Bài tập quy đổi sắt

Bước 1: Tính n_muối tạo thành

- Quy đổi hỗn hợp thành Fe

⟹ Sau phản ứng dung dịch muối Y là Fe(NO₃)₃

- n_Fe(NO3)3 = 0,2 mol

Bước 2: Tính m_X

Bảo toàn Fe: n_Fe = n_Fe(NO3)3 = 0,2 mol  ⟹ m_X = 0,2 . 56 = 11,2 gam

Cách 1: áp dụng phương pháp qui đổi nguyên tử

Qui đổi 11,36 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe₂O₃ và  Fe₃O₄ là hỗn hợp của x mol Fe và y mol O.

Ta có: m_HH = 56x + 16y = 11,36 (1)

Bảo toàn e :\(3{n_{Fe}} = 2{n_O} + 3{n_{NO}} =  > 3x = 2y + 0,18\,{\,_{}}(2)\,\,\)

Giải hệ (1) và (2) => x = 0,16 mol;  y = 0,15 mol

\({n_{Fe{{(N{O_3})}_3}}} = {n_{Fe}} = x = 0,16mo{l_,} =  > {m_{Fe{{(N{O_3})}_3}}} = 0,16.242 = 38,72gam\)

Cách 2: áp dụng công thức giải nhanh.

\(\begin{array}{l}{m_{Fe}} = \frac{{7.{m_{hh}} + 56.{n_e}}}{{10}} = \frac{{7.11,36 + 56.0,06.3}}{{10}} = 8,96gam\\{n_{Fe{{(N{O_3})}_3}}} = {n_{Fe}} = \frac{{8,96}}{{56}} = 0,16mo{l_,}_{}{m_{Fe{{(N{O_3})}_3}}} = 0,16.242 = 38,72gam\end{array}\) 

Cách 1: Sử dụng phương pháp quy đổi

Quy đổi hỗn hợp X về hai chất Fe và Fe₂O₃ hoà tan hỗn hợp X vào dung dịch HNO₃ dư

Bảo toàn e: n_NO2 = 3n_Fe => n_Fe = 0,1 / 3 mol

→ n_{Fe tạo oxit Fe2O3} \( = \frac{{8,4}}{{56}} - \frac{{0,1}}{3} = \frac{{0,35}}{3}(mol)\,\, =  > \,\,{n_{F{e_2}{O_3}}} = \frac{1}{2}{n_{Fe}} = \frac{{0,35}}{{2.3}}\) 

Vậy \({m_X} = {m_{Fe}} + {m_{F{e_2}{O_3}}} = \frac{{0,1}}{3}.56 + \frac{{0,35}}{6}.160 = \frac{{33,6}}{3} = 11,2g\)

Cách 2: Quy đổi hổn hợp X về hai chất FeO và Fe₂O₃

FeO  + 4HNO₃ →  Fe(NO₃)₃ + NO₂ + 2H₂O

0,1                                             0,1                            

\({n_{Fe}} = \frac{{8,4}}{{56}} = 0,15mol\)         

Ta có:

\(\begin{array}{l}2Fe + {O_2}\, \to \,2FeO\\0,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,1\end{array}\)          

\(\begin{array}{l}4Fe + 3{O_2}\, \to \,2F{e_2}{O_3}\\0,05\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,025mol\\ \Rightarrow {m_{{h^2}X}} = 0,1.72 + 0,025.160 = 11,2g\end{array}\)   

Cách 3: Quy hỗn hợp X về một chất Fe_xO_y:

            Fe_xO_y + (6x - 2y) HNO₃ →  xFe(NO₃)₃ + (3x - 2y) NO₂ + (3x -y) H₂O

            \(\frac{{0,1}}{{3x - 2y}}\)mol                                                               0,1mol

áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố sắt: Þ \({n_{Fe}} = \frac{{8,4}}{{56}} = \frac{{0,1.x}}{{3x - 2y}}\, \Rightarrow \,\frac{x}{y} = \frac{6}{7}\)

Vậy công thức quy đổi là: Fe₆O₇ (M = 448) và  \({n_{F{e_6}{O_7}}} = \frac{{0,1}}{{3.6 - 2.7}} = 0,025mol\)

=> m_X = 0,025 . 448 = 11,2g 

Cách 4:  áp dụng công thức giải nhanh.

\({m_{Fe}} = \frac{{7.{m_{hh}} + 56.{n_e}}}{{10}} =  > {m_{hh}} = \frac{{10.{m_{Fe}} - 56.{n_e}}}{7}\) trong đó m_Fe là khối lượng sắt, m_hh là khối lượng của hỗn hợp các chất rắn sắt và ôxit sắt, n_e là số mol e trao đổi. Công thức này được chứng minh trong các phương pháp bảo toàn e.

Ta có; \({m_{hh}} = \frac{{10.{m_{Fe}} - 56.{n_e}}}{7} = \frac{{10.8,4 - 56.0,1.}}{7} = 11,2gam\) 

Áp dụng công thức giải nhanh:

\({m_{Fe}} = \frac{{7.{m_{hh}} + 56.{n_e}}}{{10}} = \frac{{7.11,2 + 56.0,1}}{{10}} = 8,4gam\) 

Cách 1: Quy hỗn hợp X về 2 chất Fe và Fe₂O₃:

Hoà tan hỗn hợp X vào dung dịch HNO₃ đặc nóng dư. 

Bảo toàn e:  3.n_Fe = n_NO2 => n_Fe = 0,2 / 3

\({n_{muoi khan}} = {n_{Fe{{(N{O_3})}_3}}} = \frac{{145,2}}{{242}} = 0,6mol\)

Bảo toàn Fe : n_Fe + 2.n_Fe2O3 = n_Fe(NO3)3  =>  0,2 / 3 + 2.n_Fe2O3 = 0,6

=> n_Fe2O3 = 0,8 / 3

=> \({m_{{h^2}X}} = {m_{Fe}} + {n_{F{e_2}{O_3}}} = \frac{{0,2}}{3}.56 + \frac{{0,8}}{3}.160 = 46,4\,\,gam\)

Cách 2: Quy hỗn hợp X về hỗn hợp 2 chất FeO và Fe₂O₃ ta có:

Bảo toàn e: n_FeO = n_NO2 = 0,2 mol

Bảo toàn Fe: n_FeO + 2.n_Fe2O3 = n_Fe(NO3)3 = 0,6 mol

=> n_Fe2O3 = 0,2 mol

=>  m_X = 0,2.72 + 0,2.160 = 46,4 gam

Cách 3: Quy hỗn hợp X về một chất là Fe_xO_y:

            Fe_xO_y + (6x -2y) HNO₃ → xFe(NO₃)₃  + (3x - 2y)NO₂ + (3x - y) H₂O

      0,2 / (3x – 2y)                                    0,6                                  0,2

Bảo toàn nguyên tố Fe: \(\frac{{0,2}}{{3x - 2y}} = \frac{{0,6}}{x}\) =>  \(\frac{x}{y} = \frac{3}{4}\) → Fe₃O₄            

=> \({m_{{h^2}}} = \frac{{0,2}}{{3.3 - 4.2}}.232 = 46,4g\)

Cách 4: áp dụng công thức giải nhanh.

\({n_{Fe}} = {n_{Fe{{(N{O_3})}_3}}} = \frac{{145,2}}{{242}} = 0,6mol\)  => m_Fe = 0,6.56=33,6 gam

\({m_{hh}} = \frac{{10.{m_{Fe}} - 56.{n_e}}}{7} = \frac{{10.33,6 - 56.0,2}}{7} = 46,4gam\) 

Cách 1: áp dụng phương pháp quy đổi nguyên tử

Ta xem  49,6 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO,  Fe₂O₃ và  Fe₃O₄  là hỗn hợp của x mol Fe và y mol O.

Ta có: m_HH  = 56x+16y = 49,6 (1)

Quá trình cho và nhận electron như sau

\(\begin{array}{l}\mathop {Fe}\limits^0  - 3e \to \mathop {Fe}\limits^{ + 3} \\x \to 3x\end{array}\)            \(\begin{array}{l}\mathop O\limits^0  + 2e \to \mathop O\limits^{ - 2} \\y \to 2y\end{array}\)            \(\begin{array}{l}\mathop S\limits^{ + 6}  + 2e \to \mathop S\limits^{ + 4} \\\,\,\,\,\,0,8 \leftarrow 0,4\end{array}\)

Bảo toàn e: ${{n}_{e}}=2y+0,8=3x=>3x-2y=0,8(2)\,\,$

Giải hệ (1) và (2) => x = 0,7 mol, y = 0,65 mol

\(\begin{array}{l}\% O = \frac{{0,65.16}}{{49,6}}.100\%  = 20,97\% ;\,\,\,{n_{F{e_2}{{(S{O_4})}_3}}} = \frac{1}{2}{n_{Fe}} = 0,35mol\\ =  > {m_{F{e_2}{{(S{O_4})}_3}}} = 0,35.400 = 140\,\,gam\end{array}\)

Cách 2: áp dụng công thức giải nhanh

\({m_{Fe}} = \frac{{7.{m_{hh}} + 56.{n_e}}}{{10}} = \frac{{7.49,6 + 56.0,4.2}}{{10}} = 39,2gam\) 

\(\% O = \frac{{49,6 - 39,2}}{{49,6}}.100\%  = 20,97\% \) 

\({n_{F{e_2}{{(S{O_4})}_3}}} = \frac{1}{2}{n_{Fe}} = \frac{{39,2}}{{56.2}} = 0,35\,\,mol;{m_{F{e_2}{{(S{O_4})}_3}}} = 0,35.400 = 140\,\,gam\)

Cách 1: Quy đổi hỗn hợp X về hỗn hợp hai chất FeO và Fe₂O₃ với số mol là x, y

Ta có: $FeO+{{H}_{2}}\,\xrightarrow{{{t}^{0}}}Fe+{{H}_{2}}O$                  (1)

              x              x                       x

            Fe₂O₃ + 3H₂ → 2Fe + 3H₂O                           (2)

               y          3y        2y    

            Từ (1) và (2) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 0,05\\72x + 160y = 3,04\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x = 0,02mol\\y = 0,01mol\end{array} \right.\)

Bảo toàn e: 2.n_SO2 = n_FeO  => n_SO2 = 0,01 mol

=> ${{V}_{S{{O}_{2}}}}=$0,01 . 22,4 = 0,224 lít

Cách 2: áp dụng công thức giải nhanh.

${{n}_{O}}={{n}_{H2}}=0,05\,mol,{{m}_{O}}=0,05.16=0,8gam$  m_Fe = m_oxit – m_O = 2,24 gam${{n}_{e}}=\frac{10.22,4-7.3,04}{56.2}=0,01mol\,\,=>Vs{{o}_{2}}=0,01.22,4=0,224\,\,L=224\,\,ml$

Quy hỗn hợp 0,1 mol Fe₂O₃ và 0,1 mol FeO thành 0,1 mol Fe₃O₄

=> Hỗn hợp X gồm: Fe₃O₄ 0,2 mol và Fe 0,1 mol + dung dịch Y

 Fe₃O₄ + 8H⁺ → Fe²⁺ + 2Fe³⁺ + 4H₂O                                     (1)

 0,2                          0,2          0,4

Fe + 2H⁺ → Fe²⁺ + H₂­                                                           (2)

  0,1                     0,1

Dung dịch Z (Fe²⁺: 0,3 mol; Fe³⁺: 0,4 mol) + Cu(NO₃)₂                     (3)

$3F{{e}^{2+}}+NO_{3}^{-}+4{{H}^{+}}\,\,\to \,3F{{e}^{3+}}+NO\uparrow +2{{H}_{2}}O$                    (4)

0,3          0,1                              0,1

V_NO = 0,1 . 22,4 = 2,24 lít;

${{n}_{Cu{{(N{{O}_{3}})}_{2}}}}=\frac{1}{2}{{n}_{NO_{3}^{-}}}=0,05mol$

${{n}_{{{d}^{2}}Cu{{(N{{O}_{3}})}_{2}}}}=\frac{0,05}{1}=0,05$lít (hay 50 ml)

Xem hỗn hợp chất rắn là hỗn hợp của x mol Fe, 0,15 mol Cu và y mol O.

Ta có: m_HH = 56x + 64.0,15 + 16y = 63,2   (1)

Bảo toàn e :

$3.{{n}_{Fe}}+2.{{n}_{Cu}}=2.{{n}_{O}}+2.{{n}_{S{{O}_{2}}}}=>\,\,3x+0,3=0,6+2y=>3x-2y=0,{{3}_{{}}}{{_{{}}}_{{}}}(2)\,\,$

Giải hệ (1) và (2) => x = 0,7 mol, y = 0,9 mol

Quy hỗn hợp X gồm Fe (x mol) và O (y mol)

=> 56x + 16y = 8,16   (1)

Vì dung dịch Z hòa tan Fe sinh ra khí NO => phản ứng đầu HNO₃ còn dư => thu được muối Fe(III)

Bảo toàn e: 3.n_Fe = 2.n_O + 3.n_NO  => 3x = 2y + 3.0,06     (2)

Từ (1), (2) => x = 0,12;   y = 0,09

Fe + 4HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + NO + 2H₂O

Fe + 2Fe³⁺  → 3Fe²⁺

Bảo toàn e: 2.n_Fe = 3.n_NO + n_Fe3+   => 0,18 = 3.n_{HNO3 dư} / 4 + 0,12  => HNO₃ dư 0,08 mol

=> HNO₃ phản ứng ban đầu = 4.n_NO + 2.n_O + n_{HNO3 dư} = 0,5 mol

Quy hỗn hợp ban đầu về Fe (x mol), Cu (y mol) và O (z mol)

=> m_{hỗn hợp} = 56x + 64y + 16z = 2,44   (1)

n_SO2 = 0,0225 mol

Bảo toàn e: 3.n_Fe + 2.n_Cu = 2.n_O + 2.n_SO2 => 3x + 2y = 2z + 2.0,0225   (2)

dung dịch chứa 6,6 gam muối Fe₂(SO₄)₃ và CuSO₄

=> 400.0,5x + 160y = 6,6   (3)

Từ (1), (2), (3) => x = 0,025;  y = 0,01;  z = 0,025

=> %m_Cu = 0,01.64.100% / 2,44 = 26,23%

1,6 gam kim loại còn lại là Cu dư => hỗn hợp muối sunfat thu được là FeSO₄ và CuSO₄

Quy đổi hỗn hợp A thành Fe (x mol); Cu phản ứng (y mol) và O (z mol)

=> m_{hỗn hợp} = 56x + 64y + 16z = 52 – 1,6 = 50,4  (1)

Bảo toàn e: 2.n_Fe + 2.n_Cu = 2.n_O + 2.n_SO2 => x + y = z + 0,1  (2)

n_FeSO4 = n_Fe = x mol;  n_CuSO4 = n_Cu = y mol

=> m_muối = 152x + 160y = 108  (3)

 Từ (1), (2) và (3) => x = 0,5;  y = 0,2;  z = 0,6

Bảo toàn nguyên tố S: n_H2SO4 = n_FeSO4 + n_CuSO4 + n_SO2 = 0,5 + 0,2 + 0,1 = 0,8 mol

=> m_{dung dịch H2SO4} = 0,8.98.100/98 = 80 gam

Xem hỗn hợp chất rắn X là hỗn hợp của x mol Fe và y mol S.

Bảo toàn e : $3.{{n}_{Fe}}+6.{{n}_{S}}={{n}_{N{{O}_{2}}}}=0,405\,\,mol=>3x+6y=0,{{405}_{{}}}{{_{{}}}_{{}}}(1)\,\,$

Mặt khác trong 1/2 dung dịch Y:

$\begin{align}& \overset{3+}{\mathop{Fe}}\,\xrightarrow{3O{{H}^{-}}}Fe{{(OH)}_{3}}\downarrow (Z)\xrightarrow{{{t}^{0}}}F{{e}_{2}}{{O}_{3}} \\ & \frac{x}{2}mol......................\frac{x}{4}mol \\ \end{align}$

$\begin{align}& \overset{+6}{\mathop{S}}\,(SO_{4}^{2-})\xrightarrow{B{{a}^{2+}}}BaS{{O}_{4}}\downarrow  \\ & \frac{y}{2}mol.............\frac{y}{2}mol \\ \end{align}$

${{n}_{BaS{{O}_{4}}}}=\frac{y}{2}=\frac{5,825}{233}=0,025mol=>y=0,05mol$

Thay vào (1) ta được x = 0,035 mol

m = m_X = 56x + 32y = 56.0,035+32.0,05 = 3,56 gam

$a={{m}_{F{{e}_{2}}{{O}_{3}}}}=\frac{x}{4}.160=\frac{0,035}{4}.160=1,4\,\,gam$ 

Qui đổi hỗn hợp X gồm Fe (x mol), Cu (y mol) và S (z mol)

=> m_{hỗn hợp} = 56x + 64y + 32z = 6,48  (1)

Đốt cháy hỗn hợp X cần 0,1125 mol O₂

Bảo toàn e: 3.n_Fe + 2.n_Cu + 4.n_SO2 = 4.n_O2  => 3x + 2y + 4z = 4.0,1125   (2)

Bảo toàn nguyên tố S: n_S = n_SO2 => z = 0,07 mol  (3)

Từ (1), (2), (3) => x = 0,03;  y = 0,04

Cho X vào dung dịch HNO₃ dư thu được khí NO₂

Bảo toàn e: 3.n_Fe + 2.n_Cu + 6.n_S = n_NO2 => n_NO2= 0,59 mol

=> V_NO2 = 13,216 lít

Kết tủa thu được gồm Fe(OH)₃ 0,03 mol; Cu(OH)₂ 0,04 mol; BaSO₄ 0,07 mol

=> m_{kết tủa} = 23,44 gam

Z gồm CO dư và CO₂

n_Z = n_{CO ban đầu} = 0,06 mol

M = 36 => n_CO2 = n_CO = 0,03 => n_{O bị lấy đi} = 0,03 mol

Trong X có khối lượng kim loại là 0,75m và khối lượng O là 0,25m

=> n_O = 0,25m/16

=> Trong Y có m_{kim loại} = 0,75m gam và n_O = 0,25m/16 – 0,03

n_NO3- = n_e = 3.n_NO + 2.n_O = 0,12 + 0,25m/8 – 0,06 = 0,06 + 0,25m/8

m_muối = m_{kim loại} + m_NO3-  => 3,08m = 0,75m + 62.(0,06 + 0,25m/8)

=> m = 9,48

                        FeCO₃ + 2HCl → FeCl₂ + H₂O + CO₂

                            a              2a          a

HCl lấy dư 10% nên X  có n_{HCl dư} = 0,2a mol → n_Cl- = 2a + 0,2a = 2,2a mol

                                                                    n_Fe2+ = a mol; n_H+ = 0,2 mol

X +  AgNO₃ thì                3Fe⁺²  + NO₃^- + 4H⁺ → 3Fe⁺³  + 2H₂O +  NO   

                                        0,15a                 0,2a

                                                Fe⁺² + Ag⁺  → Fe⁺³  + Ag

                                                0,85a                            0,85a

                                               Ag⁺  + Cl^- → AgCl

                                                           2,2a     2,2a mol

→ m_{kết tủa} = m_Ag  + m_AgCl = 0,85a. 108 + 2,2a.143,5 = 407,5a = b