Hai điểm M, N nằm cùng một phía của nguồn âm, trên cùng một phương truyền âm cách nhau một khoảng bằng a, có mức cường độ âm lần lượt là \({L_M} = 50dB\) và \({L_N} = 30dB\). Biết nguồn âm đẳng hướng. Nếu nguồn âm đó đặt tại điểm M thì mức cường độ âm tại N là:

Giả sử M cách nguồn âm ban đầu O một khoảng x

+ Khi nguồn âm đặt tại O, ta có:

\({L_N} = 30dB \Leftrightarrow 10\log \frac{{{I_N}}}{{{I_0}}} = 30 \Leftrightarrow {I_N} = {10^3}{I_0}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{L_M} - {L_N} = 50 - 30 = 10\log {\left( {\frac{{{r_N}}}{{{r_M}}}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 20 = 20\log \frac{{{r_N}}}{{{r_M}}}\\ \Leftrightarrow \log \frac{{{r_N}}}{{{r_M}}} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{{r_N}}}{{{r_M}}} = 10\\ \Leftrightarrow \frac{{x + a}}{x} = 10\\ \Rightarrow a = 9x\end{array}\)

+ Khi nguồn âm đặt tại M

Do \(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}}\) , công suất của nguồn âm không đổi nên:

\(\begin{array}{l}\frac{{{I_{2N}}}}{{{I_{1N}}}} = \frac{{{r_{1N}}^2}}{{{r_{2N}}^2}} = \frac{{{{\left( {x + a} \right)}^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{{{\left( {x + 9x} \right)}^2}}}{{{{\left( {9x} \right)}^2}}} = \frac{{{{10}^2}}}{{{9^2}}}\\ \Rightarrow {I_{2N}} = \frac{{{{10}^2}}}{{{9^2}}}{I_{1N}} = \frac{{{{10}^2}}}{{{9^2}}}{.10^3}{I_0}\end{array}\)

Mức độ cường tại N là: \({L_{2N}} = 10\log \frac{{{I_{2N}}}}{{{I_0}}} = 10\log \frac{{{I_{2N}}}}{{{I_0}}} = 10\log \frac{{\frac{{{{10}^2}}}{{{9^2}}}{{.10}^3}{I_0}}}{{{I_0}}} = 30,92dB \approx 31dB\)