Ôn tập chương 4 - Dao động và sóng điện từ

+ Điện dung của tụ phụ thuộc góc quay của bản tụ: $C = a\alpha  + b$

+ Với hai giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của điện dụng là ${C_1}$ và ${C_2}$, ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a.0 + b = 10(pF)}\\{a.180 + b = 370(pF)}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2(pF)}\\{b = 10(pF)}\end{array}} \right. \to C = 2.\alpha {\rm{}} + 10(pF)(1)$

+ Để bắt được sóng có bước sóng $\lambda {\rm{ }} = {\rm{ }}22,3{\rm{ }}m$ thì điện dung của tụ bằng $C = \dfrac{{{\lambda ^2}}}{{4{\pi ^2}{c^2}L}} = {70.10^{ - 12}}(F) = 70(pF)$

Thay vào (1) tìm được $\alpha {\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0}$

Vậy phải tụ phải quay một góc bằng ${150^0}$ từ vị trí có điện dung cực đại (ứng với góc ${180^0}$)

+ Cường độ dòng điện trong mạch $LC$ sớm pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với điện lượng.

+ Nên khi ban đầu cường độ dòng điện cực đại thì điện lượng  bằng $0$, cường độ dòng điện đang giảm thì $q$ đang tăng.

$\begin{array}{l}i = \dfrac{{{I_0}}}{2} \Rightarrow {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow {\varphi _q} = \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{ - \pi }}{6}\\ \Rightarrow q = \dfrac{{{I_0}}}{\omega }.\cos \left( {\dfrac{{ - \pi }}{6}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\dfrac{{{I_0}}}{\omega }\\ \Rightarrow \Delta q = q - 0 = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\dfrac{{{I_0}}}{\omega }\end{array}$

Theo bài ra ta có tại thời điểm t:  $E = \dfrac{{{E_0}\sqrt 3 }}{3} =  > B = \dfrac{{{B_0}\sqrt 3 }}{3}$ ( đang tăng) 

$T = \dfrac{\lambda }{c} = \dfrac{{150}}{{{{3.10}^8}}} = {5.10^{ - 7}}s$

Thời gian ngắn nhất cảm ứng từ tại điểm đó có giá trị bằng $\dfrac{{{B_0}}}{2}$là:

$\Delta t = \dfrac{T}{{12}} + \dfrac{T}{6} = \dfrac{T}{4} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 7}}}}{4} = 1,{25.10^{ - 7}}s = 125ns$

Trong truyền thông bằng sóng điện từ thì biến điệu sóng là trộn sóng âm tần với sóng cao tần.

Ta có:

$\begin{array}{l}i = q' \to q = \int\limits_0^t {idt = \int\limits_0^t {0,4\cos \left( {{{2.10}^6}t - \dfrac{\pi }{2}} \right)dt} } \\ = \dfrac{{0,4}}{{{{2.10}^{ - 6}}}}.\sin \left( {{{2.10}^6}t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\left| \begin{array}{l}t\\0\end{array} \right.\\ = 0,2\cos \left( {{{2.10}^{ - 6}}t - \pi } \right)\mu C\end{array}$

Ta có, 

$I_0=\omega Q_0$

=> $\omega = \dfrac{I_0}{Q_0}$

Lại có: $\omega=2\pi f=> f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{I_0}{2\pi Q_0}$

+ Bước sóng mà mạch dao động phát ra là $\lambda  = \dfrac{c}{f} = 2\pi c \dfrac{{{Q_0}}}{{{I_0}}} = 2\pi {3.10^8}\dfrac{{{{2.10}^{ - 9}}}}{{0,3}} = 12,56m$ thuộc vùng sóng ngắn