 36 gam muối Fe₂(SO₄)₃ và CuSO₄

=> 400.0,5x + 160y = 36   (3)

Từ (1), (2), (3) => x = 0,1;  y = 0,1;  z = 0,12

=> %m_Cu = 0,1.64.100% / 13,92 = 45,98%

1,28 gam kim loại còn lại là Cu dư => hỗn hợp muối sunfat thu được là FeSO₄ và CuSO₄

Quy đổi hỗn hợp A thành Fe (x mol); Cu phản ứng (y mol) và O (z mol)

=> m_{hỗn hợp} = 56x + 64y + 16z = 18,72 – 1,28 = 17,44  (1)

Bảo toàn e: 2.n_Fe + 2.n_Cu = 2.n_O + 2.n_SO2 => x + y = z + 0,01 (2)

n_FeSO4 = n_Fe = x mol;  n_CuSO4 = n_Cu = y mol

=> m_muối = 152x + 160y = 36  (3)

Từ (1), (2) và (3) => x = 0,1;  y = 0,13;  z = 0,22

Bảo toàn nguyên tố S: n_H2SO4 = n_FeSO4 + n_CuSO4 + n_SO2 = 0,1 + 0,13 + 0,01= 0,24 mol

=> m_{dung dịch H2SO4} = 0,24.98.100/98 = 24 gam

Qui đổi hỗn hợp X gồm Fe (x mol), Cu (y mol) và S (z mol)

=> m_{hỗn hợp} = 56x + 64y + 32z =  22,8 (1)

Đốt cháy hỗn hợp X cần 0,4125 mol O₂

Bảo toàn e: 3.n_Fe + 2.n_Cu + 4.n_SO2 = 4.n_O2  =>3x + 2y + 4z = 4.0,4125   (2)

Bảo toàn nguyên tố S: n_S = n_SO2 => z = 0,25 mol  (3)

Từ (1), (2), (3) => x = 0,15;  y = 0,1

Cho X vào dung dịch HNO₃ dư thu được khí NO₂

Bảo toàn e: 3.n_Fe + 2.n_Cu + 6.n_S = n_NO2 => n_NO2= 2,15 mol

=> V_NO2 = 48,16 lít

Kết tủa thu được gồm Fe(OH)₃ 0,15 mol; Cu(OH)₂ 0,1 mol; BaSO₄ 0,25mol

=> m_{kết tủa} = 84,1 gam

Z gồm CO dư và CO₂

n_Z = n_{CO ban đầu} = 0,6 mol

M = 38,67 => n_CO2 = 0,4 => n_{O bị lấy đi} = 0,4 mol

Trong X có khối lượng kim loại là 0,7848m và khối lượng O là 0,2152m

=> n_O = 0,2152m/16

=> Trong Y có m_{kim loại} = 0,7848m gam và n_O = 0,2152m/16– 0,4

n_NO3- = n_e = n_NO2 + 2.n_O = 1,3 + 0,2152m/16– 0,4 = 0,9 + 0,01345m

m_muối = m_{kim loại} + m_NO3-  => 2,87m = 0,7848m + 62.(0,9 + 0,01345m)

=> m = 44,6

Bước 1: Quy đổi hỗn hợp gồm Fe và O, tính n_Fe và n_O

- Trong hỗn hợp X ban đầu đặt a, b là số mol của Fe và O.

⟹ 56a + 16b = 8,16 (1)

- Do Z + Fe tạo NO nên  HNO₃ dư.

Bảo toàn electron: 3a = 0,06.3 + 2b (2)

- Giải (1), (2): a = 0,12; b = 0,09

Bước 2: Tính số mol HNO₃ trong Y

- Thêm vào Z 0,09 mol Fe sinh thêm x mol NO.

Bảo toàn e: 0,09.2 = 0,12 + 3x ⟹ x = 0,02

- Tổng n_NO = 0,06 + 0,02 = 0,08 mol

⟹ n_{HNO3 trong Y} = 4n_{NO tổng} + 2n_O = 0,5 mol

(Hoặc bảo toàn N: n_HNO3 trong Y = 2n_Fe(NO3)2 + n_{NO tổng})

Cách 1: Quy hỗn hợp X gồm Fe và O với số mol lần lượt là x và y mol

=> m_Fe + m_O = 56x + 16y = 3   (1)

n_NO = 0,025 mol

Bảo toàn e: 3n_Fe = 2n_o + 3n_NO => 3x = 2y + 3.0,025   (2)

Từ (1) và (2) => x = 0,045 mol;  y = 0,03

=> m = m_Fe = 0,045.56 = 2,52

Cách 2: áp dụng công thức giải nhanh

\({m_{Fe}} = \frac{{7.{m_{hh}} + 56.{n_e}}}{{10}} = \frac{{7.3 + 56.0,025.3}}{{10}} = 2,52gam\)