Sóng âm - Các đặc trưng vật lí và sinh lí của âm

Ta có, mối liên hệ giữa đặc trưng sinh lí và đặc trưng vật lí của âm:

Ta có độ cao phụ thuộc vào tần số của âm.

Tần số lớn $\to$ âm bổng

Tần số nhỏ $\to$ âm trầm

Ta có, mức cường độ âm tại 2 vị trí:

(1) ${L_1} = \log \dfrac{{{I_1}}}{{{I_0}}}$

(2) ${L_2} = \log \dfrac{{{I_2}}}{{{I_0}}}$

=> Hiệu mức cường độ âm của 2 vị trí:

${L_2} - {L_1} = \log \dfrac{{{I_2}}}{{{I_0}}} - log\dfrac{{{I_1}}}{{{I_0}}} = \log \dfrac{{\dfrac{{{I_2}}}{{{I_0}}}}}{{\dfrac{{{I_1}}}{{{I_0}}}}} = \log \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}}$

Tai ta có thể nghe được sóng có tần số từ 20 Hz đến 20000 Hz $\Rightarrow$ loại A, D.

Sóng có chu kì ${\rm{2,0 \mu s }} \Rightarrow f = \dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{T}}} = \dfrac{1}{{{{2.10}^{ - 6}}}} = {5.10^5}{\rm{ (Hz)}} \Rightarrow$loại B

Sóng có chu kì ${\rm{2,0 ms }} \Rightarrow f = \dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{T}}} = \dfrac{1}{{{{2.10}^{ - 3}}}} = {5.10^2}{\rm{ (Hz)}} \Rightarrow$Chọn C

Cường độ âm tại điểm đó:

$L = \log \frac{I}{{{I_0}}} = \log \frac{{{{10}^{ - 7}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 5B = 50dB$

Gọi công suất mỗi nguồi là P

+ Cường độ âm tại B do A gây ra: ${I_{AB}} = \dfrac{{6P}}{{4\pi {d^2}}}$  (1)

Cường độ âm tại B do C gây ra: ${I_{CB}} = \dfrac{{9P}}{{4\pi \dfrac{{{d^2}}}{9}}}$ (2)

Mặt khác, ta có:

$\begin{array}{l}{L_{AB}} = 10\log \dfrac{{{I_{AB}}}}{{{I_0}}} = 60dB\\ \to \log \dfrac{{{I_{AB}}}}{{{I_0}}} = 6 \to {I_{AB}} = {10^6}{I_0}\end{array}$

Lại có: $\dfrac{{{I_{AB}}}}{{{I_{CB}}}} = \dfrac{{\dfrac{{6P}}{{4\pi {d^2}}}}}{{\dfrac{{9P}}{{4\pi \dfrac{{{d^2}}}{9}}}}} = \dfrac{2}{{27}} \to {I_{CB}} = \dfrac{{27}}{2}{I_{AB}} = \dfrac{{27}}{2}{.10^6}{I_0}$

Ta suy ra, mức cường độ âm do C gây ra tại B:

${L_{CB}} = 10\log \dfrac{{{I_{CB}}}}{{{I_0}}} = 10\log \dfrac{{\dfrac{{27}}{2}{{.10}^6}{I_0}}}{{{I_0}}} \approx 71,3dB$

Giả sử M cách nguồn âm ban đầu O một khoảng x

+ Khi nguồn âm đặt tại O, ta có:

${L_N} = 30dB \Leftrightarrow 10\log \frac{{{I_N}}}{{{I_0}}} = 30 \Leftrightarrow {I_N} = {10^3}{I_0}$

Ta có:

$\begin{array}{l}{L_M} - {L_N} = 50 - 30 = 10\log {\left( {\frac{{{r_N}}}{{{r_M}}}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 20 = 20\log \frac{{{r_N}}}{{{r_M}}}\\ \Leftrightarrow \log \frac{{{r_N}}}{{{r_M}}} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{{r_N}}}{{{r_M}}} = 10\\ \Leftrightarrow \frac{{x + a}}{x} = 10\\ \Rightarrow a = 9x\end{array}$

+ Khi nguồn âm đặt tại M

Do $I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}}$ , công suất của nguồn âm không đổi nên:

$\begin{array}{l}\frac{{{I_{2N}}}}{{{I_{1N}}}} = \frac{{{r_{1N}}^2}}{{{r_{2N}}^2}} = \frac{{{{\left( {x + a} \right)}^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{{{\left( {x + 9x} \right)}^2}}}{{{{\left( {9x} \right)}^2}}} = \frac{{{{10}^2}}}{{{9^2}}}\\ \Rightarrow {I_{2N}} = \frac{{{{10}^2}}}{{{9^2}}}{I_{1N}} = \frac{{{{10}^2}}}{{{9^2}}}{.10^3}{I_0}\end{array}$

Mức độ cường tại N là: ${L_{2N}} = 10\log \frac{{{I_{2N}}}}{{{I_0}}} = 10\log \frac{{{I_{2N}}}}{{{I_0}}} = 10\log \frac{{\frac{{{{10}^2}}}{{{9^2}}}{{.10}^3}{I_0}}}{{{I_0}}} = 30,92dB \approx 31dB$

$\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{l}}{OA = dm}\\{AB = {\rm{ 9}}m}\end{array}\\AM{\rm{ }} = 4,5m\end{array}$

$\begin{array}{l}\tan \angle MOB = \tan ({\alpha _1} - {\alpha _2}) = \frac{{\tan {\alpha _1} - \tan {\alpha _2}}}{{1 + \tan {\alpha _1}\tan {\alpha _2}}}\\ = \frac{{\frac{9}{d} - \frac{{4,5}}{d}}}{{1 + \frac{9}{d}.\frac{{4,5}}{d}}} = \frac{{4,5}}{{d + \frac{{81}}{{2d}}}}\end{array}$

+ Theo BĐT Cosi, ta có:

$d + \frac{{81}}{{2d}} \ge 2\sqrt {\frac{{81}}{2}}  = 9\sqrt 2$

Dấu “=” xảy ra khi: $d = \frac{{81}}{2}d \to d = 4,5\sqrt 2 m$

Do đó: $OM = \sqrt {{{(4,5\sqrt 2 )}^2} + 4,{5^2}}  = 4,5\sqrt 3 m$

+ Ta có:

$\begin{array}{l}{L_A} - {L_M} = 10\log \frac{{{I_A}}}{{{I_M}}}\\ \leftrightarrow 60 - 80 =  - 20 = 10\log \frac{{{I_A}}}{{{I_M}}}\\ \to \frac{{{I_A}}}{{{I_M}}} = 0,01\end{array}$

Mặt khác:

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{I_A} = \frac{{2P}}{{4\pi R_A^2}}\\{I_M} = \frac{{(x + 2)P}}{{4\pi R_M^2}}\end{array} \right.\\ \to \frac{{{I_A}}}{{{I_M}}} = \frac{2}{{x + 2}}\frac{{R_M^2}}{{R_A^2}} = \frac{2}{{x + 2}}\frac{{{{\left( {4,5\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {4,5\sqrt 2 } \right)}^2}}} = 0,01\\ \to x = 298\end{array}$

Ta có hình vẽ:

Ta có cường độ âm: $I = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow I \sim \dfrac{1}{{{r^2}}}$

→ Mức cường độ âm lớn nhất khi máy thu ở tại H, mức cường độ âm nhỏ nhất khi máy thu tại B

Do ∆ABC vuông tại O, ta có:

$\begin{array}{l}A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = {12^2} + {15^2} \Rightarrow AB = \sqrt {369}  = 3\sqrt {41} \,\,\left( m \right)\\OH = \dfrac{{OA.OB}}{{AB}} = \dfrac{{12.15}}{{3\sqrt {41} }} = \dfrac{{60}}{{\sqrt {41} }}\,\,\left( m \right)\end{array}$

Hiệu mức cường độ âm tại M và B là:

${L_H} - {L_B} = 10\lg \dfrac{{{I_H}}}{{{I_B}}} = 10\lg \dfrac{{O{B^2}}}{{O{H^2}}} = 10\lg \dfrac{{{{15}^2}}}{{{{\left( {\dfrac{{60}}{{\sqrt {41} }}} \right)}^2}}} \approx 4,1\,\,\left( {dB} \right)$

Mức cường độ âm tại vị trí của quan sát viên là:

$L = 10\log \dfrac{{3,{{16.10}^{ - 2}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 105{\rm{d}}B$

A,B nằm hai phía so với nguồn âm.

Có ${L_A} > {L_M} \Rightarrow OM > OA \Rightarrow$ B và M nằm cùng phía so với nguồn âm.

M là trung điểm của AB nên:

$OM = AM - OA = \frac{{OB + OA}}{2} - OA = \frac{{OB - OA}}{2}$

$\Rightarrow OB = 2.OM + OA$

Lại có: $\left\{ \begin{array}{l}{L_A} = 10.\log \frac{P}{{4\pi .O{A^2}.{I_0}}} = 50dB\\{L_B} = 10.\log \frac{P}{{4\pi .O{B^2}.{I_0}}}\\{L_M} = 10.\log \frac{P}{{4\pi .O{M^2}.{I_0}}} = 47dB\end{array} \right.$

$\Rightarrow {L_A} - {L_M} = 10\log \frac{{O{M^2}}}{{O{A^2}}} = 3 \Rightarrow OM = 1,4.OA$

$\Rightarrow OB = 2.OM + OA = 3,8.OA$

Lại có: ${L_A} - {L_B} = 10.\log \frac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}}$

$\Leftrightarrow 50 - {L_B} = 20.\log \frac{{3,8.OA}}{{OA}}$

$\Leftrightarrow {L_B} = 50 - 20.\log 3,8 = 38,4dB$

Sóng âm là những sóng cơ học truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn.

Sóng âm trong môi trường lỏng, khí là sóng dọc; trong môi trường rắn là sóng dọc hoặc sóng ngang.

Âm không truyền được trong chân không.

Sóng âm trong môi trường lỏng, khí là sóng dọc; trong môi trường rắn là sóng dọc hoặc sóng ngang.

Âm nghe được (âm thanh) là sóng cơ học có tần số nằm trong khoảng $16 Hz- 20000 Hz$

Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường.

$v_R > v_L >v_K$

Ta có:

$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{0,08}} = 12,5H{\text{z < 16Hz}}$

=> Hạ âm

Ta có:Âm nghe được có tần số từ 16 Hz - 20000 Hz

Tần số âm $f = \dfrac{1}{T}$

A: f = 500kHz

B: f = 500Hz

C: f = 30kHz

D: f =10Hz

Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường.

v_R > v_L > v_K

Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi.

Ta nghe tiếng bước chân vọng lại đó là do hiện tượng phản xạ sóng